Сопротивление трения.

При движении воздуха в его потоке появляются силы трения под влиянием вязкости и эффекта прилипания. Т.к. стенки воздуховодов шероховаты, движущийся в них воздух оказывает давление на выступы шероховатости, т.е. появляется сила давления. Результатирующая сила называется силой трения, а вызываемое ею сопротивление – сопротивлением трения.

В рудничной аэрологии выведена формула, связывающая количество проходящего по выработке воздуха (Q) с потерей напора (h) , размерами и шероховатостью стен выработки:

(2.19.)

,

где α – коэффициент аэродинамического сопротивления трения, Н·с²/м⁴; L и Р – соответственно длина и периметр выработки, м; S – площадь поперечного сечения выработки, м²; Q – количество воздуха, м³/с.

Для круглых труб:

(2.20.)

,

где D – диаметр трубопровода, м.

(2.21.)

Выражение называется сопротивлением трения.

Тогда, h=RQ²

Последнее уравнение является основным уравнением рудничной вентиляции. Оно дает возможность рассчитать величину депрессии, которую должен развить вентилятор, чтобы обеспечить заданный режим проветривания выработки (шахты) при известных α, L, P, S и Q.

Величина α зависит от числа Рейнольдса Re (до 100000) и шероховатости стенок выработки, а также от площади поперечного сечения выработки.

Значения α могут быть определены экспериментально в лаборатории или в натурных условиях. Имеются табулированные значения α для различных выработок [7].

В промышленной вентиляции потери давления на трение принято определять по выражению [6]:

(2.22.)

, н/м²

где λ – безразмерный коэффициент сопротивления трения; L и d – длина и диаметр воздуховода соответственно, м; ν – скорость движения воздуха, м/с; ρ_в – плотность воздуха, кг/м³.

При установившемся турбулентном потоке коэффициент сопротивления трения может быть определен из выражения [6]:

(2.23.)

(2.24)

,

где r_о – радиус трубы; ε – высота выступов шероховатости, мм.