Расчёт и конструирование опорного и промежуточного узлов ферм

Арматуру опорного узла фермы на основании исследований рассчитывают по схеме, изображенной на (рис.5,а.) Учитывается, что понижение расчетного усилия в напрягаемой арматуре, которое происходит из-за недостаточной анкеровки в узле, компенсируется работой на растяжение дополнительной продольной ненапрягаемой арматуры и поперечных стержней. Площадь сечения продольной ненапрягаемой арматуры

, (1)

где N - расчетное усилие приопорной панели.

Рис. 5. К расчету узлов ферм:

а - опорного узла; б - промежуточного узла

Отрыв части опорного узла по линии АВ происходит под влиянием усилия Nsinα, действующего нормально к плоскости отрыва. Этому отрыву оказывают сопротивление усилия: в продольной напрягаемой арматуре , в продольной ненапрягаемой арматуре , в хомутах . Отсюда условие прочности на отрыв:

, (2)

которое после сокращения на sinα принимает вид

, (3)

Усилия в продольной арматуре

; (4)

. (5)

Усилия в хомутах

. (6)

Площадь сечения одного хомута

  . (7)

Здесь а - угол наклона линии АВ, соединяющей точку А у грани опоры с точкой В в примыкании нижней грани сжатого раскоса к узлу; n - число поперечных стержней, пересекаемых линий АВ (за вычетом поперечных стержней, расположенных ближе 100 мм от точки А); - длина заделки в опорном узле за линией АВ продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматурой; - длина заделки, обеспечивающая полное использование прочности продольной напрягаемой и ненапрягаемой арматуры.

Значение при классе тяжелого бетона В30 и выше принимают 1500 мм для семипроволочных канатов, 1000 мм для высокопрочной/проволоки Вр-II диаметром 5 мм, 35 d для стержневой арматуры класса A-IV. Значение для арматуры класса А-III принимают 35 d. . Прочность опорного узла на изгиб в наклонном сечении проверяют по линии АС (соединяющей точку А у грани опоры С точкой е у низа сжатой зоны на внутренней грани узла) по условию, что момент сил не должен превышать момента внутренних усилии:

, (8)

где - опорная реакция; 1- длина опорного узла; а - расстояние от торца до центра опорного узла.

Высота сжатой зоны в наклонном сечении

. (9)

Арматуру промежуточного узла рассчитывают приближенно по схеме, изображенной на (рис.5,б). В этом узле также учитывают, что понижение расчетного усилия в арматуре растянутого раскоса на длине заделки компенсируется работой на растяжение поперечных стержней. Из условия прочности линии отрыва АВС

. (10)

определяют и площадь сечения одного поперечного стержня

, (11)

где N - расчетное усилие в растянутом раскосе; φ - угол между поперечными стержнями и направлением растянутого раскоса; n - число поперечных стержней, пересекаемых линией АВС; при этом поперечные стержни, располагаемые на расстоянии меньше 100мм от точек А и С, а также имеющие в пределах вута заделку менее 30d (с учетом загнутых участков поперечной арматуры), в расчет не включается; - длина заделки арматуры растянутого раскоса за линией АВС; - коэффициент, учитывающий особенность работы узла, в котором сходятся растянутый и сжатый подкосы для узлов верхнего пояса; = 1; для узлов нижнего пояса (если в одном из примыкающих, к узлу участке растянутого пояса обеспечивается вторая категория требовании, По трещиностойкости и при наличии в узле сжатых стоек или раскосов, имеющих угол наклона к горизонту более 40 гр.); =1,1, в остальных случаях =1,05; а - условное увеличение длины заделки растянутой арматуры; a=5d – при двух коротышах; a=3d - при одном коротыше и петле a-2d при высаженной головке; - заделка арматуры растянутого раскоса, обеспечивающая полное ее использование по прочности при тяжелом бетоне. класса ВЗ0 и выше и арматуре класса А-III$ =35d; - напряжение в арматуре растянутого раскоса от расчетной нагрузки.

Поперечные стержни промежуточного узла в котором сходятся два растянутых элемента решетки рассчитывают по формуле (11) последовательно для каждого элемента решетки, считая, что элементы, расположенные рядом, сжаты.

Окаймляющую арматуру промежуточного узла рассчитывают, используя равенства:

; (12)

. (13)

где - наибольшее усилие в растянутых раскосах, сходящихся в узле; - усилие в другом растянутом подкосе этого узла; - число окаймляющих стержней в узле; =90 МПа - расчетное напряжение окаймляющей арматуры, установленное из условия ограничения ширины раскрытия трещин.

Расчет трещиностойкости растянутого пояса раскосной фермы необходимо выполнять с учетом изгибающих моментов, возникающих вследствие жесткости узлов. Эти моменты в фермах со слабо работающей решеткой достаточно точно могут быть определены из рассмотрения нижнего пояса как неразрезной балки с заданными осадками опор. Последние находят по диаграмме перемещений стержней фермы.

Расчет фермы выполняют также на усилия, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже.

В расчетной схеме безраскосной фермы в расчетах прочности и трещиностойкости принимают жесткое соединение поясов и стоек в узле. Усилия М, Q, N определяют как для статически неопределимой системы с замкнутыми контурами. Здесь возможны как строгие, так и приближенные способы расчета.

Для расчета ферм на ЭВМ разработаны программы, по которым можно выбрать оптимальный вариант конструкции.