Генератора в простейшей электроэнергетической системе

Явнополюсная синхронная машина (ЯСМ) обладает неодинаковыми сопротивлениями в обеих осях ротора:

Простейшая система с ЯСМ – гидрогенератором, схема замещения которой дана на рис. 2.4, может быть представлена векторной диаграммой, аналогичной векторной диаграмме простейшей системы, содержащей неявнополюсную синхронную машину (рис. 2.5). При этом действительная ЯСМ будет замещаться некоторой фиктивной эквивалентной неявнополюсной синхронной машиной. Для этой эквивалентной неявнополюсной синхронной машины вводится некоторая фиктивная ЭДС , которая будет приложена за синхронным индуктивным сопротивлением по оси q . Причем вводится таким образом, чтобы активная и реактивная мощности эквивалентного неявнополюсного синхронного генератора получались точно такими же, как и действительного явнополюсного синхронного генератора.

Рис. 2.4. Схема замещения простейшей электроэнергетической системы с ЯСМ

Для эквивалентного явнополюсного генератора полная мощность определяется выражением

. (2.26)

Принимаем в качестве оси вещественных чисел (оси отсчета) ось q, т. е. совмещаем ось q с осью x.

Следовательно,

, (2.27)

. (2.28)

Рис. 2.5. Векторная диаграмма эквивалентного явнополюсного

синхронного генератора

С учетом (2.27), (2.28) перепишем (2.26):

, (2.29)

, (2.30)

. (2.31)

Выразим , следовательно,

. (2.32)

Подставляя формулу (2.32) в (2.30), получим

. (2.33)

Выражение (2.33) является одним из уравнений для электромагнитной мощности явнополюсного синхронного генератора без демпферных обмоток. Выражение (2.31) для определения реактивной мощности чаще всего носит вспомогательный характер и служит в основном определением I_d .

Преобразуем (2.33) для следующих случаев:

1. Фиктивная ЭДС E_Q выражена через синхронную ЭДС .

2. выразим через (явнополюсный синхронный генератор с АРВПД).

3. выразим через (явнополюсный синхронный генератор с АРВСД).

Случай 1

, (2.34)

следовательно,

. (2.35)

Подставляем (2.35) в (2.34), а (2.34) в (2.33), получаем выражение

;

(2.36)

Выражение (2.36) – для электромагнитной мощности ЯСГ, не оснащенного АРВ. Из формулы (2.36) видно, что эта мощность уже не является чисто синусоидальной функцией, как это имело место для НЯСГ без АРВ (выражение (2.4)).

Из (2.36) следует: характеристика мощности нерегулируемого явнополюсного синхронного генератора, построенная при условии постоянства синхронной ЭДС ( const) за сопротивлением , включает основную гармонику

а также вторую составляющую в виде синусоиды двойной частоты. Амплитуда второй составляющей (2.36) пропорциональна разности синхронных индуктивных сопротивлений в продольной и поперечных осях и не зависит от синхронной ЭДС машины. Эта вторая составляющая будет смещать в данном случае максимум характеристики мощности для явнополюсного синхронного генератора в сторону углов меньших 90^°. При этом амплитуда характеристики мощности для нерегулируемой явнополюсной синхронной машины будет несколько выше, чем амплитуда характеристики мощности для нерегулируемой неявнополюсной синхронной машины.

Данное увеличение будет очень значительным при небольшой величине . В этом случае в выражении (2.36) амплитуда второго слагаемого будет иметь тот же порядок, что и амплитуда первого слагаемого. В обычных реальных условиях, когда значение достаточно велико, влияние второго слагаемого на возрастание характеристики мощности ЯСГ по сравнению с НЯСГ будет незначительным.

Случай 2

Из векторной диаграммы

, (2.37)