Моделирование работы сборочного цеха с программированием на языке высокого уровня.

Допустим, перед нами стоит задача оценки страховых заделов на участке комплектации сборочного цеха (более подробно с понятиями, встречающимися далее, можно о­знакомиться, напр., в [2]). Словесно задача моделирования формулируется следующим образом.

В сборочном цехе предприятия осуществляются комплектация и сборка изделия из деталей двух типов, поступающих с двух обрабатывающих участков. С первого участка (участок 1) поступают дета­ли первого типа партиями по 12 штук в моменты поступления, распределенные равномерно в интервале от 4 до 8 час. С о второго участка (участок 2) поступают детали партиями по 16 штук в моменты поступления, распределенные также равномерно в интервале от 6 до 10 час.

Детали с обрабатывающих участков поступают на цеховые склады. При этом образуются оборотные заделы, которые долж­ны выполнить израсходованные страховые заделы. Из этих дета­лей осуществляется комплектация процесса сборки изделий. На одно готовое изделие (узел) необходимы комплекты из двух де­талей каждого типа. Периодичность запуска изделий на сборку составляет 1 час. При отсутствии необходимых деталей имеет мес­то простой сборочного участка до момента поступления партии недостающих деталей с обрабатывающих участков.

Для умень­шения вероятности простоя сборочного участка цеха вводятся страховые заделы деталей каждого типа. Оборотные заделы в начале календарного месяца равны одной партии деталей каж­дого типа. Страховые заделы формируются в начале каждого месяца и используются при возникновении возможности простоя сборочного участка цеха. Оборотные заделы пополняются при достижении страховым заделом соответствующих деталей номинальной величины, которая определяется исходя из заданной вероятности простоя. Месячный фонд рабочего времени при трех­сменной работе цеха равен 720 ч.

Собственно задание, как таковое, формулируется так: смоделировать работу сборочного цеха и оценить вероятность простоя сборочного участка цеха при нулевой величине начального стра­хового задела. Получить зависимости вероятности простоя участ­ка от начального и номинального значений страховых заделов.

Считая, что задание со­ответствует концептуальной модели, на основании словесной формулировки проблемы имеем следующую структурную схе­му, приведенную ниже:

Рис. 8. Структурная схема процесса функционирования сборочного цеха.

Занимаясь моделированием, следует иметь в виду, что одним из эффективных методов упрощения процесса моделирования является разбиение исходной модели на независимые либо слабосвязанные части.

При моделировании большинства систем обычно нетрудно выбрать объекты, включаемые в рассмотрение. Например, в модели сборочного цеха (рис. 8) объектами являются детали сборки, собранные узлы, сборочные участки, участки комплектации. Если все сборочные участки могут собрать любой узел, то желательно рассматривать данную группу участков, как отдельный объект, имеющий в качестве признаков общее число участков в группе и число участков, работающих в текущий момент времени. Оперируя с таким обобщенным объектом, можно использовать меньший объем массивов данных. Данное упрощение подразумевает, что группа сборочных участков загружается деталями из одной очереди, в то время как в реальности существует отдельная очередь для каждого участка.

Важно различать постоянные и временные объекты. Так в модели сборочного цеха (рис. 8) участки являются постоянными объектами, рассматриваемыми на протяжении всего процесса моделирования, а собираемые узлы представляют собой типичный пример временных объектов, которые появляются (собираются) и исчезают (накапливаются на складе и реализуются) в процессе имитационного эксперимента.

Для этих двух типов объектов в общем случае используются различные способы представления и записи данных. Постоянные объекты компактно и эффективно представляются в виде таблиц, а временные объекты лучше записывать в переменные массивы, для работы с которыми обычно используются процедуры обработки списков. При моделировании технических систем обычно не возникают трудности, связанные с представлением признаков в числовой форме.

