С несколькими генераторными станциями

Алгоритм расчета устойчивости в сложных системах включает следующие этапы:

1. Составление расчетной схемы системы в нормальном режиме. Определяют ЭДС электростанций и углы между ними при нормальном режиме

(т. е. и − всех машин). При этом допускают, что сопротивления всех нагрузок не изменяются ( ) и не учитывают демпферные обмотки и электромагнитные переходные процессы в статорных цепях машины.

2. Составление схем замещения обратной и нулевой последовательности и определение их результирующих сопротивлений, отнесенных к точке КЗ. Затем в схеме с включенным в точке КЗ аварийным шунтирующим сопротивлением подсчитывают собственные и взаимные проводимости для всех станций системы. Этот расчет повторяется и для схемы, получающейся после отключения поврежденной цепи. После этого переходят к расчету угловых перемещений методом последовательных интервалов.

3. Если известны углы расхождения роторов машин в момент КЗ и т. д., можно найти значения отдаваемой машинами мощности:

,

,

……………………………………………………..

4. Находят избыток мощности:

,

,

где и и т. д. − мощности машин в момент, предшествующий КЗ.

5. Вычисляют угловые перемещения роторов машин в течение интервала.

В первом интервале угловые перемещения вычисляют по формулам

,

,

…………………..

во втором и последующих интервалах

,

,

……………………………..

6. Определяют новые значения углов в конце интервала :

,

,

…………………..

где , и т. д. − значения углов в конце предшествующего интервала.

7. Находят новые значения углов расхождения роторов машин:

,

,

,

…………… .

Зная новые значения углов расхождения, можно перейти к расчету следующего интервала, т. е. вычислить мощность машин в начале этого интервала, найти затем избыток мощности и т. д. Для каждого нового интервала времени весь расчет повторяется по пунктам 3−7.

В момент отключения поврежденной цепи все собственные и взаимные проводимости ветвей изменяются. Угловые перемещения машин в первом интервале времени после момента отключения подсчитывают по формулам

,

,

……………………………………… ,

где , и т. д. − значения избытков мощности до отключения цепи;

, и т. д. − значения избытков мощности после отключения цепи.

В последующих интервалах расчет ведется уже по обычным формулам.

Поскольку в случае нескольких электростанций имеется такое же число независимых переменных относительных углов между роторами машин, установить заранее значение предельных углов отключения КЗ (подобно тому, как это делалось с помощью правила площадей для двух электростанций) для сложных систем невозможно. Поэтому расчеты динамической устойчивости сложных систем выполняются методом последовательных интервалов до заданного момента отключения КЗ, после которого расчеты продолжаются, пока не будет установлено, нарушается устойчивость в данных условиях или нет, о чем можно судить по характеру изменения относительных углов. Признаком неустойчивости является неограниченное возрастание некоторой части относительных углов. Например, при неустойчивости первой станции в случае трех электростанций неограниченно возрастают относительные углы и .

Неограниченный рост абсолютных углов (т. е. углов, ориентированных относительно произвольно выбранной синхронно вращающейся оси) отнюдь не свидетельствует о неустойчивости системы. Это имеет место почти всегда, даже когда относительные углы, достигнув максимальных значений, начинают уменьшаться, т. е. когда система динамически устойчива.

Нарастание абсолютных углов является результатом некоторого сброса мощности нагрузки, связанного со снижением напряжения при КЗ, и указывает лишь на увеличение средней частоты системы.

Если характер изменения относительных углов устанавливает нарушение устойчивости при принятом в начале расчета времени отключения КЗ, то для определения предельной длительности КЗ расчет следует повторить при уменьшенном времени отключения поврежденной цепи. Если процесс устойчив на первом колебании угла, то велика вероятность того, что он будет устойчив вообще.

Возможности качественно проанализировать переходные процессы в сложных схемах минимальны, единственным средством качественного и количественного анализа оказываются расчеты всего переходного процесса на ЭВМ с учетом всех влияющих факторов. Основным показателем сохранения или нарушения динамической устойчивости является зависимость углов генераторов от времени переходного процесса.

В простых схемах достаточно убедиться, что угол , достигнув максимума, начинает убывать. Это свидетельствует о сохранении динамической устойчивости и позволяет прекратить расчет. В сложных схемах возможны нарушения устойчивости после нескольких качаний, и расчеты продолжаются до тех пор, пока не станут ясными тенденции изменения всех углов .

Признаком нарушения динамической устойчивости является увеличение разности между углами любых двух генераторов на 180° и более. Это относится лишь к тем генераторам, между которыми сохраняется электрическая связь. Если система распадается на части, то контролируются изменения углов в каждой из частей энергосистемы.

Возмущения в энергосистеме в большинстве случаев заметно влияют на работу потребителей и могут вызвать большие и резкие изменения активной и реактивной нагрузки. Это влияет на изменение углов и устойчивость генераторов. Так, например, КЗ внутри концентрированной энергосистемы само по себе может не создавать угрозы нарушения динамической устойчивости генераторов, так как при малых взаимных сопротивлениях пределы устойчивости велики. Но это же КЗ может стать причиной нарушения устойчивости энергосистемы, если нарушится устойчивость большого числа двигателей или отключится большая часть потребителей.

Резкое снижение напряжения нагрузки приводит к торможению двигателей и увеличению потребляемой ими реактивной мощности и, как следствие, дополнительному снижению напряжения. Последнее может вызвать нарушение устойчивости других еще работающих двигателей. Это − лавина напряжения. Она характеризуется глубоким снижением напряжения, вначале медленным, потом все более быстрым. Если в нагрузке есть синхронные двигатели, то в напряжении и токе нагрузки появляются пульсации, вызванные асинхронным ходом возбужденных синхронных двигателей.

Любой переходный процесс сопровождается большими или меньшими изменениями частоты. Кроме того, мгновенные значения частоты в различных точках сети неодинаковы. Под частотой в данной точке сети и в данный момент времени понимают величину

, (3.50)

где − частота синхронно вращающейся оси (в расчетах обычно подразумевается, что ); − угол, который в данный момент времени составляет вектор напряжения с синхронно вращающейся осью.

Если напряжение в какой-либо момент времени равно нулю, то понятие частоты при этом теряет смысл.

Из формулы (3.50) следует, что скорости изменения углов равны отклонениям частоты. При отсчете углов от синхронно вращающейся оси

.

Если угол вектора напряжения измеряется как разность фаз напряжений в двух произвольных точках сети ( , относительный угол векторов напряжения), то . То есть получается разность частот в этих точках.

Скорость изменения угла иногда называют абсолютным скольжением вектора напряжения и измеряют его либо в радианах в секунду ( = ), либо в герцах ( = ), либо в относительных единицах ( = ). Относительное скольжение − это разность скольжений .

В установившихся режимах или при небольших изменениях режима частота обратна промежутку времени Т, измеряемому в секундах, между двумя максимумами мгновенных значений напряжения. Частота (круговая частота, рад/с или с^-1) равна , т. е. , =314 с^-1 при f = 50 Гц.