Прямое моделирование статистических свойств системы многих частиц.

В современной физике мы наблюдаем большое разнообразие форм и поведения материи. На первый взгляд представляется чрезвычайно сложным понимание сути изучаемых явлении и эффектов в физике жидкостей, газов и твердого тела, оптике, в молекулярной, атомной и ядерной физике, астрофизике. Данный перечень можно было бы дополнить еще не менее чем десятком наименовании разделов и подразделов современного естествознания.

Для понимания устройства Природы, многообразия ее законов и успешного их применения для решения научных и технических задач в первую очередь необходимо уяснить, что в основе основ устройства мироздания находится движение объекта (или их совокупности) под действием сил. Наука же, изучающая такое движение, называется механикой. Здесь необходимо уточнить, что понимается в контексте по словом объект. Объект имеет материальную природу и выступает в трех элементарных формах: корпускула (частица), волна и волна + частица. В последнем случае говорят как о корпускулярно-волновом дуализме, известном в квантовой механике, когда изучаемый объект одновременно проявляет свойства частицы и волны.

Теоретическое исследование поведения частиц малых размеров порядка 10^–9…10^–9 м накладывает определенный отпечаток на методы исследований, т.к. известные квантово-механические подходы становятся в математическом плане слишком сложными, а методы механики сплошной среды – чрезмерно грубыми. Рассматривая движение в механической системе микрочастиц, мы можем оценить характерные для нее длину l_s и импульс p_s. Условие применимости классической механики для описания системы сводится к выполнению неравенства l_s×p_s >> h, где h – постоянная Планка. Это означает необходимость малой длины волны де Бройля l_B = h/p_s = h/Mv по сравнению с расстояниями, на которых происходит движение. Здесь M – масса одной частицы; v – ее скорость. Возьмем l_s порядка размера атома l_s = 0,15 нм. Оценка характерного значения импульса p_s = Mv сводится к определению масштаба скорости v движения атомов. Эту скорость полагаем равной примерно средней скорости теплового движения v = 1,3…3×10² м/с. Величину массы возьмем равной массе атома углерода M = 2×10 ^–26 кг. Используя все эти числовые данные, получим

l_s×p_s = 3,6…8,3×10 ^–26 кг×м²/с >> h = 6,6×10 ^–34 Дж×с.

Из приведенных рассуждений следует, что при достаточно больших размерах механической системы микрочастиц и высокой температуре применение классической механики к описанию их динамики становится оправданным.

Движение одного или небольшого числа объектов подчиняется одним и довольно простым законам. Но если объектов становится очень много, то их количественная характеристика приводит к качественным изменениям. Эти качественные изменения выражаются в виде новых законов в коллективном поведении всей совокупности объектов с новыми физическими понятиями и характеристиками.

Еще со школьного курса физики всем известно, что все газы, жидкости и твердые тела состоят из атомов и молекул, находящихся в непрерывном движении. В то же время, например, газы можно характеризовать объемом, плотностью, давлением, температурой и т.д. Эти физические характеристики нельзя связать ни с одной отдельно взятой молекулой или атомом. Они являются коллективным проявлением этих микрочастиц.

Так как на практике в основном мы имеем дело с макроскопическими объектами, то нас интересуют именно их макроскопические параметры. Но эти параметры зачастую очень трудно определить экспериментальным путем, особенно если речь идет об объектах нанометрового диапазона. Поэтому, единственный путь исследования поведения таких объектов – это прямое моделирование движения атомов и молекул. Такое моделирование требует проведения огромной вычислительной работы, ведь частица вещества даже размером в несколько десятков нанометров содержит фантастически огромное число микрочастиц, порядка 10⁵…10⁶. В трехмерном пространстве динамика каждой частицы описывается, в простейшем случае, шестью параметрами – тремя пространственными координатами и тремя проекциями вектора импульса. И дело осложняется, если молекулы могут вращаться, или изменять свою внутреннюю структуру.

С появлением мощных компьютеров и принципов распараллеливания вычислений стало возможным моделирование поведения систем, состоящих из многих частиц. И эта тенденция на современном этапе развития техники только улучшается.

Возможность моделирования систем многих частиц позволило решить многие важные задачи из газовой динамики, гидродинамики, материаловедения и астрофизики, где наиболее значительные достижения отмечены при изучении эволюции звездных скоплений. Такие задачи практически невозможно было бы решить, опираясь на моделях механики сплошной среды, где атомно-молекулярная структура вещества отражается только не ограниченном наборе макроскопических параметров.