Системный анализ и задачи оптимального проектирования конструкций

При разработке строительных и других конструкций перед проектировщиками возникает сложнейшая задача комплексного учета противоречивых требований.

Сущность комплексного проектирования сооружений заключается в процессе интеграции различных противоречащих друг другу требований, представляемых в виде критериев качества: конструктивно-технологических, функциональных, производственно-технических, экономических и социальных. В свою очередь, каждыйиз них состоит из подмножества частных критериев. Например, конструктивно-технологический критерий включает в себя прочность, устойчивость, жесткость, виброактивность, долговечность и т.д.

Очевидно, что задача состоит не столько в простом учете противоречивых требований, сколько в их оптимальном (наилучшем в некотором смысле) удовлетворении. Более точно задачу оптимального проектирования можно определять как поиск конструкции и соответствующих параметров по заданным критериям качества. Реальная конструкция всегда будет каким-то компромиссом, каким-то сочетанием требуемых качеств. Но каких компромиссов проектировщик заранее не знает. В этом и заключается основная проблема многокритериальности (неопределенности целей).

Если раньше решение задач проектирования во многом зависело от опыта, интуиции и, наконец, искусства проектировщика, то в настоящее время процесс проектирования все больше опирается на научные исследования. Научный подход к конкретным задачам проектирования стал возможным благодаря появлению ЭВМ и таких новых научных направлений, как системный анализ (исследование операций, теория управления), математическое программирование и др.

Современные конструкции типа структурных, многослойных, вафельных плит и оболочек настолько сложны и разнообразны, что они и являются подсистемами больших искусственных систем (сооружений, комплексов и т.п.), сами в полной мере могут быть отнесены к последним. Естественно, возникает вопрос о разработке комплексного, или системного, научного подхода к решению проектных задач. Другими словами, речь идет о научной постановке, так называемых, системных задач независимо оттого, что разрабатывается – ответственный объект или типовая конструкция.

Описание и анализ больших искусственных систем требует решения сложнейших проблем, связанных с большим числом изменчивых и противоречивых целей, неопределенностью внешней среды и внутренних свойств системы, ее целей.

При решении этих проблем целесообразно использовать методы системного анализа, в частности, теорию исследования операций.

Системный анализ – это дисциплина, развивающая методы проектирования сложных технических, народнохозяйственных, экологических систем, организационных структур принятия решений в условиях, когда выбор альтернативы требует анализа сложной информации различной физической природы. Одним из основных истоков и составных частей системного анализа является исследование операций. Операция – это любое целенаправленное действие. Термин «исследование операций» появился, когда стало очевидным, что задачи широкого класса, возникающие в самых различных сферах человеческой деятельности, имеют, несмотря на их качественное различие, одно общее. Эти задачи сводятся к выбору способа действия, варианта плана, параметров конструкции, т.е. к принятию решений. Этого общего достаточно для построения единой теории и единой системы методов. Основное содержание исследования операций или этапы, которые всегда присутствуют при исследовании, следующие:

1) математическое описание – создание модели операции;

2) анализ неопределенностей и формализация понятия цели (формирование целевых функций, критериев);

3) решение возникающих оптимизационных и других математических задач.

Следовательно, заключительным и одним из важнейших этапов оптимального проектирования с позиций системного анализа является решение оптимизационных задач, которые обычно являются многокритериальными.

Анализ основных особенностей задач ОПК с позиций системного анализа позволяет выделить их главные черты: неопределенность, декомпозиционность, иерархичность, многокритериальность.

Неопределенность задач вызвана тем, что выбор решения, как правило, происходит в условиях неполного знания проектируемой конструкции, характера и особенностей ее функционирования. Неопределенность не может быть устранена даже при предварительном изучении всей имеющейся априорной информации, т.е. она не является следствием несовершенства математической модели задачи, а отражает ее суть – противоречивость, конфликтность. Неопределенность вызывается внешними причинами, не зависящими от проектировщика (естественная), или вводится им преднамеренно (искусственная).

Следует различать: а) неопределенность обстановки, природу неопределенности исходной информации, в которой нужно выбирать решение. Она обусловлена неполным знанием модели объектов, внешних воздействий, естественных ограничений и т.п.; б) неопределенность цели (требований), которую должна достигнуть система. Это вызывается неполным знанием ряда дополнительных требований, предъявляемых к системе; в) неопределенность (случайность) самого решения, вводимая преднамеренно путем рандомизации решения.

Первые два вида неопределенности отражают формулировку задачи оптимизации, а третий – характер решения.

Декомпозиционность, т.е. способность задач ОПК разделяться на более простые, связана, прежде всего, с возможностью декомпозиции цели. Это в свою очередь определяет функциональное деление объекта как системы на подсистемы. Так, конструкцию можно разделить на подконструкции (подсистемы), агрегаты (блоки), узлы и т.д. Однако следует учитывать связи между подсистемами, блоками, которые могут нарушаться декомпозицией. Выбранная схема декомпозиции конструкции и проведенный анализ особенностей ее структуры не исключает, а скорее, предполагает тщательное изучение тех классов задач, для решения которых предполагается использовать соответствующий декомпозиционный подход. При этом характер изучения становится более целенаправленным и определенным.

Иерархичность задач ОПК проявляется в возможности оптимизации по нескольким уровням. Она отражает не только их декомпозиционность, но и качественное изменение при переходе из одного иерархического уровня в другой. Тесная взаимосвязь проектируемых подсистем не позволяет закончить оптимизацию за один цикл, а делает ее итерационным процессом. Она может привести к оптимальному решению (не всегда экстремальному), а для достижения более точного результата требует специальных процедур, использующих специфику свойств конкретных конструкций. Наличие иерархичности дает возможность: а) целесообразно сочетать различные локальные критерии (критериальные ограничения) каждого из уровней с глобальным критерием оптимальности системы в целом; б) приспособиться к алгоритму управления изменяющимися условиями (например, к нагрузкам); в) повысить надежность алгоритма управления; г) более или менее свободно действовать в пределах уровня системы.

Многокритериальность обусловлена неопределенностью цели и стремлением оценить качество решения с различных точек зрения, а также неопределенностью условий и параметров, динамикой и многоэтапностью процессов, сложностью и иерархичностью оптимизируемых систем. Обычное сведение задач ОПК к однокритериальной обедняет возможности проектирования. Однако многокритериальность можно преодолеть и многокритериальные задачи с помощью компромиссов снова свести к однокритериальным, но делать это необходимо на последней стадии проектирования. Нарушение данного правила приводит к вырождению проекта, так как, выбирая один из показателей в качестве критерия оптимальности, проектировщик игнорирует все возможные компромиссы между ними.

Указанные главные черты задач ОПК позволяют отнести их к задачам выбора решений по векторному критерию эффективности.