Регулирование напряжения на вторичной обмотке трансформатора.

Для идеального трансформатора справедливы следующие выражения:

(2.1)

где w₁ и w₂ – соответственно число витков первичной и вторичной обмоток,

E₁ и E₂ – ЭДС обмоток,

U₁ и U₂ – напряжение на первичной и вторичной обмотках, равные напряжениям холостого хода трансформатора,

k_тр – коэффициент трансформации.

Поскольку в идеальном трансформаторе потери энергии отсутствуют, то откуда следует

(2.2)

где I₁ и I₂ - токи первичной и вторичной обмоток трансформатора под нагрузкой.

В реальных трансформаторах наличие активных сопротивлений и появление потоков рассеяния вызывают при нагрузке снижение напряжения на вторичной обмотке трансформатора. На рис. 2.1. приведена упрощенная векторная диаграмма токов и напряжений трансформатора при активной нагрузке, соответствующая Т-образной схеме замещения трансформатора (рис.2.2), в которой намагничивающий ток принят равным нулю.

Переход от электрических цепей с индуктивной связью к цепям с простой электрической связью требует перерасчета параметров элементов трансформатора с тем, чтобы мощности реальной и приведенной обмоток были равны. Пусть реальная первичная обмотка трансформатора с числом витков заменена воображаемой (или приведенной) с числом витков w'₁ = w₂.

Рисунок 2.1. Упрощенная векторная диаграмма напряжений на обмотках трансформатора.

Рисунок 2.2. Схема замещения двухобмоточного трансформатора без магнитных потерь с приведением сопротивлений первичной обмотки ко вторичной

Число витков первичной обмотки измениться в k_тр раз.

В результате такой замены приведенная ЭДС первичной обмотки станет равной:

(2.3)

Намагничивающие силы реальной и приведенной обмоток должны быть равны: отсюда ток приведенной первичной обмотки станет равным току реальной вторичной обмотки трансформатора:

(2.4)

Поскольку потери мощности в реальной и приведенной обмотках должны быть равны, то . Отсюда активное сопротивление приведенной первичной обмотки:

(2.5)

Так как индуктивные сопротивления меняются пропорционально квадрату числа витков, то индуктивное сопротивление приведенной первичной обмоткой определяются по формуле:

(2.6)

Таким образом, суммарные сопротивления трансформатора с приведенной первичной обмоткой определяются по формулам:

(2.7)

(2.8)

При известных (вычисленных) параметрах сопротивлений трансформатора по векторной диаграмме (см. рис. 2.1.) можно определить падения напряжения на активных ( ) и индуктивных ( ) сопротивлениях трансформатора и сравнить с потерей напряжения на нагрузке.