Расчетные нагрузки и схемы

Надежность, материалоемкость и другие показатели качества станков во многом зависят от правильной оценки действующих на его узлы и системы эксплуатационных нагрузок, принятых во внимание при проектировании. Продукционным станкам присущи универсальность операций, большой диапазон режимов обработки, возникновение длительных и кратковременных перегрузок при резании и переходных про­цессах. В связи с этим реально действующие нагрузки статического и динамического характера изменяются в очень широких пределах. Из-за многообразия конструктивных элементов и условий их работы достаточно точно определить используемые в различных видах расчета нагрузки весьма затруднительно. Поэтому на практике применяют методики, базирующиеся главным образом на статистических данных [9].

Основой выбора расчетных (эквивалентных) нагрузок для привода главного движения чаще всего служат номинальные крутящие моменты на элементах его конструкции (зубчатые и ременные передачи, валы и другие):

(8)

где М_нj – номинальный крутящий момент на j-м элементе, Н·м; N – эффективная мощность на шпинделе, кВт; п_рj– расчетная частота вращения элемента, мин^–1; – коэффициент полезного действия кинематической цепи от элемента до шпинделя.

Так называемая расчетная частота вращения привода п_рдовольно широко используется как в металлорежущих станках общего назначения, так и в станках с ЧПУ при большом диапазоне регулирования скорости.

В проектах по типовой тематике для шпиндельной группы, а следовательно, и привода в целом ее значение находят на основе исходных данных по формуле

. (9)

В проектах для студентов с конструкторской специализацией величину п_р вычисляют на основе зависимости (8), но без учета КПД. При этом значения максимальной эффективной мощности и номинального крутящего момента принимают по результатам моделирования режимов резания. Графически на картине распределения ЭХ
(см. рис. 4) положение п_р определяется точкой пересечения линий, соответствующих этим характеристикам.

Полученное значение частоты корректируют до ближайшего стандартного (см. приложение 4). Только начиная с до n_maxобработку детали можно вести с использованием полной мощности привода, а ниже ее располагается диапазон регулирования с поддержанием постоянства крутящего момента на шпинделе. Использование расчетной частоты в приводах с дискретным регулированием скорости позволяет уменьшить их габариты и массу, а в станках с ЧПУ еще и конструктивную сложность узла.

Для промежуточных элементов ПГД за расчетные принимают их минимальные частоты, при которых передается полная мощность. Эти значения устанавливают по картине частот вращения.

Коэффициент полезного действия механической части привода при номинальной нагрузке определяют по формуле

(10)

где h_i – КПД элемента (по данным справочной литературы или рекомендациям [29]); a_i – число однотипных элементов; m – число элементов с разным КПД.

Установленная величина М_нj и является базовым значением нагрузки, которую применяют при расчете элементов конструкции с учетом специфики условий их работы в приводе.

Так, при оценке жесткости в качестве расчетной обычно используют номинальную: М_р = М_н.

Выбор нагрузки при выполнении вычислений на прочность более сложен. Разрушение элемента, в зависимости от величины и характера сил, физико-механических свойств материала, как правило, наступает либо из-за недостаточной статической прочности, либо вследствие усталости. При эксплуатации одни и те же детали работают в различных режимах переменного нагружения. Поэтому сначала нужно внимательно проанализировать весь спектр условий работы элемента с учетом его положения в природе и установить доминирующий режим. Каждому режиму соответствуют методика определения эквивалентной нагрузки и вид расчета.

В частности, промежуточные валы и связанные с ними элементы мало подвержены динамическим нагрузкам. В этом случае рекомендуется последовательность расчета, изложенная в работе [29]. По данной методике выбор расчетной нагрузки обусловлен предварительным вычислением коэффициента долговечности (k < 1)

k = k_T k_п, (11)

где k_T – коэффициент срока службы, учитывающий длительность эксплуатации станка до капитального ремонта; k_п – коэффициент режима нагружения, отражающий переменный характер нагрузки.

Полученную величину сопоставляют с критериями перехода к различным видам расчета на прочность.

Так, при k < k_min достаточно выполнить проверку деталей на статическую прочность, а за нагрузку принять М_р = М_н.

