Регулятор непрямого действия с гибкой отрицательной обратной связью

(РНД с ГООС)

Рисунок 5.5– Принципиальная схема РНД с ГООС

Регулятор состоит из центробежного измерителя частоты вращения, гидравлического сервомотора с отсечным золотником, изодрома и рычага, соединяющего муфту измерителя со штоком изодрома.

Уравнения динамики (движений) РНД с ГООС

(5.5)

После преобразования уравнений (5.5) по Лапласу динамику РНД с ГООС можно представить в виде следующей структурной схемы.

Рисунок 5.6– Структурная схема РНД с ГООС

Уравнения динамики РНД с ГООС (5.5) можно представить в виде одного уравнения

(5.6)

После преобразования по Лапласу уравнения (5.6) динамику РНД с ГООС можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 5.7 – Структурная схема РНД с ГООС после преобразования

5.4 Система автоматического регулирования (САР) частоты вращения турбины

РНД без ОС

Рисунок 5.7 – Принципиальная схема САР частоты вращения турбины РНД без ОС

Уравнения динамики САР с РНД без ОС

(5.7)

После преобразования уравнений (5.7) по Лапласу динамику САР с РНД без ОС можно представить в виде следующей структурной схемы

Рисунок 5.8 – Структурная схема регулирования частоты вращения турбины с РНД без ОС

Систему уравнений динамики (5.7) можно представить в виде одного дифференциального уравнения 4-го порядка относительно переменной

, (5.8)

где:

; ; ; ; .

; ; .

За входную переменную в выражении (5.8) принято относительное изменение нагрузки на турбину , за выходную переменную принято относительное изменение частоты вращения турбины .

Устойчивость САР с уравнениями динамики (5.7), или уравнением (5.8), определяется по корням характеристического уравнения

. (5.9)

САР устойчива, если все корни уравнения (5.9) являются отрицательными (или с отрицательной вещественной частью в случае наличия комплексно-сопряженных корней).

Согласно условия А.Стодолы и условий А.Гурвица САР будет устойчива, если

, , , , и , .

После преобразования по Лапласу уравнение (5.8) можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 5.9 – Структурная схема 1

Систему уравнений динамики (5.7) можно представить в виде другого дифференциального уравнения 4-го порядка относительно переменной

, где . (5.10)

После преобразования по Лапласу уравнение (5.10) можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 5.10 – Структурная схема 2

Систему уравнений динамики (5.7) можно представить в виде дифференциального уравнения 4-го порядка относительно переменной

. (5.11)

После преобразования по Лапласу уравнение (5.11) можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 5.11 – Структурная схема 3

Выражение, заключенное в структурных схемах в прямоугольнике между входной переменной и выходной переменной, называется передаточной функцией и получается как отношение преобразованных по Лапласу выходной переменной к входной переменной при нулевых начальных условиях

;

;

.

В знаменателе передаточной функции находится характеристический полином вида (5.9).

5.5 Система автоматического регулирования (САР) частоты вращения турбины

РНД с ЖООС

Рисунок 5.12 – Принципиальная схема регулирования частоты вращения турбины

с РНД с ЖООС

Уравнения динамики САР с РНД с ЖООС

(5.12)

По уравнениям системы (5.12) после преобразования их по Лапласу динамику САР с РНД с ЖООС можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 5.13 – Структурная схема регулирования частоты вращения турбины

с РНД с ЖООС

Считая входной переменой переменную , а выходной переменной переменную , систему уравнений динамики (5.7) можно представить в виде одного дифференциального уравнения 4-го порядка

,

где:

;

;

;

; .

.

Считая входной переменой переменную , а выходной переменной переменную , систему уравнений динамики (5.7) можно представить в виде дифференциального уравнения

.

Система будет устойчивой, если для значений ее коэффициентов выполняются условия

, , , , и , .

5.6 Система автоматического регулирования (САР) частоты вращения турбины

РНД с ГООС

Рисунок 5 – Принципиальная схема регулирования частоты вращения турбины

с РНД с ГООС

Уравнения динамики САР с РНД с ГООС

(5.13)

По уравнениям системы (5.13) после преобразования их по Лапласу динамику САР с РНД с ГООС можно представить следующей структурной схемой

Рисунок 6 – Структурная схема регулирования частоты вращения турбины

с РНД с ГООС

Считая входной переменой переменную , а выходной переменной переменную , систему уравнений динамики (5.13) можно представить в виде одного дифференциального уравнения 5-го порядка

, (5.14)

где:

; ;

; ;

; ;

; .

;

.

После преобразования по Лапласу уравнение (5.14) можно представить следующей структурной схемой

Считая входной переменой переменную , а выходной переменной переменную , систему уравнений динамики (5.13) можно представить в виде дифференциального уравнения 5-го порядка

. (5.15)

После преобразования по Лапласу уравнение (5.15) можно представить следующей структурной схемой

Устойчивость САР с РНД с ГООС (отсутствие в характеристическом полиноме нулевых корней и положительных корней, или комплексно-сопряженых корней с положительной (или нулевой) вещественной частью) будет определяться выполнением следующих условий:

, , , , , и

, , .