Напряжения и деформации при кручении

При кручении .

Стержень, работающий на кручение, называется валом.

- угол поворота сечения (угол закручивания).

Если закручивать вал вплоть до его разрушения и представить зависимость графически, то получим диаграмму кручения.

- относительный угол закручивания, .

Относительный угол закручивания вала определяют по формуле:

,

где - жесткость поперечного сечения стержня при кручении;

– полярный момент инерции круглого стержня (геометрическая характеристика сечения), м⁴.

Для сплошного круглого сечения

Полный угол закручивания вала длиной l равен:

,

где - жесткость вала при кручении.

Касательное напряжение в любой точке сечения стержня на расстоянии ρ от центра тяжести сечения:

.

Максимальные касательные напряжения

,

где r – радиус сечения;

или ,

где - полярный момент сопротивления (геометрическая характеристика сечения), м³. Для сплошного круглого сечения

Условие прочности при кручении:

,

где - допускаемое напряжение при кручении.

.

Отсюда диаметр круглого сплошного вала

.

Условие жесткости при кручении

Отсюда диаметр круглого сплошного вала

.

Лекция 10.