Если величина фактического коэффициента не выходит за пределы k _min … k_max, то элементы привода подвергают расчету на малоцикловую выносливость в условиях ограниченного срока службы

М_р = М_н k. (12)

Расчет на неограниченный срок службы (до морального износа) выполняют, когда k > k_max. Искомую нагрузку либо определяют по предыдущему выражению, принимая k = k_max, либо вычисляют по формуле

(13)

где k_у – коэффициент упрочнения материала детали.

Более объективную информацию о нагрузках на промежуточных элементах привода можно получить путем математического моделирования по методике, изложенной в работе [2].

При эксплуатации приводы главного движения станков испытывают динамические нагрузки, возникающие в результате неравномерного характера процесса резания, врезания инструмента в заготовку и других факторов. Эти нагрузки в основном воспринимаются выходными элементами. Для учета такого характера нагрузки при выполнении проверочных расчетов на усталостную прочность значения моментов, полученных по формулам (12) и (13), можно увеличить примерно на 30…50 %[15]. Большие значения принимают для оборудования с прерывистым процессом резания (фрезерного) и при значительном колебании припуска на заготовке, меньшие – для станков с достаточно стабильным процессом обработки (токарных), а также при наличии в приводе демпфирующих элементов: упругих, фрикционных муфт и других.

В период протекания процессов на холостом ходу станка при пуске, торможении и быстром реверсе шпинделя (особенно электродвигателем) в приводе также возникают большие динамические перегрузки. Они обусловлены инерционностью системы и отражаются, как правило, на условиях работы входных и выходных элементов. В целом частота таких воздействий зависит от назначения станка и его конструктивных особенностей. Обычно длительность их мала, а количество циклов нагружения электродвигателем невелико и эти перегрузки не оказывают заметного влияния на усталостную прочность. Поэтому данные динамические факторы чаще всего учитывают при проверочном расчете входных и выходных элементов на статическую прочность по максимальным (пиковым) нагрузкам. Их величину определяют как

М_р = М_н k_а, (14)

где k_А – коэффициент динамической нагрузки, величину которого обычно принимают в пределах 1,5…2,2, причем большие значения
соответствуют самым неблагоприятным сочетаниям конструктивных и технологических факторов (реверс электродвигателем, торможение противовключением двигателя).

При проектировании расчету подлежат практически все основные элементы конструкции привода: валы и подшипники, шпиндель, зубчатые и ременные передачи, базовые детали, органы управления. Все расчеты следует подкреплять соответствующими эскизами или схемами. При этом нужно иметь в виду, что независимо от вида расчета при прочих равных условиях точность результатов вычислений очень сильно зависит от адекватности принятых расчетных схем для элементов конструкции реальным условиям их нагружения в приводе. Переход от конструктивного исполнения к схеме требует формализации действующих сил, размеров и формы элементов. При этом объективно приходится делать ряд разумных упрощений, вследствие чего любой расчет становится достаточно приближенным. Очевидно, что грамотное составление схем с обоснованием принятых допущений позволяет избежать грубых ошибок в определении параметров элементов, которые могут быть выявлены только на стадии эксплуатации оборудования.

Передачи

Зубчатые передачи

Порядок расчета зубчатых передач приводов станков отличается от принятого в других отраслях машиностроения. Основная специфика состоит в том, что числа зубьев шестерен подбирают при кинематическом расчете. Поэтому задача сводится к определению модуля, который при неизменном межосевом расстоянии валов одинаков для всех передач группы. Для эвольвентных цилиндрических зубчатых передач выполняют, как правило, проектировочный и уточненный расчеты на контактную и изгибную выносливость, а также проверочный на действие максимальной нагрузки [2, 30]. Однако если в результате вычислений полученный коэффициент долговечности окажется меньше допустимого, а также при наличии тихоходных валов передачи подвергают расчету на статическую прочность. Причем модуль определяют только для одной – наиболее нагруженной передачи группы. Процесс вычислений довольно трудоемок, поэтому его рекомендуется выполнять на ЭВМ [2].

