Сильфоны, мембраны и тонкие пластины

Чувствительные элементы, входящие в состав датчиков давления, являются механическими устройствами, деформирующимися под действием внешнего напряжения. Такими устройствами могут быть трубки Бурдона (С-образные, спиральные и закрученные), гофрированные и подвесные диафрагмы, мембраны, силъфоны и другие элементы, форма которых меняется под действием на них давления.

На рис 5.2А показан сильфон, преобразующий давление в линейное перемещение, которое может быть измерено при помощи соответствующего датчика. Т.о, сильфон выполняет первый этап преобразований давления в электрический сигнал. Он обладает относительно большой площадью поверхности, что дает возможность получать довольно большие перемещения даже при небольших давлениях. Жесткость цельного металлического сильфона пропорциональна модулю Юнга материала и обратно пропорциональна внешнему диаметру и количеству изгибов на нем. Жесткость сильфона также связана кубической зависимостью с толщиной его стенок.

На рис 5.2б показана диафрагма, применяемая в анероидных барометрах для преобразования давления в линейное отклонение. Диафрагма, формирующая одну из стенок камеры давления, механически связана с тензодатчиком, который преобразует ее отклонения в электрический сигнал. В настоящее время большинство датчиков давления такого типа изготавливаются с кремниевыми мембранами, методами микротехнологий.

Мембрана- это тонкая диафрагма, радиальное растяжение которой S измеряется в ньютонах на метр (рис. 5.2б). Коэффициентом жесткости при изгибе здесь можно пренебречь, поскольку толщина мембраны гораздо меньше ее радиуса (в 200раз). Приложенное давление к одной из сторон мембраны сферически выгибает ее. При низких значениях давления p отклонение центра мембраны Z_m и ее механическое напряжение б_m являются квазилинейными функциями давления(напряжение измеряется в Н\м²):

Z_max=r²p\4S (5.5)

б_max=S\g (5.6)

где r- радиус мембраны,g- ее толщина. Механическое напряжение мембраны считается постоянным по всей ее поверхности.

Рис.5.3 Деформация тонкой платины (А) и мембраны (Б) подж действием давления p

Для нахождения наименьшей собственной частоты мембраны можно воспользоваться следующим соотношением:

F₀= 1,2S\пrpg, ( 5.7)

где p- плотность материала мембраны. При значительной толщине мембраны, когда ее отношение r\g<100,речь идет о тонкой пластине(рис. 5.3А). Если такую пластину закрепить между 2 зажимными кольцами, в системе появится значительный гистерезис, вызванный силами трения между кольцами и пластиной. Поэтому пластину и поддерживающие компоненты лучше изготавливать в виде монолитной конструкции.

Для пластины, также как и для мембраны, максимальное отклонение линейно связано с давлением:

Z_max=3(1-v²)r⁴p/16Eg³, (5.8)

где E- модуль Юнга (Н/м²), а v-коэффициент Пуассона. Максимальное механическое напряжение в пластине тоже является линейной функцией давления:

б_max=3r³p/4g² (5.9)

В уравнениях 5.5-5.6, 5.8-5.9 предполагается, что разрабатываемый датчик давления будет измерять отклонения мембраны или пластины. Поэтому далее необходимо выбрать метод преобразования полученного отклонения в электрический сигнал.