Основные параметры многоступенчатого компрессора (каскада) и их связь с параметрами ступеней

Как отмечалось в главе 3, многоступенчатый осевой компрессор состоит из ротора, представляющего собой несколько рабочих колес, получающих вращение от одного вала, и статора, состоящего, в свою очередь, из нескольких венцов лопаток направляющих аппаратов, закрепленных в общем корпусе. Пример одного из возможных вариантов конструктивного выполнения ротора и статора осевого компрессора показан на рис. 4.1. В ряде случаев компрессор конструктивно разбивается на две-три расположенных друг за другом группы ступеней (два-три каскада), которые приводятся во вращение отдельными турбинами. В дальнейшем в этой главе будут рассматриваться одновальные (однокаскадные) компрессоры (с необходимыми оговорками).

Процесс сжатия воздуха в многокаскадном компрессоре сводится к последовательно протекающим процессам сжатия в его каскадах.

На рис. 4.2 приведена схема (разрез) многоступенчатого осевого компрес­сора с указанием обозначений характерных сечений проточной ча­сти, которые будут использованы в дальнейшем. Здесь в — сечение на входе в компрессор; к — сечение на выходе из компрессора; I, II, III, …, i, …, z — сечения на входе в первую, вторую, третью, i –тую и последнюю ступени. Сечение в располагается перед входным направляющим аппаратом (ВНА) или перед рабочим колесом первой ступени, если ВНА отсутствует (в последнем случае сечение в совпадает с сече­нием I). Сечение к располагается на выходе из последней ступени. В этом сечении воздушный поток обычно не имеет значительной окружной составляющей скорости, так как это могло бы привести к увеличению потерь в установленных за компрессором элементах воздушного тракта двигателя (вследствие потери кинетической энергии этой составляющей из за её затухания под действием сил вязкости). В некоторых компрессорах для уменьшения этих потерь при спрямлении потока на выходе дополни­тельно устанавливается еще один направляющий ("спрямляющий") аппарат. В этом случае сечение к располагается за этим аппаратом.

Все параметры, относящиеся к произвольно взятой ступени ком­прессора, будут снабжаться индексом "i". Число ступеней будем обозначать символом z. В авиационных ГТД в большинстве случаев применяются осевые компрессоры с числом ступеней от 4-х до 10-ти. Вентиляторы двухкон­турных ТРД имеют обычно от одной до четырех ступеней.

Основными параметрами многоступенчатого компрессора (большинство которых аналогично параметрам ступени) являются следующие.

а) Степень повышения давления

; (3.1)

б) Адиабатная работа сжатия (повышения давления)

; (3.2)

в) Работа, затрачиваемая на вращение ротора компрессора

;(3.3)

г)КПД компрессора

,(3.4)

который с учетом формул (3.1) и (3.2) может быть записан как

,(3.5)

где обозначено и . (Как и в ступени компрессора, этот КПД учитывает снижение по сравнению с работой , затраченной на вращение компрессора, из за наличия гидравлических потерь).

д) Средний коэффициент нагрузки ступеней компрессора ,равный (по аналогии с коэффициентом нагрузки ступени)

;(3.6)

е) Расход воздуха через компрессор G_в;

ж) Удельная производительностьG _F , равная отношению расхода воздуха к лобовой площади входа в компрессор .

Последний параметр указывается для расчетных условий работы компрессора и определяется параметрами его первой ступени. Из формулы (1.5) следует, что расход воздуха через сечение в равен

, где ,

причем для воздуха , а расчетными условиями на входе в компрессор обычно считаются:

мм рт. ст. = 101300 Па и 288 К (+15^о С).

Тогда

(3.7)

У современных авиационных компрессоров в первой ступени достигает значений 0,85 … 0,9 при = 0,3 … 0,4 и тогда величина достигает 170 … 190 .

Рассмотрим далее взаимосвязь между основными параметрами компрессора (каскада) и параметрами входящих в него ступенейпри условии, что расход воздуха через все ступени одинаков.

а). Степень повышения давления воздуха в компрессоре, очевидно, равна произведению степеней повышения давления во всех его ступенях

. (3.8)

б). Работа, затрачиваемая на вращение вала компрессора, равна сумме работ вращения его ступеней

. (3.9)

в). КПД компрессора связан с КПД его ступеней следующим образом:

так как согласно (3.4) и (3.11) и , то в соответствии с (3.9)

,

откуда

. (3.10)

Если КПД всех ступеней принять одинаковым и равным некоторому среднему их значению , то в соответствии с (3.10)

. (3.11)

Из формулы (3.11) следует, что КПД компрессора меньше среднего значения КПД его ступеней.

Для доказательства этого утверждения рассмотрим процесс сжатия воздуха в трехступенчатом компрессоре (рис. 4.3). Точки I, II, III изображают здесь состояние воздуха на входе в первую, вторую и третью ступени. Линия I — к_ад изображает процесс адиабатного сжатия воздуха во всем компрессоре. (Линия I — к - действительный процесс сжатия.) В то же время процессы адиабатного сжатия для второй и третьей ступеней при тех значениях давления и плотности воздуха, которые в действительности имеют место на входе в эти ступени, изобразятся линиями II — III¢ и III—к'. Как видно из рисунка, сумма адиабатных работ сжатия воздуха во всех трех ступенях оказывается больше адиаба­тной работы компрессора на величину, эквивалентную за­штрихованной на рис. 4.3 площади. Аналогичный вывод получается и при срав­нении адиабатных работ компрессора и суммы адиабатных работ его ступеней в парамет­рах заторможенного потока и, соответственно, как следует из формулы (3.11), оказывается меньше .

Этот результат является следствием теплового сопротивления в многоступенчатом компрессоре и связан с тем, что температура воздуха на входе в каждую по­следующую ступень оказывается выше, чем она была бы при отсут­ствии гидравлических потерь в предыдущей ступени. А это приводит к увеличению потребной работы сжа­тия воздуха в последующей ступени.

Приближенно связь между КПД компрессора и средним значением КПД его ступеней может быть определена с помощью формулы (вывод которой здесь не приводится)

. (3.12)

В однокаскадных компрессорах современных авиационных ГТД или в их отдельных каскадах при расчетной частоте вращения степень повышения дав­ления колеблется в широких пределах от 1,7 ... 4 в вентиляторах ТРДД до 10-ти и более в зависимости от типа двигателя и от места установки компрессора в нем. Средний 'коэффициент на­грузки ступеней в осевых компрессорах ГТД обычно равен 0,25... 0,35. КПД комп­рессоров с дозвуковыми ступенями обычно достигает 0,86 … 0,88, а с трансзвуковыми - 0,82 … 0,84.