Межсимвольная интерференция.

У нас есть некая цифровая система связи. Мы будем подавать на вход системы некие цифровые сигналы. Из модуля мы уже подаем сигнала на канал связи и также подаем в него шум. Существует некое устройство, которое приводит сигнал, который необходимо передать в удобоваримый для канала связи вид. Это устройство называется передающий фильтр. После фильтра сигнал уже принимает другую форму. Получаются некие ЭМ импульсы, которые имеют уже конкретную ширину полосы, и которые передаются по каналу связи. Пройдя канал связи, сигнал попадает в принимающий фильтр. После канала связи у нас получается немного другая последовательность импульсов, которые пересекаются друг с другом и в результате сложения получается некий импульс (зеленый). На выходе принимающего фильтра должны получить оценку передаваемой последовательности.

Благодаря тому, что через канал связи проходит тот сигнал, который мы получили на выходе передающего фильтра, он искажается (из-за многолучевости, зашумления и т.д.) и на выходе приемного фильтра мы уже должны получить оценку того, что передавали.

В канале связи передается цифровая информация. Она передается пакетами информации, по которому будут передаваться символы. Все это мы задвинем в канал и передадим. В итоге мы получим первый пакет символов на приеме, потом его копию и т.д. В итоге символы из пакета буду перекрывать друг друга. В итоге мы видимо, что первый символ у нас залезает на второй символ. Это и есть межсимвольная интерференция. Поэтому нам бы хотелось, чтобы копии приходили одновременно с оригиналом. Часто используется задержка первого пакета. Это объяснение на уровне передачи информации.

Объяснение на сигнальном уровне такое. Мы передали колоколообразный импульс. А за ним, выдержав время, мы передали второй импульс. На выходе же канала импульсы исказились. И, в итоге, получились зоны, где два импульса пересекаются. Форма сигнала на выходе уже будет отличаться по форме от передаваемого сигнала. Поэтому нам надо это пересечение убрать. Устройство короткое умеет это делать получила название эквалайзер.

По большей части искажение выходного сигнала происходит из-за того, что передаточная функция канала связи не прямоугольная. В идеальном канале связи у нас канал связи ничего не искажает.

Если спектр передаваемого сигнала полностью помещается в эту полосу f1 f2, то на выходе канала связи будет ровно то, что вы подавали на него. Вообще идеальным каналом будет канал с передаточной функцией в виде прямой линии, но такого не бывает, поэтому в идеале он должен быть такой как на рисунке.

Эквалайзер умеет из кривой передаточной функции канала связи делать прямоугольную передаточную функцию. НО это условно, так говорить нельзя. Почему нельзя. Вот есть канал связи – это физическая среда, мы не можем на нее влиять, т.к. мы не можем отменить дождь, нагреть воздух и т.д. (с) Мы пока что не господь Бог (с). Поэтому, какая есть передаточная функция в канале связи, такая она и будет всегда. Как же тогда поступать? Делают очень просто. Применяют хитрость. Рассматривают общую передаточную функцию, в которую входит канал связи, передающий фильтр и принимающий фильтр. Именно передаточную функцию этой системы можно сделать прямоугольной.

У нас есть передаточная функция канала связи (на рисунки кривая фиолетовая).

Но у нас же есть еще две передаточные функции, передающего и приемного фильтра. И на них мы уже можем влиять. Здесь мы можем сделать любые частотные характеристики и важно их сделать такими, чтобы мы перемножили все эти характеристики и получили прямоугольную передаточную функцию. В этом и есть принцип работы эквалайзера. Сам по себе эквалайзер не будет работать, он будет работать только в системе, где будет часть передатчика и часть приемника, которые называются приемный фильтр и передающий фильтр. А вот устройство, которое вносит изменения в передаточную функцию на стороне приемника получила название эквалайзер.

В системе связи, состоящей из передатчика, приемника и канала связи, используется множество разнообразных фильтров. При этом импульсы, на выходе передатчика, фильтруются для согласования с определенными параметрами канала связи (например, полосой пропускания).

Так же в системах связи канал связи искажает импульсы и проявляет себя как нежелательный фильтр.

Современная концепция построения приемника включает в себя входной фильтр, настроенный на компенсацию искажений, вызванных как передатчиком, так и каналом связи. Данный фильтр носит название выравнивающего (принимающего/выравнивающего), а модуль его содержащий называют эквалайзером.

Изобразим модель системы, объединяющий все эффекты фильтрации в одну общесистемную передаточную функцию.

Зарисуем эту систему:

Общесистемная передаточная функция может быть записана в виде:

Где это передаточная функция, характеризующая передающий фильтр

это передаточная функция, характеризующая фильтрацию в канале связи

это передаточная функция, характеризующая принимающего (выравнивающего) фильтра

На мы влиять не можем.

Цель данной системы сделать передаточную функцию прямоугольной, меняя другие передаточные функции.

Характеристика представляет собой передаточную функцию всей системы, отвечающей за все этапы фильтрации в различных местах цепочки: передающий фильтр - канал связи - приемный фильтр.

Вследствие фильтрации, принятые импульсы могут перекрываться. “Хвост” импульса может размываться (растягиваться) на соседний интервал передачи символа, таким образом, мешая процессу детектирования и повышая вероятность появления ошибки. Подобный процесс, получил название межсимвольная интерференция (ISI)

Межсимвольная интерференция возникает даже в том случае, если в канале связи отсутсвует шумовой компонент.

Найквист показал, что в системе не будет возникать межсимвольной интерференции, если для передачи будет использоваться идеальный импульс Найквиста. Параметры приведены на рисунке:

Главное, чтобы второй импульс передавался строго сдвинутым относительно первого импульса на частоту дискретизации. Тогда импульсы пересекаться не будут и не будет возникать межсимвольная интерференция.

Найквист показал, что минимальная теоретическая ширина полосы системы, требуемая для детектирования со скоростью без межсимвольной интерференции равняется Гц. Это возможно в случае, если передаточная функция системы имеет прямоугольную форму, а одностороння ширина полосы фильтра равняется .

При таком построении системы для устранения межсимвольной интерференции необходимо, чтобы два последовательных импульса передавались таким образом, чтобы в момент взятия выборок, функция проходила бы через точку нулевой амплитуды.

Предполагая идеальную синхронизацию процесса взятия выборок, можно прийти к выводу, что межсимвольная интерференция не будет влиять на процесс детектирования, а система с шириной полосы пропускания может поддержать максимальную скорость передачи информации без межсимвольной интерференции.

Таким образом, при идеальной фильтрации Найквиста, а, следовательно, нулевой межсимвольной интерференции максимальная возможная скорость передачи будет равна 2 символа в секунду на 1 Гц ширины пропускания.

Однако, в следствии прямоугольной формы передаточной функции идеального фильтра Найквиста и бесконечной ширины соответствующего ей импульса, данный идеальный фильтр практически не реализуем.

Фильтр Найквиста очень часто реализуют приближенно. Наиболее популярной реализацией являются фильтры с характеристикой типа приподнятого косинуса или корня квадратного из приподнятого косинуса.

Всякая межсимвольная интерференция будет снижать скорость передачи информации. Передавайте медленнее и живите с этим или стремитесь к идеалам, т.е. прямоугольной форме.