Работающего на шины бесконечной мощности

При учете переходных электромагнитных процессов, возникающих из-за изменения параметров системы или действия устройств автоматического регулирования возбуждения генераторов, к дифференциальному уравнению электромеханического состояния каждой станции рассматриваемой системы добавляются дифференциальные уравнения ее электромагнитного состояния. В общем случае это могут быть уравнения Горева-Парка, в более простых случаях − упрощенные уравнения, дающие соотношение между переходной ЭДС и ЭДС или и смещением векторов этих ЭДС по отношению к ЭДС других станций (углы ).

Предполагая генератор неявнополюсным и замещая его синхронным индуктивным сопротивлением , можно определить собственную и взаимную проводимости и ветвей генератора в схеме замещения и дополнительные углы и (для схемы с шунтирующим сопротивлением, включенным в расчетной точке КЗ), рис. 3.23.

Рис. 3.23. Схема замещения аварийного режима простейшей ЭЭС

с неявнополюсным генератором

Примем ось отсчета аргументов векторов совпадающей с вектором напряжения шин приемной системы, т. е. . Вектор ЭДС генератора опережает вектор напряжения на угол . Величина ЭДС как в первый момент КЗ, так и в течение всего переходного процесса претерпевает изменения, которые должны быть учтены в расчете. Ток, отдаваемый генератором в сеть, равен

.

Из векторной диаграммы (рис. 3.24) нетрудно найти продольную составляющую тока статора , проецируя вектор тока на направление, перпендикулярное вектору :

.

Подставим это выражение для в известное соотношение

Получаем

или

(3.51)

Рис. 3.24. Векторная диаграмма неявнополюсного генератора

Это уравнение связывает ЭДС и и угол в рассматриваемых условиях.

Кроме того, справедливо общее дифференциальное уравнение (уравнение обмотки возбуждения)

. (3.52)

Это уравнение, решенное в конечных разностях, позволяет найти изменения ЭДС за интервал времени при расчете методом последовательных интервалов:

(3.53)

При этом значения берутся средними в заданном интервале времени и определяются по кривым, соответствующим заданному изменению напряжения возбудителя.

За рассматриваемый интервал времени изменяется также ЭДС и угол . Изменение угла подсчитывают обычным способом.

ЭДС в течение интервала изменяется в связи с затуханием свободных токов, возникших в момент нарушения режима, и появлением токов, наведенных при изменении угла. Значение в начале следующего интервала времени определяется согласно (3.51). При этом значения ЭДС и угла , входящие в это уравнение, должны быть взяты соответствующими началу интервала.

Расчет динамической устойчивости для неявнополюсной машины включает следующие этапы:

1. В нормальном режиме работы определяют значение мощности , угла , продольной составляющей ЭДС за переходным индуктивным сопротивлением , ЭДС и соответствующее ей напряжение на выходе возбудителя .

2. Определяют собственные и взаимные проводимости ветви генератора для аварийной схемы (для генераторов в схеме берется синхронное индуктивное сопротивление ).

3. При наличии в системе возбуждения генератора режима форсировки возбуждения строят кривую изменения напряжения на выводах возбудителя и соответствующих значений вынужденной ЭДС (графики отличаются масштабами, рис. 3.25).

Рис. 3.25. Изменение вынужденной составляющей ЭДС и напряжения возбуждения в течение переходного процесса

4. По уравнению (3.51) определяют значение ЭДС для первого момента нарушения режима работы (значения и берут из нормального режима, т. е. принимая и )

5. По уравнению (3.53) находят изменение ЭДС в течение первого интервала времени, где − среднее значение вынужденной ЭДС за рассчитываемый интервал времени (по графику).

6. Определяют значение в начале следующего интервала времени

.

7. Определяют активную мощность, отдаваемую генератором в начале данного интервала

.

8. Находят избыток мощности генератора

.

9. Определяют изменение угла за рассматриваемый интервал времени:

а) для первого интервала

;

б) для последующих интервалов

;

в) для интервала, в начале которого отключается повреждение

,

где − избыток мощности до отключения поврежденной цепи; − избыток мощности после отключения.

10. Находят угол в начале следующего интервала

.

Таким образом получают значение и угла в начале следующего интервала. По этим значениям можно вновь найти значение ЭДС (пункт 4) и вновь повторить расчет для нового интервала. Все формулы, за исключением формулы изменения угла, остаются неизменными − меняется лишь индекс интервала. Уравнение изменения угла в последующих интервалах (за исключением первого) несколько отличается от указанных. Вид остальных уравнений при отключении аварии остается неизменным, меняются лишь обобщенные параметры − значение собственных и взаимных проводимостей ветви генератора.

Расчеты по выявлению характера переходного процесса очень трудоёмкие, поэтому рассмотренный алгоритм составляется в виде программы для ЭВМ.