При подготовке исходных данных следует помнить, что принимаемые решения носят комплексный характер, так как закладывают основы надежности, технологичности изготовления и сборки привода, конструктивные особенности передач. Поэтому они должны быть очень продуманными. Так, желательно унифицировать номенклатуру материала передач и способы их термической обработки. Причем выбор технологии упрочнения тесно увязан с функциональным назначением деталей (подвижные или неподвижные), целесообразностью и практической осуществимостью последующей чистовой обработки. В постоянных передачах или передачах, получающих вращение, например, при помощи электромагнитных муфт, лучше использовать косозубые колеса. Подвижные в осевом направлении блоки допускают, как известно, только прямозубое зацепление. Значения коэффициентов долговечности, а также номинальных крутящих, эквивалентных и пиковых моментов находят по методике, описанной в предыдущем разделе пособия.

Полученные стандартные значения модуля одной передачи в каждой кинематической группе позволяют определить геометрические параметры остальных передач привода. Результаты сводят в таблицу.
Если по каким-либо причинам величина модуля отдельных групп, а следовательно, и размеры передач конструктора не устраивают, то ее обычно корректируют путем соответствующего изменения исходных данных и повторного расчета. На практике увеличение модуля производят просто по технологическим или конструктивным соображениям. Подобный прием осуществляют либо при унификации модуля для всего привода с целью сокращения номенклатуры режущего и мерительного инструмента, либо вынужденно – для увеличения межосевого расстояния.

Вопросы конструирования зубчатых колес изложены в работах
[6, 11, 15].

Ременные передачи

Ременные передачи относятся к виду передач гибкой связью и в ПГД применяются в качестве кинематических групп, занимающих различное конструктивное место. В зависимости от структуры привода они могут передавать вращение от электродвигателя на входной вал коробки скоростей, от выходного вала на автономный шпиндельный узел, а также возможны и другие варианты.

Выбор конкретного типа ременной передачи при прочих равных условиях производят с учетом его достоинств по сравнению с другими. В частности, передачи зубчатым ремнем обладают более высокой тяговой способностью, а клиноременные лучше гасят вибрации.

Критерием работоспособности клиновых ремней (нормальных, узких и поликлиновых) являются тяговая способность и долговечность, а зубчатых – усталостная прочность зубьев [30]. При выполнении проектных и проверочных расчетов указанных типов ременной передачи рекомендуется работа [2], в которой стандартные методики реализованы на ЭВМ.

Варианты конструктивного исполнения шкивов, способы их соединения с валом, в том числе с разгрузкой последнего, а также конструкции устройств для натяжения ремня и его защиты подробно рассмотрены в литературе [6, 9, 11].

Валы и опоры

Валы

При эскизном проектировании, когда размерные параметры валов еще неизвестны, разработку их конструкции начинают с приближенной оценки диаметров исходя из условия прочности только на один вид нагружения – кручение [30]

, (15)

где Па – условное допускаемое напряжение при кручении.

Рассчитав, таким образом, диаметры под приводным элементом, выявляют другие размеры, размещая на валах зубчатые колеса, муфты и подшипники. При этом валы получаются ступенчатыми, что диктуется, в том числе, и технологией их сборки. Значения диаметров выбирают стандартными, а их перепад – минимальным [4]. По существу, здесь закладывается основа конструкции валов, поэтому следует стремиться к ее рациональному упрощению. Для этого заранее продумывают наиболее приемлемые способы базирования и крепления элементов, по возможности избегая буртиков, резьбы, отверстий, одно­временного выполнения шлицевых и цилиндрических поверхностей при малой длине вала. Неоправданное усложнение конфигурации предопределяет повышение трудоемкости изготовления, что нетехнологично, и появление излишних концентраторов напряжений, снижающих надежность вала.

Когда вопросы компоновки привода и определения габаритов коробки, элементов и механизмов решены, приступают к окончательной проработке конструкции валов с детализацией их формы и размеров, назначению посадок на соединения и производят расчеты.

Проверочному расчету подвергают все валы привода, однако при большом объеме вычислений, по согласованию с руководителем, можно ограничиться расчетом самых нагруженных. Как известно [2, 30], валы коробок передач рассчитывают на усталостную и статическую прочность, жесткость и виброустойчивость. Целесообразность применения того или иного вида расчета нужно обосновать, так как валы испытывают различные условия нагружения и в неодинаковой степени влияют на работоспособность привода.

