Индуктивность катушки

ЭДС, индуцируемая в контуре при изменении магнитного потока, проходящего сквозь поверхность, ограниченную этим контуром, равна скорости изменения потока, взятой с отрицательным знаком.

(1.11)

Эта формулировка закона электромагнитной индук­ции справедлива для контуров любой произвольной формы.

Индуцированная в контуре ЭДС и ток всегда имеют такое направление, при котором они препятствуют причине, их вызывающей. Это положение выражает сформулированный Ленцем закон о направлении индуцированного тока.

Рисунок 1.5 – Схематическое представление принципа Ленца

На рисунке 1.5, а показан виток, в который сначала вводят постоянный магнит. При этом магнитное поле увеличивается, ΔФ/Δt>0. В витке индуцируемая ЭДС и ток такого напряжения, при котором магнитное поле витка препятствует нарастанию внешнего магнитного поля, т.е. магнитный поток витка Ф имеет направление, противоположное направлению магнитного поля постоянного магнита. Когда постоянный магнит выводят из витка (рисунок 1.5, б), магнитное поле уменьшается, ΔФ/Δt<0. Ток, возникающий в витке, создает магнитный поток, препятствующий убыванию магнитного поля постоянного магнита.

В приведенном случае магнитный поток можно рассматривать как аналог количества движения, а ЭДС индукции — как аналог некоторой инерционной силы.

Если через катушку проходит изменяющийся ток, то ее витки пересекаются переменным магнитным полем, вызываемым этим током, и на зажимах катушки возникает ЭДС индукции.

Магнитные потоки различных витков катушки различны. Эти магнитные потоки называют потоками самоиндукции Ф_L, так как они создаются током катушки.

Ψ_L=Ф_L1 + Ф_L2 +…+ Ф_Ln (1.12)

В том случае, когда магнитная проницаемость среды постоянна, между потокосцеплением Ψ_Lи создающим его током I существует линейная зависимость:

(1.13)

где L — коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью катушки.

Единицей индуктивности является генри (Гн): [L]=l Вб/1 А=1 Гн. На практике, как правило, пользуются более мелкими единицами: миллигенри (1 мГн = 10^-3 Гн) и микрогенри (1 мкГн = 10^-6 Гн).

ЭДС самоиндукции

ЭДС самоиндукции, согласно принципу Ленца, препятствует изменению тока в катушке, поэтому ток достигает установившегося значения I=U/R постепенно. Если замкнуть катушку на резистор, то ток в цепи не исчезает мгновенно, так как ЭДС самоиндукции препятствует его уменьшению. Прохождение тока через R сопровождается выделением тепловой энергии, что свидетельствует о накоплении энергии в магнитном поле катушки.

В связи с этим катушке индуктивности может накапливать энергию.

(1.14)

Основные понятия переменного тока

Переменным называют ток, изменение которого по значению и направлению повторяется через равные промежутки времени.

Для количественной характеристики переменного тока служат следующие параметры.

1. Мгновенные значения тока, напряжения и, ЭДС е — их значения в любой момент времени: i=I_m sin ωt; u=U_m sin ωt; e=E_m sin ωt.

2. Амплитудные значения тока I_m, напряжения U_m, ЭДС Е_т —максимальные значения мгновенных величин I, и и е (рисунок 1.6).

Рисунок 1.6 – Параметры переменного однофазного тока

3. Период Т — промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку мгновенное значение. Период выражают в секундах (с), миллисекундах (мс) и микросекундах (мкс).

4. Угловая скорость ω характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. На практике для получения нужной частоты при относительно малой угловой скорости генераторы имеют несколько пар полюсов р.

(1.15)

5. Циклическая частота f — величина, обратная периоду T, т.е.

(1.16)

и характеризующая число полных колебаний тока за 1 с.

Единицей циклической частоты является герц (Гц): [f]=1/с=1 Гц.

Фаза — отдельная электрическая цепь, входящая в состав трехфазной электрической цепи, в которой может существовать один из токов трехфазной системы. Фазами называют и отдельные элементы этой цепи, например, фазные обмотки трехфазного источника и др.

Фазное напряжение U_Ф — напряжение между началом и концом фазы источника или приемника. Фазный ток I_Ф — ток в фазе трехфазной цепи.

Трехфазная электрическая цепь — это совокупность трех однофазных электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга по фазе и создаваемые общим источником электрической анергии. Три синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутые по фазе на 120°, образуют трехфазную симметричную систему (рисунок 1.7). Аналогично получаются трехфазные системы напряжений и токов.

Рисунок 1.7 – Схематическое изображение трехфазного тока

Трехфазный потребитель может быть присоединен к трехфазной питающей сети и образовать трехфазную цепь. В трехфазной цепи протекает трехфазная система токов, т.е. синусоидальные токи с тремя различными фазами. Участок цепи, по которому протекает один из токов, называют фазой трехфазной цепи.

Возможны различные способы соединения обмоток потребителя с питающей сетью. В целях экономии обмотки трехфазного потребителя соединяют звездой или треугольником. При этом число соединительных проводов от генератора к нагрузке уменьшается до трех или четырех.

На электрических схемах трехфазный генератор принято изображать в виде трех обмоток, расположенных под углом 120° друг к другу. При соединении звездой (рисунок 1.8, а) концы этих обмоток объединяют в одну точку, которую называют нулевой точкой генератора и обозначают 0. Начала обмоток обозначают буквами А, В, С.

а	б
а – звезда; б – треугольник Рисунок 1.8 – Схематическое изображение подключения к трехфазной сети

При соединении треугольником (рисунок 1.8, б) конец первой обмотки генератора соединяют с началом второй, конец второй — с началом третьей, конец третьей — с началом первой. К точкам А, В, С подсоединяют провода соединительной линии.

Отметим, что при отсутствии нагрузки ток в обмотках такого соединения отсутствует, так как геометрическая сумма ЭДС Е_А, E_В и E_С равна нулю.