Омические делители напряжения

В упрощенной схеме замещения омического делителя, представленной на рис. 6.5, учтены суммарная индуктивность делителя и соединительных проводов L и емкость делителя относительно земли С₃, обусловленная его конструкцией.

Рис. 6.5. Схема замещения омического делителя

Для учета емкости С₃, распределенной вдоль делителя, в схему замещения вводят сосредоточенную емкость, равную 2С₃/3, включенную в средней части плеча высокого напряжения. Плечо низкого напряжения выполняется по-разному, и в зависимости от соотношения сопротивления R₂ и волнового сопротивления r измерительного кабеля схема может содержать согласующие сопротивления. Наиболее часто применяемые схемы этой части устройства приведены на рис. 6.6, где С_к – емкость измерительного кабеля. Там же даны выражения для коэффициентов деления К.

Реакция на прямоугольный импульс омического делителя имеет вид (6.1), основной вид искажения – сглаживание фронта. Можно указать три постоянные времени, одна из которых, в зависимости от соотношения параметров схемы, может быть подставлена в уравнение (6.1) вместо τ:

,

где R_вых – сопротивление схемы низковольтного измерительного плеча.

Рис. 6.6. Схемы измерительной части омических делителей

Индуктивность L делителя и присоединения зависит от конструктивного выполнения схемы, во многих случаях имеет порядок 10^–6 – 10^–5 Гн/м и для оценочных расчетов может быть принята прямо пропорциональной длине делителя. Емкость С₃ делителя относительно земли можно рассчитать как емкость проводящего цилиндра, имеющего высоту и диаметр делителя. Она зависит от отношения высоты к диаметру и может составлять 10–30 пФ на метр высоты делителя. При этих параметрах можно получить соотношение:

которое должно стремиться к единице при правильном выборе параметров делителя. Следовательно, при R₁ < 400 Ом определяющей является τ₁, а при R₁ > 2,5 кОм время реакции обусловлено паразитной емкостью делителя относительно земли. При R₁,лежащем в пределах от 0,4 до 2,5 кОм, достигается предельное для делителей высокого напряжения минимальное время реакции. Оно может быть менее 10^–8 с, для делителей на напряжение 10⁵…10⁶ В.

Постоянная времени τ₃ зависит от емкости кабеля, пропорциональной его длине (удельная емкость измерительных кабелей лежит в пределах 50…100 пФ/м), и от сопротивления схемы низковольтного плеча делителя R_вых. Последнее определяется коэффициентом деления К и измерительной схемой (рис. 6.6).

При суммарном сопротивлении низковольтного плеча R₂, большем, чем волновое сопротивление кабеля r, оно может быть включено в начале или конце кабеля, а также распределено между началом и концом, как показано на схемах, представленных на рис. 6.6, а–в. Для этих трех случаев R_вых = R₂ и τ₃ = R₂C_к. При длине кабеля более 10 м и R₂ ≈ 10² Ом τ₃ оказывается более 10^–7 с и может ограничивать минимальное достижимое время реакции. В этом случае улучшение передаточных свойств измерительной цепи возможно за счет увеличения коэффициента деления (уменьшения R₂).

При детальном рассмотрении с учетом волновых процессов в измерительном кабеле оказывается, что напряжение на R₂нарастает не плавно, как следует из выражения (6.1), а ступенями с длительностью, равной двойному времени пробега волны по кабелю. Однако учитывать эту тонкость в ориентировочных расчетах нет необходимости. В реальной же схеме кабель необходимо согласовать. Например, при условии R₁ R₂ / (R₁ + R₂) < r наилучшее согласование достигается тогда, когда кабель согласован с обоих концов, как это показано на рис. 6.6, д. Согласование кабеля только в начале (рис. 6.6, г) или только в конце (рис, 6.6, е) может оказаться недостаточным, так как волновое сопротивление кабеля может несколько отличаться от номинального, а согласующее сопротивление имеет конечную индуктивность и не во всем диапазоне частот достигается удовлетворительное согласование. Наилучшие результаты достигаются при R_вых, равном половине волнового сопротивления кабеля, когда оно конструктивно представлено двумя резисторами с сопротивлениями, равными волновому, включенными в начале и в конце кабеля.

Если по каким-либо причинам согласование не производится, то кабель находится в рассогласованном режиме и, например, при R₂ < r реакция схемы может стать близкой к той, которая показана на рис. 6.4, б. В этом случае период колебаний приблизительно равен четырехкратному времени пробега волны по кабелю.