Задача синтеза систем управления

В системах автоматического управления всегда можно выделить две группы элементов. К первой группе относятся функционально необходимые элементы системы. Это некоторый объект, в котором протекает управляемый процесс, регулирующий орган объекта и его привод (исполнительный механизм и усилитель мощности). К этой же группе относятся измерительные и преобразующие элементы (датчики, нормирующие и согласующие преобразователи и т.п.). Они предназначены для сбора и преобразования информации о ходе управляемого процесса и возмущениях, приложенных к объекту. Выбор этих элементов чаще всего осуществляется, исходя из энергетических, точностных, конструктивных и других соображений.

В ряде случаев система управления, состоящая только из функционально необходимых элементов (нескорректированная система), может функционировать, выполняя свое назначение. Однако чаще всего эта система является неустойчивой или она имеет низкое качество процесса управления. Для придания проектируемой системе управления требуемых свойств чаще всего необходимо ввести в систему дополнительные элементы, которые и образуют вторую группу элементов систем автоматического управления. Это усилители-формирователи, интеграторы, корректирующие RC-цепочки, элементы дополнительных обратных связей, компенсаторы и т.п.

Совокупность элементов, вводимых в систему для придания ей требуемых динамических свойств в переходном и в установившемся режиме, образует устройство управления (корректирующее устройство). Выходным сигналом этого устройства управления является управляющее воздействие (управление), поступающее на вход усилителя мощности привода регулирующего органа.

Задача определения структуры и параметров устройства управления называется задачей синтеза (задачей коррекции).

Так как к моменту постановки и решения задачи синтеза функционально необходимые элементы системы уже выбраны, то их совокупность называют неизменяемой частью, заданной частью или объектом управления. Таким образом, далее под объектом управления будет подразумеваться совокупность заданных функционально необходимых элементов, связанных с управляемым процессом. На вход этого объекта управления поступает управление u, сформированное в устройстве управления, а его выходной величиной является управляемая переменная y. При этом будем предполагать, что математическая модель объекта управления известна и представлена либо уравнениями в переменных состояния, либо структурной схемой, либо в виде некоторых передаточных функций.

Уравнения в переменных состояния объекта с одним управлением u, одним возмущением f и одним выходом y чаще всего имеют вид

(7.1)

. (7.2)

Если , то уравнения (7.1), (7.2) принимают вид

. (7.3)

Уравнения (7.3) и описывают указанную выше исходную, нескорректированную систему автоматического управления.

Известно большое число методов решения задачи синтеза. Очень часто структурой устройства управления задаются априори, например, в виде соответствующем одному из рассмотренных в первой главе типовых законов управления (см. § 1.5). Затем выбираются параметры выбранного устройства управления, исходя из условий устойчивости и требований к качеству переходного процесса. Как правило, такой подход приводит к синтезу системы управления методом последовательных приближений, точнее к последовательному усложнению структуры устройства управления и увеличению числа варьируемых параметров.

Наряду с этим существуют аналитические методы синтеза. В этом случае, исходя из условий функционирования системы и требований к её качеству, сначала определяется оптимальная или подходящая в том или ином смысле характеристика замкнутой системы, например, её уравнения в переменных состояния или, чаще всего – передаточная функция «вход-выход». Затем уже определяются уравнения устройства управления так, чтобы при заданной модели объекта управления замкнутая система имела найденную характеристику, а устройство управления было физически реализуемым.

Рассмотрим сначала синтез САУ на основе модального управления, а затем ряд аналитических методов.