Силы трения скольжения и качения

Силы трения скольжения возникают при движении тела по шероховатой поверхности. Они направлены против скорости относительного скольжения и имеют вполне определенное значение: при трении без смазочного материала сила трения F_тр равна произведению нормальной реакции R_п, численно равной активной силе N, действующей по нормали со стороны тела на поверхность скольжения, на коэффициент трения скольжения f:

F_тр = R_п f = Nf.

Отношение силы трения или касательной реакции поверхности скольжения к нормальной реакции равно тангенсу угла трения

tg φ_тр = F_тр / R_п

или

F_тр = R_п tg φ_тр.

Сопоставляя оба выражения для силы F_тр, получаем

f = tg φ_тр.

Общая реакция поверхности скольжения равна векторной или геометрической сумме сил F_тр и R_п:

R = F_тр + R_n

или

= R_п = R_п/cos φ_тр.

Из последнего выражения следует, что общая реакция поверхности скольжения при движении тела отклоняется от нормали на угол трения φ_тр.

Одно из принципиальных отличий силы трения от других реакций связей, которые, как отмечалось, всегда равны задаваемым внешним силам (действие равно противодействию), состоит в том, что ее значение не может быть больше значения, определяемого произведением Nf. Если сдвигающая сила Р становится больше силы трения F_тр, то начинается движение тела. В противном случае (Р ≤ F_тр) тело остается в покое.

В отличие от силы трения скольжения при движении, которая имеет вполне определенные направление и значение, сила трения скольжения в покое может иметь любое направление в касательной плоскости и принимать любое значение, удовлетворяющее условию 0 ≤ F_тр ≤ R_п f_о, где f_о – коэффициент трения скольжения в покое (f_о ≤ f).

Иную природу имеет трение качения, возникающее при качении какого-нибудь тела вращения по некоторой поверхности, называемой обычно поверхностью качения. Сопротивление качению является результатом деформации тела вращения и поверхности качения в зоне их контакта. С этим явлением мы более подробно познакомимся при рассмотрении процесса взаимодействия колеса с пневматической шиной с поверхностью качения, например, на стенде для проверки тормозов. А пока лишь отметим, что из-за указанной деформации соприкасающихся тел равнодействующая сил давлений, действующих со стороны поверхности качения на колесо, равная нормальной реакции R_к на колесе, смещается от его вертикальной оси на некоторое расстояние (плечо) μ в сторону качения, образуя относительно оси вращения колеса момент сопротивления качению M_f = R_K μ, направленный против направления качения колеса.

В табл. 3 приведены ориентировочные значения коэффициента трения f.

Таблица 3

Сопротивление качению по аналогии с сопротивлением трения скольжения можно также выразить через силу сопротивления качению P_f, разделив момент M_f на радиус r колеса

Р_f = M_f / r = R_к μ / r = R_к f_к,

где μ – коэффициент трения качения, имеющий линейную размерность;

f_к = μ / r – приведенный коэффициент сопротивления качению.

Трение качения имеет место не только при качении колес, но и в подшипниках качения, на которых могут быть установлены колеса. Для подшипников качения коэффициент сопротивления качению f_п._к = 0,0015 - 0,003, тогда как для подшипников скольжения f_п.с = 0,07 ... 0,09.

Для колес с пневматическими шинами сопротивление в подшипниках обычно мало по сравнению с сопротивлением качения самого колеса, и его влиянием, как правило, пренебрегают.