В работе сборочного цеха воз­можны следующие ситуации:

1) нормальная работа цеха, когда партии деталей 1-го и 2-го типов поступают в оборотные заделы на складе, а из оборотного задела — на комплектацию;

2) ава­рийный режим, когда партии деталей из обрабатывающего цеха не поступают, израсходован хотя бы один оборотный задел, а сборка обеспечивается за счет соответствующего страхового за­дела (заделов);

3) простой цеха, когда нет потока партий дета­лей из обрабатывающего цеха (любого типа), а запасы деталей этого типа в оборотном и страховом заделах израсходованы пол­ностью;

4) переходный режим, когда в оборотных заделах имеются детали и хотя бы один из них пополняется деталями из обрабатывающего цеха, комплекты из деталей 1-го и 2-го типов поступают на сборку, а также идет пополнение страховых заде­лов соответствующими партиями деталей.

Учитывая, что по своей сути описанные процессы, происходя­щие в сборочном цехе, являются процессами обслуживания потоков партий и комплектов деталей, используем для их формализации аппарат схем СМО [9]. В соответствии с концептуальной моделью, на основе символики схем СМО, структурная схема модели может быть представлена в виде:

Рис. 9. Структурная схема модели процесса функционирования цеха в символике схем СМО.

Здесь И — ис­точник; Н — накопитель; К. — канал. При этом источники И1 и И2 имитируют процесс поступления партий деталей 1-го и 2-го типов соответственно из обрабатывающего цеха, т. е. при по­строении модели сделано допущение, что входящие потоки пар­тий деталей рассматриваются как воздействия внешней среды Е, т. е. здесь, исходя из целей решения задачи моделирования, условно проведена граница «система S — внешняя среда Е». Накопители Н1 и НЗ имитируют образование оборотных заделов деталей 1-го и 2-го типов соответственно, а накопители Н2 и Н4 — страховых заделов тех же деталей. Клапаны 1...6 с соот­ветствующими управляющими связями (пунктирные линии) по­средством блокировок входов и выходов накопителей отражают управление пополнением и расходованием страховых заделов на складе деталей сборочного цеха. Причем клапаны на входе Н2 и Н4 открываются при достижении страховыми заделами в этих накопителях номинальной величины, а клапаны на выходе Н2 и Н4, когда оборотные заделы в накопителях Н1 и НЗ соответст­венно израсходованы. Канал К1 имитирует работу сборочного участка цеха.

Без упрощения модели невозможно получить в явном виде ис­комые характеристики, используя аналитические методы теории массового обслуживания. В то же время, используя имитационный подход, можно достичь многого. Запишем эндогенные переменные имитационной модели в следующем виде: z_i — начальные значения заделов, I =1,4 ; L_j — номинальные значения страховых заделов, j = 2,4; экзогенные переменные: N₁ — число собранных изделий; N₁₀ — число деталей 1-го типа; N₂₀ — число деталей 2-го типа; уравнение модели: Р_пр = (N₀ —N₁)/N₀ , где Р_пр — вероятность простоя участка; N₀ = T_ф t _3ап, Т_ф — месячный фонд времени рабо­ты участка; t_зап — интервал запуска изделий на сборку. Обобщенная схема моделирующего алгоритма имитационного эксперимента выглядит так:

Рис. 10. Обобщенная схема моделирующего алгоритма процесса функционирования цеха

Детализируя схему моделирующего алгоритма, можно получить следующим схему программной модели имитационного эксперимента со сборочным цехом:

Рис. 11. Детальная схема программной модели процесса функ­ционирования сборочного цеха.

Здесь введены следующие обозначения: Т – интервал моделирования, DT – периодичность запуска деталей на сборку PPR – вероятность простоя цеха , Т1, Т2 - время до момента поступления очередной партии деталей 1-го и 2-го типов соответственно; N1, N2, N3, N4 — содержимое нако­пителей Н1...Н4; N2N, N4N— номинальные страховые заделы; А1, А2 — средний интервал между поступлением партий деталей 1-го и 2-го типов соответственно.

Программирование детальной схемы можно осуществить на языке высокого уровня, например, на языке СИ, Алгол, PL/1 и т. п. Эта программа насчитывает несколько десятков операторов и рассчитывает только простейшие статистические данные (среднее время и дисперсия времени простоя участка). Изменяя исходные значения страховых заделов n, можно, например, для рассмотренной системы получить следующую графическую зависимость P_пр = Р_пр (n):

0.029

Рис. 12. Зависимость вероятности простоя цеха от страховых заделов.