Систематические погрешности. Причины возникновения, оценка.

Систематические погрешности — такие погрешности, которые соответствуют отклонению измеряемой величины от ее истинного значения всегда в одну сторону - либо в сторону завышения, либо в сторону занижения.

Систематические погрешности могут возникать по следующим причинам:

- несоответствие прибора эталону (например, пластмассовые линейки с течением времени обычно укорачиваются на несколько миллиметров);

- неправильное использование прибора (например, перед взвешиванием не установлено равновесие ненагруженных весов).

Систематические погрешности бывают:

а) Конструкционные - обусловлены технологией производства на заводе-изготовителе и связаны с допустимыми разбросами в размерах деталей и значениях электрических компонентов, используемых в данном приборе.

б) Погрешности аппроксимациивозникают из-за сделанных предположений относительно зависимостей между величинами. Например, линейная зависимость между двумя величинами часто только предполагается, а на практике это предположение может оказаться только аппроксимацией к истинной зависимости.

в) Погрешности старениявызываются процессами старения приборов, так как детали изнашиваются и их характеристики изменяются, например, из-за слоев грязи, окислов, скопившихся на поверхности деталей.

г) Погрешности подключения возникают, если включение приборов в измерительную цепь приводит к изменению значения самой измеряемой величины. Например, включение амперметра в электрическую цепь для измерения тока в ней приводит к изменению тока в этой цепи из-за сопротивления самого амперметра.

д) Субъективные систематические погрешности являются следствием индивидуальных свойств человека (заболел, закапаны глаза).

Оценка систематической погрешности проводится в следующей последовательности:

1) в каждой из выбранных точек шкалы прибора определяется среднее арифметическое значение x;

2) систематическая погрешность средства измерений ΔС определяется в каждой из выбранных точек шкалы как разность между средним арифметическим и истинным значением измеряемой величины в этой точке:

ΔС = x –x₀,

где х₀ – истинное значение определяемой величины.

Систематическая погрешность ΔС может быть как положительной (при x > x₀), так и отрицательной (при x < x₀).

Истинное значение измеряемой величины x₀, как правило, неизвестно, и вместо x₀ используется действительное значение измеряемой величины, за которое принимают показания образцовых средств измерений.

Систематическая погрешность, подсчитанная по представленной формуле, является абсолютной и имеет ту же размерность, что и измеряемая величина.

Кроме абсолютных значений, подсчитываются относительная δ_С и приведенная γ_С систематические погрешности:

где x_N – нормирующее значение (в большинстве случаев х_N = х_K);

x_K – верхний предел шкалы прибора.

Относительная и приведенная погрешности выражаются обычно в процентах, но могут выражаться и в относительных величинах.