Механические характеристики АД

Для расчётов вторичной цепи, рис.7.6, объединим сопротивление ротора и нагрузки

, (7.8)

Тогда ток фазы двигателя

(7.9)

Электромагнитная активная мощность Р₁₂ , передаваемая от статора к ротору,

(7.10)

Учитывая (7.9) получим выражение для мощности Р₁₂

(7.11)

Тогда момент двигателя

(7.12)

где - синхронная скорость (скорость поля), рад/сек; р– число пар полюсов магнитного поля, создаваемого обмоткой статора; М₂ – электромагнитный момент [Н·м] .

Если положить, что все параметры двигателя постоянные величины, включая напряжение U и частоту сети f, то окажется, что момент двигателя зависит от одного параметра – скольжения s:

(7.13)

Кривая момента М = f (S) имеет два максимума: один в генераторном режиме (при s < 0 и Ω > Ω_о), и один в двигательном режиме (при s > 0 и Ω < Ω_o).

Приравнивая dM / ds = 0, определяем критическое скольжение s_к, при котором двигатель развивает максимальный (критический) момент.

(7.14)

Используя s_к в формуле момента, находим выражение для максимального момента

(7.15)

Знак «+» - относится к двигательному режиму, знак «-» - к генераторному режиму параллельно с сетью (при Ω > Ω_о).

Если момент двигателя (7.11 и 7.12) разделить на (7.15) и произвести соответствующие преобразования, то можно получить выражение

(7.16)

где М_к – максимальный или критический момент (7.15); s_к – критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, .

Для обычных двигателей тогда формула (7.16) приобретает вид:

(7.17)

Эта формула получила название формулы Клосса. Удобство для построения характеристик М = f(s) заключается в том, что момент критический задается в каталожных данных на двигатель в виде отношения М_к / М_н =λ.

При этом λ » (1,8 …2,8) называется перегрузочной способностью двигателя (при номинальном напряжении).

Критическое скольжение находится по формуле

(7.18)

Как видим, момент на валу двигателя, определяется, при равных условиях и постоянных параметрах, только скольжением s. Для электропривода важным является величина скорости W, которое через скольжение определяется по формуле

или , (7.19)

где - скорость поля (синхронная скорость).

Контрольные вопросы:

1. Знать схемы соединения обмоток статора в «звезду» и «треугольник». Показать точки замера фазного и линейного напряжения на схемах. Отличительные особенности схем.

2. В чем особенность конструкции ротора асинхронного фазного двигателя(АДФР). Основные преимущества АДФР показать на семействе механических характеристик.

3. Дать пояснения схеме электропривода центробежного насоса.

4. Формула определения гидравлической мощности с пояснениями. Формула электрической мощности, потребляемой из сети: вывод формулы.

5. Дать определения коэффициенту мощности cosj_н и КПД ƞ_н двигателя электропривода.

6. По упрощенной схеме замещения АД указать баланс мощностей с пояснением параметров.

7. Дать формулу с пояснениями: синхронная скорость поля машины; электромагнитной мощности; моменту двигателя; скольжению; критическому скольжению; максимальному моменту.

8. Формула Клосса для построения механической характеристики двигателя.