Так, например, самостоятельные колебания передаточных валов коробок не играют заметной роли в динамике привода. А вот колебания входного и особенно выходного (или шпинделя) валов могут оказать решающее влияние на виброустойчивость. Неблагоприятное сочетание таких факторов, как высокая частота вращения, большие и неуравновешенные массы, значительная длина пролета или консоли, могут привести к возникновению резонанса. Методики, применяемые при оценке виброустойчивости, основаны на вычислении собственной частоты колебаний вала и сравнении ее с частотой вынужденных.

Деформация вала приводит к повышению контактных нагрузок в зубчатом зацеплении, опорах и т. д. Расчет на жесткость выполняют в том случае, если прогиб существенно влияет на работоспособность конструкции. Обычно это наблюдается при больших значениях отношения длины вала к диаметру. Величина допускаемых деформаций зависит от конкретных требований к конструкции. Рекомендуется придерживаться следующих допустимых значений: прогиб под шестерней – 0,01…0,03 модуля зацепления, угол наклона оси вала под шестерней – 0,001 рад, угол поворота вала в подшипниках – 0,0025…0,005 рад. Упругие перемещения определяют методами суперпозиции или начальных параметров.

Превалирующий вид разрушения валов – усталостный, поэтому расчет на выносливость является для них основным. Его ведут по длительно действующей нагрузке с определением коэффициентов запаса прочности в опасных сечениях.

Статическое разрушение вала наблюдается значительно реже и происходит под действием случайных кратковременных перегрузок. Расчет используют в качестве проверочного для предупреждения пластического деформирования с определением эквивалентных напряжений в опасных сечениях по одной из теорий прочности.

По итогам выполнения проверочных расчетов размеры валов, полученные на стадии эскизного проектирования, подлежат уточнению.

Как отмечалось выше, достоверность вычислений при прочих равных условиях во многом зависит от грамотно составленной расчетной схемы. Последовательность разработки схемы при расчете вала на прочность и критерии выбора опасных сечений рассмотрим на конкретном примере. Условная кинематическая схема привода изображена на рис. 10, а, пространственная компоновка валов (свертка) –
на рис. 10, б.

Построение схемы начинают с выявления конструктивного исполнения вала и анализа действующих на него сил. Допустим, что уточненному расчету подлежит второй вал коробки. На нем находятся прямозубые неподвижное колесо и подвижный блок. Очевидно, что в крайних положениях последнего изгибающий момент и нагрузка на опоры различны (при постоянстве крутящего момента). Проверке необходимо подвергнуть наихудший вариант нагружения вала, однако выявить его заранее не всегда представляется возможным. На практике корректным является только такой расчет, который учитывает все варианты нагружения. В то же время для сокращения трудоемкости, по согласованию с руководителем, допускается выбор одного – наиболее целесообразного варианта, который устанавливают на основе предварительного анализа.

а б

Рис. 10. Схема сил, действующих на вал

Предположим, что вал испытывает наиболее тяжелый режим нагружения в правом положении подвижного блока. Вычерчивают конструктивную схему вала (рис. 11, а) без излишней детализации тех элементов, которые не оказывают влияния на расчет.

Вал рассматривают как балку, лежащую на шарнирных опорах и нагруженную сосредоточенными силами и моментами. Нагрузки, действующие со стороны конца колеса z₂ и шестерни z₃ блока, устанавливают по компоновочной схеме (см. рис. 10, б). Для этого усилия в зацеплениях Q и P раскладывают на составляющие в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. В результате приведения сил к геометрической оси вала на общей расчетной схеме (рис. 11, б) действие усилий в зацеплении заменяется действием их составляющих и крутящих моментов. Величину составляющих определяют по известным выражениям [30] соответственно через М_р (см. разд. 4.1), диаметр делительной окружности шестерен (для корригированных колес – диаметр начальной окружности), угол зацепления a (при косозубых передачах и угол наклона зуба b) и угол l, зависящий от компоновки валов.

Рис. 11. Конструктивная и расчетная схемы вала

После разработки общей расчетной схемы вала составляют схемы нагружения в каждой плоскости (не показано), выявляют реакции опор, строят эпюры изгибающих моментов (рис. 11, в, г), эпюры суммарного изгибающего (рис. 11, д) и крутящего (рис. 11, е) моментов и определяют опасные сечения.

