Управление денежными средствами и их эквивалентами
Управление денежными средствами предполагает решение нескольких задач:
- транзакционная – оптимизация размера денежных средств на счетах или в кассе.
- страховая – содержание денежных средств на счетах или в кассе на случай непредвиденных выплат. Чем выше недетерминированность, тем больше остаток денежных средств на счетах.
- спекулятивная – излишки денежных средств должны быть размещены с большей эффективностью, чем простое содержание на счетах.
1. Модель Баумоля-Тобина (Baumol's economic inventory ordering quantity (EOQ) model)
Модель исходит из предположений, что денежные средства расходуются с постоянной скоростью, и что денежные средства поступают периодически и только от продажи ценных бумаг.
Пусть известен поток денежных средств Y за период времени Т – в начале периода происходит приток денежных средств, в конце он полностью расходуется. Модель ставит задачу нахождения оптимальной величины среднего остатка денежных средств в кассе. Согласно имеющимся утверждениям распределение денежных потоков будет равномерным, и средняя величина денежных средств за период Т равна Y/2 (рис.24)
Рис.24 Распределение денежных потоков в модели Баумоля-Тобина
При неоднократном снятии денег со счетов (из кассы) – как в порядке инвестирования средств, так и при прочих операциях, объем среднего остатка будет кратно уменьшаться (рис.25). При количестве инвестиционных операций N за период Т средний остаток средств в кассе составит Y/N, а средняя величина будет найдена, как средняя арифметическая, т.е.
(Y/N+0)/2=Y/2N
Рис.25 Распределение денежных потоков при многоразовом снятии денежных средств
Для оптимизации величины остатка необходимо оценить значение N – чем оно выше, тем меньше остаток средств на счете, а это означает меньшие издержки по управлению и низкий уровень потери ликвидности. Если издержки обозначим, как F – по каждой операции купли-продажи ценных бумаг или других ликвидных активов, и признаем, что издержки постоянны по каждой сделки, то это полные транзакционные издержки по продаже ценных бумаг для получения денежных средств в объеме Y/N.
Альтернативные издержки равны доступной доходности по безрисковым вариантам инвестирования, обозначим эту величину как i. Если выбирается вариант с N числом раз проведения инвестиционных операций. То среднее значение остатка равно Y/2N, а издержки по недополученным процентам составляют в денежном выражении (iY)/2N.
Совокупные издержки по управлению денежными средствами будут равны сумме издержек по недополученным процентам и издержкам по проведению инвестиционных операций.
Совокупные издержки=(iY)/2N+FN
Минимум издержек достигается в точке N*, где предельные издержки равны нулю. Взяв производную функции общих издержек (по N) и приравняв ее к нулю, получим:
N*=
При этом значении N* оптимальный остаток денежных средств равен:
Y/2N*=
2. Модель Миллера-Орра
Модель Миллера-Орра представляет собой усовершенствованную модель EOQ. В случае высокой неопределенности потоков денежных средств (платежей) эта модель неприемлема. Если изменения случайны (а не линейны, как у Баумоля-Тобина), то возможно построение модели, учитывающей стохастичность процесса расходования денежных средств.
Рис.26 Управление денежными потоками в модели Миллера-Орра
В данной модели учитывается отсутствие периодичности пиковых потребностей и пикового избытка остатка денежных средств (верхняя и нижняя границы). Предполагается, что моменты наступления этих потребностей случайны и заранее неизвестны.
Если остаток денежных средств в определенный момент времени достигает верхней границы, то денежные средства инвестируются в высоколиквидные активы. При снижении остатка до нижней границы активы реализуются, и уровень остатка повышается до определенного оптимального размера.
При построении модели используется стохастический процесс Бернулли и остаток денежных средств рассматривается как независимая случайная величина.
Введем обозначения:
Верхняя граница | Qв |
Нижняя граница – нижний предел допустимого снижения остатка | Qн |
Оптимальная величина остатка денежных средств | Q* |
Превышение остатка по верхней границе – инвестирование | (Qв – Q*) |
Достижение нижнего предела – пополнение остатка, продажа ценных бумаг | (Q* - Qн) |
На оптимальный размер остатка влияют следующие факторы:
Q*= f (Qн, F, σ2,i)
Qн не должно быть равным нулю, так как необходим резерв денежных средств, выполняющий страховую функцию, кроме того, если учитывать необходимость для хозяйствующего субъекта ведения расчетного счета, то договор о расчетно-кассовом обслуживании зачастую предусматривает наличие неснимаемого остатка.
F – транзакционные издержки, размер которых не зависит от трансформируемой суммы. Чем больше этот показатель, тем больше следует платить за привлечение денежных средств, и тем больше должен быть оптимальный остаток.
σ2 – дисперсия остатка денежных средств, как степень риска. Большее значение дисперсии означает частое пересечение остатками верхней и нижней границ, и при коротком интервале (Qв-Qн) потребуется большое количество операций. Распределение остатка в модели – нормальное.
i – альтернативная возможность использования денежных средств по краткосрочным вариантам в дневном исчислении. С ростом альтернативной стоимости оптимальный остаток будет уменьшаться, так как альтернатива инвестирования становится все более привлекательной.
При одном альтернативном варианте (что не всегда соответствует действительности), модель выглядит следующим образом:
Qв-Qн = 3
Q*= Qн + ⅓ (Qв-Qн )
То есть, при расчете мы наблюдаем не среднеарифметическое значение верхней и нижней границы, а явное тяготение к нижней.
3. Модель Стоуна
Данная модель является развитием модели Миллера-Орра. Цель модели – минимизация операций трансформации денежных средств. Модель Миллера-Орра (границ контроля), рекомендует при достижении верхней или нижней границы незамедлительно предпринимать действия по трансформации денежных средств.
A D
B
C
Рис.27 Графическое представление модели Стоуна
В модели Стоуна решение о начале операции трансформации ставится в зависимость от прогноза движения остатка денежных средств на краткосрочный период. Для этого вводится еще одна граница – Q и дополнительные интервалы (Qв-Q) и (Qн+Q).
Если по модели Миллера-Орра компания приобретает в точке А акции на сумму (Qв-Q*), то модель Стоуна предусматривает при этом зависимость размера трансформации от прогноза остатка на ближайшие дни. При этом может быть три прогноза:
1. (Qв-Q*) – при дальнейшем росте остатка покупка ценных бумаг рекомендуется
2. (Qв-Q) – дальнейшее значительное снижение остатка. Управление остатком денежных средств не требуется. Покупка ценных бумаг откладывается до «лучших времен»
3. (Qв–Q*) – слабое снижение остатка, рекомендуется покупка ценных бумаг.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1. ГК РФ (в ред. Федеральных законов от 12.08.96 г. № 110-ФЗ, от 24.10.97 г. № 133-ФЗ, от 17.12.99 г. № 213-ФЗ)
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 111;