Расчет рамы автомобиля

Рама автомобиля представляет собой пространственную несущую систему, нагруженную статическими и динамическими нагрузка­ми. Напряжения в элементах рамы опре­деляются: изгибом в вертикальной плоско­сти под влиянием симметричной системы сил; кручением вокруг продольной оси под влиянием кососимметричной системы сил; изгибом в горизонтальной плоско­сти; местными нагрузками (подвеска топ­ливного бака, запасного колеса, усилия при буксировке и др.).

Статические нагрузки возникают под действием собственного веса рамы и веса механизмов, кузова и полезного груза и от реакций опор рессор. Уже после сборки автомобиля в его раме возникают напря­жения изгиба, составляющие 10 ¸ 15% предела текучести материала. При этом напряжения в лонжеронах в 2 ¸ 2,5 раза превышают напряжения в поперечинах.

При движении автомобиля на раму дей­ствуют динамические нагрузки. Основ­ной причиной возникновения симметрич­ных динамических нагрузок являются силы инерции подрессоренных масс, действую­щие на раму при колебаниях автомобиля. Вертикальные и угловые колебания авто­мобиля в вертикальной плоскости обус­ловлены симметричными составляющими прогибов подвески. Эти колебания вызы­вают изгиб рамы, создавая напряжения в лонжеронах и незначительные напряже­ния в поперечинах.

Изгибающая динамическая нагрузка зависти от статической нагрузки и вертикальных ускорений в точках приложения вертикальной нагрузки:

. (9.1)

Динамические нагрузки существенно превышают статические и определяются с помощью коэффициента динамичности:

. (9.2)

Кососимметричные составляющие про­гибов подвески вызывают бортовую качку и кручение рамы, создавая напряжения в поперечинах.

При кручении рамы возникают горизон­тальные составляющие нагрузок. Они за­висят от боковой жесткости рессор и смещения оси вращения от плоскости рамы, а также от угла закручивания. Чем больше жесткость рессор, смещение оси вращения и угол закручивания, тем больше горизонтальные усилия. Таким образом, элементы рамы при перекосе находятся в сложном нагружении под действием вертикального изгиба, стеснен­ного кручения, горизонтального изгиба и др.

Для расче­та рамы обычно рассматривают два режима:

1. движение с большой скоростью по дороге с мелкими неровностями (симметричное нагружение);

2. преодоление больших неровностей с вывешиванием некоторых колес (кососимметричное нагружение).

Для того чтобы не только оценить общую податливость рамы и действующие в ней напряжения, но и выявить опасные места резкого изменения деформаций и напряжений и темп их изменения по длине рамы, значения прогибов, углов закручивания и напряжений следует рассчитывать для ряда поперечных плоскостей, проходящих через характерные точки (места присоединения поперечин, изменения высоты или ширины сечения лонжерона, приложения нагрузок и т.д.). Результаты расчета целесообразно представлять в виде эпюр прогибов, углов закручивания и напряжений по длине рамы.

Расчет на симметричное нагружение (изгиб) простейшей лестнич­ной рамы заключается в определении прогибов и напряжений в лонже­ронах, представленных в виде элементарной балки на опорах.

Напряжение изгиба в каждом расчетном сечении лонжерона определяют по формуле:

, (9.3)

где – изгибающий момент.

Изгибающий момент в расчетном сечении лонжерона рассчитывают по формуле:

, (9.4)

где и – изгибающий момент и перерезывающая сила в предыдущем сечении, значения которых уже известны; – расстояние между сечениями.

Допускаемые напряжения при кратковременных динамических нагрузках можно приближенно определить как

, (9.5)

где – предел текучести материала лонжерона.

При расчете на кососимметричное нагружение (кручение) рама, состоящая из двух лонжеронов, связанных несколькими поперечи­нами, будет представлять собой статически неопределимую систему. Силовые факторы, действующие в элементах статически неопредели­мой системы (и углы закручивания), могут быть определены различ­ными методами, излагаемыми в курсах сопротивления материалов, которые связаны с громоздкими и трудоемкими вычислениями. Однако при некоторых допущениях расчет может быть значительно упрощен. Если предположить, что деформации изгиба в элементах рамы малы по сравнению с деформациями кручения, то можно вос­пользоваться следующим приближенным методом.