Выбор опасного сечения является весьма важным этапом расчета, и на него необходимо обратить особое внимание. Количество сечений, в которых производится расчет, в общем случае зависит от конструктивного исполнения вала и характера его нагружения по длине. Критериями выбора сечений являются: 1) величина эквивалентной нагрузки, определяемая как результат совместного действия изгиба и кручения; 2) степень опасности самого сечения: наличие концентраторов напряжений (шпоночный паз, канавка, посадка, отверстие и другое), диаметральные размеры вала (масштабный фактор), шероховатость поверхности, вид термической обработки или упрочнения.

В рассматриваемом варианте анализ конструктивной схемы и эпюр моментов показывает, что в качестве опасных следует рассматривать сечения I–I и II–II.

Опоры

В опорах валов привода главного движения используются подшипники качения, методика выбора и расчет которых стандартизованы
[20, 23, 30].

Размеры опор определяют при построении продольной компоновочной схемы привода: размещая на валах связанные с ними элементы, по конструктивным соображениям предварительно выбирают типоразмер подшипников. При этом учитывают специфику условий их работы, принимая во внимание следующие факторы: величину (ориентировочно: по мощности или крутящему моменту), направление и харак­тер действующих сил, быстроходность и требуемый срок службы. При проектировании опор валов, исключая тяжелонагруженные и особо быстроходные, рекомендуется отдавать предпочтение шарикоподшипникам легких серий и нормального класса точности.

Конкретный типоразмер подшипников устанавливают проверочным расчетом после определения реакции опор соответствующего вала. В общем случае расчет производят по двум критериям: статической и динамической грузоподъемности. Поскольку валы коробок скоростей сравнительно быстроходны, достаточно ограничиться последним условием, т. е. выполнением проверочного расчета подшипников на долговечность.

При окончательной доработке конструкции опор следует помнить, что валы имеют, как правило, большую длину, поэтому, во избежание их заклинивания за счет тепловых деформаций, одну из опор вала выполняют плавающей [3, 6, 9, 11, 23].

Шпиндельный узел

Шпиндельный узел (ШУ) – исполнительный орган ПГД – предназначен для вращения заготовки или инструмента в процессе осуществления технологических операций. Он является самой важной и ответственной частью привода да, пожалуй, и металлорежущего оборудования в целом, в значительной мере предопределяющей их работоспособность, так как его эксплуатационные параметры впрямую отражаются на качестве обрабатываемых деталей: форме, размерах и макронеровности поверхностей. Поэтому к ШУ предъявляется ряд обязательных требований, среди которых прежде всего следует выделить точность вращения, жесткость, виброустойчивость, теплостойкость и надежность фиксации инструмента или детали при условии их точного центрирования. В зависимости от типа и характера оборудования этот список может быть расширен, например, за счет быстроходности, присущей станкам с высокопроизводительными процессами резания, или автоматизации операций зажима и разжима заготовки, актуальных для станков-автоматов и полуавтоматов, а также станков с ЧПУ.

На практике реализация всех перечисленных и любых других специфических требований достигается главным образом путем разработки достаточно рационального варианта конструктивного исполнения ШУ и его последующей оптимизации. Однако поиск такого варианта среди множества альтернативных при условии обеспечения всех заданных требований представляет собой очень сложную проблему, поскольку при проектировании ШУ приходится опираться на взаимоисключающие по последствиям инженерные подходы. Разумеется, что критериями правильности принимаемых решений в этом случае служат только соответствующие проверочные расчеты.

Содержание методик расчета ШУ на точность, жесткость, вибро­устойчивость и теплостойкость подробно изложено в работах [2, 13, 15, 28]. В настоящем же пособии основное внимание акцентируется на вопросах конструирования узла и интерпретации результатов вычислений, вызывающих наибольшие затруднения при проекти­ровании.

