Классификация погрешностей измерений

Погрешности измерений

● Истинное значение физической величины ( X_ист) – значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в количественном и качественном отношениях соответствующее свойство объекта (согласно ГОСТ 16263-70).
Результат любого измерения отличается от истинного значения физической величины на некоторое значение, зависящее от многих факторов.

Отклонение результата измерения от истинного значения физической величины называется ●погрешностью измерения.

Поскольку определить истинное значение физической величины в принципе невозможно, т. к. это потребовало бы применения идеально точного средства измерений, то на практике вместо понятия истинного значения физической величины применяют понятие ● действительного значения измеряемой величины X (или X_д), которое настолько точно приближается к истинному значению, что может быть использовано вместо него. Это может быть, например, результат измерения физической величины образцовым средством измерения.

Причины возникновения погрешностей:

1) Погрешности связанные со средством измерений:

· конструктивные особенности СИ (зазоры, трение, использование/неиспользование принципа Аббе);

· погрешности изготовления СИ;

2) погрешности присущие методу измерений (округления, допущения, приближенные формулы);

3) свойства объекта (шероховатость, отклонения формы, старение материала и т.п.);

4) человеческий фактор (ошибки оператора, параллакс (неправильный угол зрения на стрелочную шкалу));

5) влияние внешней среды (t°, освещенность, стабильность параметров эл. сети, вибрации и шум);

6) измерительные усилия и их нестабильность (деформация объекта и СИ).

Примечание: бесконтактные методы измерения не имеют этого источника погрешностей

Классификация погрешностей измерений

● Абсолютная погрешность измерения – это разность между результатом измерения X (или X_д) и истинным значением физической величины X_ист. Выражается в единицах измеряемой величины.

ΔX= X - X_ист

(Пример: d_д=30 ±0,005 мм, ΔX =±0,005 мм)

● Относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины (выраженное в процентах или в долях единицы):
δX = (ΔX / X) 100%

(Пример: Измерение ШЦ II – 250 – 0,05 может привести к появлению абсолютной погрешности 0,05мм, при этом погрешность относительная при действительном размере 200мм будет равна или 0,00025 )

● Приведенная погрешность – это выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению L – условно принятому значению физической величины, постоянному во всем диапазоне измерений: γ = (ΔX / L) 100%

Для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы нормирующее значение L равно конечному значению диапазона измерений. Для приборов с двухсторонней шкалой, т. е. с отметками шкалы, расположенными по обе стороны от нуля значение L равно арифметической сумме модулей конечных значений диапазона измерения.

Погрешность измерения (результирующая погрешность) является суммой двух составляющих: систематической погрешности и случайной погрешности.

● Систематическая погрешность – это составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причинами появления систематической погрешности могут являться неисправности средств измерений, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов, отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае. (Пример: сбит «0» у прибора – систематическая постоянная погрешность, износ измерительных наконечников - систематическая переменная погрешность).

●Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений постоянной физической величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности слабо влияет на результат измерения.

Во многих случаях влияние случайных погрешностей можно уменьшить путем выполнения многократных измерений с последующей статистической обработкой полученных результатов.

В некоторых случаях оказывается, что результат одного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. В этом случае говорят о грубой погрешности (промахе) измерения. Причинами появления промаха могут являться ошибки оператора, возникновение сильной кратковременной помехи, выход прибора из строя, неправильно выбранный или реализованный метод измерения, толчок, нарушение электрического контакта и т. д. Такой результат, содержащий грубую погрешность необходимо выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерений. Грубые промахи выявляются при повторных измерениях, либо при измерениях в других условиях, либо другими средствами измерения. Кроме того существуют математические методы исключения грубых ошибок из ряда результатов измерений.