При расчете на кручение рама рассматривается как плоская система, состоящая из прямолинейных тонкостенных стержней. Так как жесткость на изгиб у лонжеронов в сотни раз больше их жесткости на кручение, деформациями изгиба пренебрегают.

При прогибе поперечные сечения стержней остаются плоски­ми, а при кручении они искривляются (депланируют). Искривле­ние сечений по длине стержня неодинаково. В узлах, усиленных косынками и приклепанных к полкам лонжеронов, искривление считают равным нулю, а в остальных сечениях оно может быть существенным. Такой характер деформации называется стеснен­ным кручением.

При стесненном кручении кроме касательных напряжений кручения в сечениях лонжеронов из-за искривления появляют­ся дополнительные нормальные напряжения.

В поперечинах рамы дополнительных нормальных напряжений не возникает из-за их более эластичного крепления к стенкам лонжеронов. Поэто­му считают, что поперечины рамы испытывают свободное кру­чение.

Разрезав поперечины в плоскости симметрии рамы и приложив в местах разреза внутренние крутящие моменты и перерезыва­ющие силы переходят от статически неопределимой системы к статически определимой, которую и принимают за расчетную схему (б). Строят эпюры изгибаю­щих моментов (в) и бимоментов (г). По этим двум эпюрам определяют суммарные напряжения и строят их эпю­ру (д).

Момент, закручивающий раму, зависит от большого количества факторов, и может быть определен по формуле:

, (9.6)

где – высота преодолеваемых автомобилем неровностей; – колея колес; – угловая жесткость рамы; – угловая жесткость подвески.

Из формулы (9.6) следует, что чем меньше угловая жесткость рамы, тем меньше закручивающий момент и, следователь­но, выше прочность рамы. Кроме того, более эластичная рама вместе с подвеской обеспечивает лучшую приспособляемость ко­лесам автомобиля к дорожным неровностям и постоянный кон­такт колес с дорогой. Однако при слишком эластичной раме воз­можно нарушение взаимного положения и условий работы агре­гатов и механизмов, установленных на раме. Оптимальная жест­кость рамы на кручение окончательно определяется и выбирается при доводочных испытаниях.

Суммарные нормальные напряжения в сечениях лонжеронов при стесненном кручении рассчитывают по формуле:

, (9.7)

где и – изгибающий момент и момент сопротивления сечения изгибу; – биомомент; – секториальный момент сопротивления сечения.

Биомомент для наиболее распространенного швеллерного сечения лонжеронов определяют по формуле:

, (9.8)

где – угол закручивания рамы на длине базы автомобиля; – модуль упругости 1-го рода; – секториальный момент инерции сечения; – длина рассматриваемого отрезка лонжерона; – база автомобиля.

Результирующие касательные напряжения кручения при дефор­мации лонжеронов рамы в общем случае складываются из каса­тельных напряжений свободного кручения, касательных напряже­ний изгиба и касательных напряжений стесненного кручения.

Наиболее значительными из них являются касательные напря­жения свободного кручения, которые составляют 85 ¸ 90% от ре­зультирующих напряжений.

Для лонжеронов, имеющих швеллерное сечение, касательные напряжения свободного кручения определяют по формуле:

, (9.9)

где – толщина профиля лонжерона; – модуль упругости 2-го рода; – изгибно-крутильная характеристика поперечного сечения лонжерона.

Напряжения для рам грузовых автомобилей, имеющих швеллер­ное сечение, при закручивании на угол = 10 ¸ 12° составляют = 5 ¸ 20 МПа (меньшие значения для лонжеронов, большие – для поперечин), а суммарные нормальные напряжения = 100 ¸ 300 МПа.