В общем случае узел состоит из собственно шпинделя (обычно полого вала), опор и приводного элемента. Реальное же конструктивное исполнение ШУ определяется многими факторами: типоразмером, классом точности, техническими характеристиками и степенью автоматизации станка, типом и местом расположения приводного элемента (а иногда и тормозного устройства), типом опор и способом их смазывания. В зависимости от структуры и компоновки привода он, являясь функционально выходным рабочим валом, может быть встроен в корпус коробки скоростей либо вынесен за ее пределы. Для передачи крутящего момента на шпиндель применяют зубчатые и ременные передачи, муфты. При этом приводной элемент может быть расположен как в межопорной, так и на задней консольной части шпинделя. С учетом величины и характера действующей нагрузки в каждой из опор ШУ устанавливают один или несколько одинаковых или разнотипных подшипников. Если корпус коробки скоростей имеет большие осевые габариты, то узел проектируют и трехопорным.

Таким образом, можно констатировать: конструкции ШУ весьма многообразны, что, естественно, вызывает потребность в различных модификациях соответствующих видов расчетов. С другой стороны, в результате анализа можно выявить несколько типовых конструктивных решений, охватывающих большинство вариантов ШУ с двумя опорами (рис. 12). Унификация конструктивных, а следовательно, и расчетных схем позволяет обеспечить единообразие в методическом подходе к проведению вычислений по разным критериям и снизить их трудоемкость.

Рис. 12. Типовые конструктивные схемы шпиндельного узла

Наиболее широко распространен вариант с одним или несколькими зубчатыми колесами, которые размещены между опорами шпинделя (рис. 12, а). Конструкция со шкивом ременной передачи, закрепленным на заднем конце шпинделя (рис. 12, б), используется в автономных ШУ станков для точной или многолезвийной обработки с целью гашения вибраций и повышения плавности вращения. Варианты с муфтой (рис. 12, в) или подвижным шлицевым соединением применяются в токарных станках с ЧПУ, а также во фрезерном оборудовании с механизмом выдвижения пиноли шпиндельной головки.

Вследствие сложности задачи, обусловленной широким диапазоном требований и объемом исходной информации, процесс проектирования узла разбивают на несколько этапов [5].

Прежде всего необходимо определить величину допустимой погрешности обработки заданных поверхностей на проектируемом оборудовании. Фактически речь идет об установлении поля допуска [D] на обработку и на этой основе той его части, которая присуща собственно ШУ. С учетом различия в тематике проектов используется два подхода к определению величины [D].

Первый.Единственным объективным и информативным параметром, который может быть использован в качестве отправной точки для достижения указанной цели, является шероховатость поверхностей. Однако из-за того, что при эксплуатации машин и механизмов различные сопряжения деталей отличаются многообразием условий работы, выявить достаточно обоснованные зависимости между точностью изготовления и шероховатостью поверхностей крайне трудно, поскольку для этого необходим очень большой объем статистических исследований. В то же время экспериментально найдены средние значения этих соотношений (рис. 13).

Таким образом, по заданному значению параметра Rа какой-либо поверхности можно установить погрешность обработки требуемого размера, но только в некоторых пределах. В свою очередь характер погрешностей станочной системы (следовательно, и ШУ) очень сильно зависит от методов и режимов резания. Если на оборудовании осуществляется преимущественно черновая обработка, то превалирующей погрешностью будет, естественно, упругая деформация. В станках, предназначенных для высокоскоростной обработки, а также при чистовом резании наиболее заметную роль играют геометрические и температурные погрешности. Кроме того, на основе при известных размерах поверхности появляется возможность определять квалитет точности обработки [33], который, пусть и в неявном виде, характеризует соответствующий класс точности металлорежущего обору­до­вания.

Рис. 13. Зависимость между параметром шероховатости
поверхности и погрешностью механической обработки

Второй.Эта методика используется в проектах, выполняемых по типовой тематике. Величина обусловлена классом точности, основным размерным параметром и характером осуществляемой на станке операции (черновой, получистовой и чистовой). При этом за размер обрабатываемой поверхности детали принимают половину основного параметра (диаметр для токарного и ширина стола для фрезерного оборудования). В учебных целях с известной долей условности будем считать, что для станков нормального класса точности в среднем можно ориентироваться на 11-й квалитет точности обработки, класса П – на 9-й, а класса В – на 7-й. Тогда, например, для станков класса точности Н значения в зависимости от размеров обрабатываемой поверхности составляют [4]: в пределах 80…120 мм – 220 мкм, 120…180 мм – 250 мкм, а от 180 до 250 мм – 290 мкм. При том же размерном диапазоне поле допуска для оборудования повышенного класса точности принимает следующие значения: 87; 100 и 115 мкм, а высокого класса: соответственно 54; 63 и 72 мкм.

