Статической устойчивости узла нагрузки

Статическая устойчивость узла нагрузки определяется, прежде всего, свойствами двигательной нагрузки, то есть свойствами синхронных и асинхронных двигателей, так как именно их работа может быть нарушена в результате возмущений нормального режи­ма. Но необходимо учитывать и статическую нагрузку (освещение, обогрев и т. п.).

Рис. 3.11. Статические характеристики комплексной нагрузки по напряжению

Устойчивость нагрузки можно оценить, используя статические характеристики нагрузки (рис. 3.11).

Статические характеристики – это зависимости, проявляющиеся в установившихся режимах, при медленных изменениях режима. Динамические характеристики проявляются в переходных процессах при быстрых изменениях параметров режима [3].

Для расчетов режимов и устойчивости электрических систем обычно используют статические характеристики нагрузки, под которыми понимают зависимости активной и реактивной мощностей нагрузки от напряжения и частоты питающей сети:

P_н = F(U, f); Q_н = F(U, f).

Статические характеристики узла нагрузки можно получить расчетным или экспе­риментальным путем. Трудность определения характеристик расчетным путем состоит в получении достоверных исходных данных.

Статические характеристики нагрузки, содержащие в своём составе асинхронные двигатели, показаны на рис. 3.11. Видно, что при снижении напряжения реактивная мощность сначала уменьшается, а потом начинает возрастать. Уменьшение peaктивной мощности объясняется уменьшением тока намагничивания АД. Последующее увеличение потребляемой мощности при снижении напряжения обусловлено увеличивающимся скольжением АД.

Если обратиться к схеме замещения АД (рис. 3.6), можно видеть, что при резком увеличении скольжения, которое происходит при остановке двигателя, сопротивление увеличивается, что приводит к возрастанию тока в цепи рассеяния. Точка, в которой , соответствует моменту опрокидывания двигателя (рис. 3.7).

Рис. 3.12. Схема замещения при питании нагрузки от одного источника

Если нагрузка питается от шин по­сто­ян­но­го напряжения Е через линию сопротивлением х_вн (рис. 3.12), то признаком нарушения устойчивости будет соотношение

Связь между U и Е может быть представлена в виде

. (3.8)

Дифференцируя по Е, получим:

. (3.9)

Отсюда при имеем или . Следовательно, равенство соответствует моменту опрокидывания двигателей.
До момента опрокидывания .

Таким образом, критерий устойчивости комплексной нагрузки можно сформулировать как положительность производной от ЭДС источника питания по напряжению в узле нагрузки:

.

Рис. 3.13. Определение Uкр с помощью критерия

Рассматриваемый критерий используется обычно для расчётов устойчивости нагрузки, получающей питание от одного источника. Задаваясь различными значениями напряжения на нагрузке U, определяют по статическим характеристикам нагрузки величины Р_н и Q_н. Затем подсчитывают ЭДС Е источника питания и строят характеристику E = f(U) (рис. 3.13). Минимум характеристики даёт значение критического напряжения комплексной нагрузки U_кр.

В тех случаях, когда комплексная нагрузка питается от нескольких
источ­ников, удобнее использовать другой критерий устойчивости.

На рис. 3.14 показаны зависимости суммарной реактивной мощности, генерируемой различными источниками Q_ΣГ, и суммарной реактивной мощности, потребляемой нагрузкой Q_ΣН, от напряжения на нагрузке U.

Рис. 3.14. Статические характеристики генераторов Q_ΣГ и нагрузки Q_ΣН

Зависимость суммарной реактивной мощности, потребляемой нагрузкой, от шин с напряжением U представляет собой обычную статическую характеристику Q_H = f(U). Характеристика Q_ΣГ = f(U) вычисляется при неизменных ЭДС Е источников в зависимости от напряжения на нагрузке и при условии, что суммарная активная мощность источников изменяется в соответствии с активной мощностью нагрузки P_ΣГ = Р_ΣН, причём последняя следует за напряжением по статической характеристике Р_Н = f(U).

Рис. 3.15. Определение Uкр с помощью критерия устойчивости

Построенные характеристики имеют две точки пересечения (точки а и б на рис. 3.14). В этих точках баланса реактивных мощностей источников и нагрузки возможны установившиеся режимы. Однако только в точке а режим является устойчивым, режим в точке б – неустойчив, что легко обнаружить, создавая малые возмущения в режимах, соответствующих этим точкам.

Если изобразить зависимость , показанную на рис. 3.15, то можно видеть, что при устойчивом режиме работы , при неустойчивом .

Границей устойчивости будет равенство , соответствующее критическому напряжению U_кр.

Теперь, зная аспекты статической устойчивости узла нагрузки, можно понимать, почему происходит явление «лавины напряжения» (рис. 3.16). При снижении напряжения в узле нагрузки до критического U_кр АД может опрокинуться, что вызывает повышенное потребление реактивной мощности. Вот почему важно поддерживать уровень напряжения в узлах энергосистемы в нормативном диапазоне.

Лавина напряжения

Рис. 3.16. Схема реализации лавины напряжения в энергосистеме

Контрольные вопросы

1. При каком соотношении мощности генератора и турбины система находится в устойчивом состоянии?

2. Запишите выражение критерия статической устойчивости.

3. Сформулируйте критерий статической устойчивости.

4. Запишите выражение запаса статической устойчивости.

5. Поясните термин «точка устойчивого равновесия».

6. Поясните термин «точка неустойчивого равновесия».

7. Каковы критерии устойчивости узла нагрузки?

8. Что понимается под термином «опрокидывание» двигателя?