Во время движения автомобиля по неровной дороге при мак­симальном закручивании рамы напряжения в ее элементах в 3 ¸ 5 раз больше напряжений, возникающих после установки на раме кузова, агрегатов и механизмов.

В рамах грузовых ав­томобилей с обычной грузовой платформой наибольшие напряже­ния в лонжеронах возникают в зоне третьей поперечины, примерно у переднего борта кузова. У седель­ных тягачей наибольшие напряже­ния в лонжеронах возникают в зоне пятой поперечины у кронштейнов подвески. Из поперечин наиболее нагруженной обычно является пер­вая поперечина.

Сла­быми местами рамы являются зоны присоединения к лонжеро­нам поперечин, кронштейнов и других деталей.

Заклепочные соединенияработа­ют при стесненном кручении и горизонтальном изгибе. Независи­мо от технологии клепки заклепки разрушаются от изгиба.

В предель­ном случае можно рассматривать изгиб стержня заклепки в услови­ях, когда стенки отверстия не препятствуют деформации изгиба под действием изгибающего момента

, (9.10)

где – усилие, создающее изгибающий момент; , – толщины соединяемых деталей.

Напряжение изгиба у головки заклепки рассчитывают по формуле:

, (9.11)

где d – диаметр заклепки.

Напряжение среза (оно почти в 2 раза меньше напряжения изгиба) определяют по формуле:

, (9.12)

где – усилие, создающее напряжение среза.

Расчет кузова

Нагрузочные режимы и расчет кузова значительно сложнее, так как несущий кузов, представляет собой сложную оболочковую конструкцию с различными проемами и стойками. До недавнего времени основным методом оценки прочности кузова легкового автомобиля и автобуса считались стендовые и дорожные испыта­ния на изгиб и кручение с тензометрированием напряжений во множестве точек.

Деформации и напряжения, действующие в несущем кузове, можно определять различными аналитическими методами:

1. приближенным– методом потенциальной энергии, используе­мым при сравнительных расчетах на начальной стадии проекти­рования кузова;

2. точным –методом, основанным на теории тонкостенных стерж­ней, применяемым обычно после завершения проектирования кузова;

3. методом конечных элементов, представляющим практически неограниченные возможности для анализа напряжений и дефор­маций (вибраций) в кузове, но требующим применения ЭВМ.

Разработаны методы приближенного расчета деформаций или повреждений кузова от удара при аварии (спереди, сзади, сбоку или сверху).

Метод конечных элементов заключается в том, что реальная конструкция заменяется структурной моделью, состоящей из про­стейших элементов, таких как стержни, пластины и т.п. с извест­ными упругими свойствами. Расчет осуществляется в несколько этапов. Сначала конструкцию разбивают на простые элементы. Например, выделяют половину кузова по плоскости симметрии и разбивают ее на 200 ÷ 500 элементов.

Затем определяют координаты узловых точек. На рисунке в качестве примера пока­зана модель с пятью узловыми точками 1^' - 5^' и семью стержнями (элементами) 1 – 7.

После этого выполняют расчет на ЭВМ по специально разработанной программе, задавая внешние нагрузки и определяя напряжения в каждом элементе. Обычно структурная модель кузова рассматривается без учета различных мелких эле­ментов (отверстий, гофр, сварки и др.), которые могут оказать заметное влияние на напряженное состояние кузова.

Поэтому основным методом оценки прочности кузова являются стендовые или дорожные испытания кузова на изгиб и кручение.

Прочность кузова оценивают по пределу текучести материала .

При одностороннем растяжении или сжатии допускаемые напря­жения определяют по формуле:

, (9.13)

где – коэффициент безопасности, учитывающий местные концентраторы напряжений, технологические отступле­ния, нестабильность механических свойств и др.

Для получения необходимой прочности кузова при изгибе должны выпол­няться следующие условия:

, (9.14)

или

. (9.15)

При кручении должно выполняться условие:

. (9.16)

При сложном напряженном состоянии:

. (9.17)

МОСТЫ