Главный итог первого этапа – определение допустимой погрешности, приходящейся на долю ШУ, значение которой в общем случае рекомендуется принимать не более 30 % от величины . Следует помнить, что помимо присущих конкретному ШУ погрешностей в поле допуска на обработку детали учтен и целый ряд других: упругие и температурные деформации элементов несущей системы, ошибка позиционирования, погрешность, связанная с износом инструмента, и другие.

На втором этапе выбирают тип опор (качения, скольжения: гидростатические или гидродинамические) в зависимости от допустимой погрешности обрабатываемых деталей [5, 33].

Затем (третий этап) на основе анализа условий эксплуатации ШУ разрабатывают его конструктивную схему с выбором типа, количества и способа размещения подшипников в передней и задней опорах. В станкостроении наибольшее распространение получили шпиндели на опорах качения, схемы которых в значительной мере унифицированы [5, 6, 9, 15, 20, 27]. Однако нужно иметь в виду то обстоятельство, что при размещении в опоре двух и более подшипников ее быстроходность, как показала практика, снижается примерно на 30 %.

На четвертом этапе приступают к определению главных размеров, каковыми являются (см. рис. 12) диаметр шейки шпинделя под передний подшипник d_п, межопорное расстояние l и длина консольной части (вылет) а. Именно они оказывают весьма существенное и неоднозначное влияние на точность, жесткость и виброустойчивость узла, температуру опор и, кроме того, очень тесно взаимосвязаны: изменение хотя бы одного из них приводит к изменению сразу нескольких характеристик ШУ. Задача выбора их значений на данной стадии проектирования является весьма сложной. Однако, как показывает опыт станкостроения [5, 6, 15, 27], заданные критерии могут быть обеспечены, если основные размеры выдержать в пределах соотношений

l = (4…6) d_п, . (16)

На практике эти соотношения реализуют, как правило, следующим образом: определяют приближенно d_п по стандартизованному переднему концу (см. ниже), а затем – остальные размеры. Естественно, что все размеры в дальнейшем будут подвергнуты проверке и уточнению.

На пятом этапе выполняют эскизную компоновку узла, располагая на шпинделе связанные с ним элементы. При этом определяют все присоединительные размеры [6, 15] и уточняют основные, окончательно выбирают подшипники, а также материал шпинделя с соответствующей технологией упрочнения и конструкцию его переднего конца. Конфигурация последнего зависит от способа крепления инструмента или заготовки. Поскольку для этих целей применяют стандартные оснастку и инструмент, передние концы шпинделей различных типов станков также стандартизованы [5, 6, 8, 15, 36]. Форма и размеры внутренних поверхностей обусловлены наличием отверстия для крепления пруткового материала и конструкций зажимного устройства, встраиваемого в шпиндель [15, 27, 31, 33, 36], при этом минимальная толщина стенки полого вала не должна выходить за пределы порядка 6…8 миллиметров.

Только тогда, когда конструкция ШУ вычерчена в упрощенном виде (шестой этап), приступают к выполнению проверочных расчетов по тем критериям, которые характерны для создаваемого станка. В то же время к числу обязательных видов расчетов относятся проверка на точность вращения – радиальное и осевое биения, а также на жесткость – радиальный прогиб и осевое смещение шпинделя в сечении его переднего конца. Напоминаем: суммарное значение всех погрешностей ШУ не должно выходить за установленное на первом этапе его проектирования ограничение. По итогам расчета осуществляют оптимизацию основных размеров узла и вносят необходимые изменения в его конструкцию.

Учитывая большую трудоемкость вычислительных операций, расчет целесообразно проводить на ЭВМ [2, 13].

И только после оптимизации основных размеров, на седьмом этапе, узел вычерчивают в окончательном варианте, прорабатывая конструкцию элементов для выборки зазоров и создания натяга в подшипниках, уплотнений, элементов системы смазывания и других. При этом следует стремиться к тому, чтобы сам шпиндель был по возможности конструктивно и технологически простым, с малым
количеством переходов диаметров, шпонок, резьб и канавок в межопорной части.