Интегрирующий усилитель

В рассмотренных ранее схемах на ОУ цепь ООС была реализована на основе активных сопротивлений (резисторов). Если вместо одного из резисторов в схеме инвертирующего усилителя включить реактивный элемент (конденсатор или катушку индуктивности), то можно получить интегрирующий или дифференцирующий усилитель – устройство для линейного преобразования аналоговых сигналов.

Интегратором(интегрирующим усилителем) называется устройство, выходной сигнал которого пропорционален интегралу по времени от его входного сигнала. Интеграторы широко применяются для формирования линейно нарастающего или линейно убывающего напряжений, а также в схемах формирования пилообразного напряжения развертки (например, в электронно-лучевых трубках аналоговых осциллографов).

Простейшая схема интегратора показана на рисунке 3.13.

Рисунок 3.13 – Интегрирующий усилитель на ОУ

Если ОУ считать идеальным (K_U0 ®¥, R_вх ®¥, R_вых ®0), то по первому закону Кирхгофа для узла, к которому подключен инвертирующий вход ОУ, можно записать

.

В свою очередь токи в резисторе и конденсаторе можно представить выражениями

,

,

тогда

, (3.22)

где t = RC – постоянная времени RC – цепи;

U_вых(0) – напряжение на выходе интегратора в момент времени t = 0.

Если на вход схемы, приведенной на рисунке 3.13, подать скачок напряжения с постоянным значением и_вх = U₀, то выходное напряжение должно изменяться по закону

, (3.23)

то есть, линейно с углом наклона, определяемым коэффициентом . Однако при использовании реального ОУ, учитывая, что его коэффициент усиления величина конечная, выражение для выходного напряжения примет вид

. (3.24)

Чтобы обеспечить высокую точность интегрирования, постоянная времени t = RC должна быть выбрана достаточно большой. Например, если требуемая погрешность интегрирования прямоугольного импульса не более 1%, то постоянная времени RC-цепи должна быть больше длительности импульса в 50 раз.

Недостатком схемы, приведенной на рисунке 3.13, является дрейф выходного напряжения, обусловленный напряжением смещения и входными токами ОУ. Это нежелательное явление можно ослабить, если к конденсатору С подключить резистор R1 с большим сопротивлением (рисунок 3.14).

Рисунок 3.14 – Интегрирующий усилитель с цепью ООС

по постоянному току

Сопротивление резистора R_к, предназначенного для выравнивания входных токов ОУ, обычно выбирают равным сопротивлению резистора R.

АЧХ интегрирующего усилителя показана на рисунке 3.15.

Рисунок 3.15 – АЧХ интегрирующего усилителя

Интегратор может быть использован в качестве фильтра низших частот (ФНЧ). Частота среза w_в АЧХ такого фильтра определяется (для схемы на рисунке 3.13) из соотношения

, (3.25)

где K_U0 – собственный коэффициент усиления ОУ, а для схемы, приведенной на рисунке 3.14, из соотношения

, (3.26)

где – коэффициент усиления инвертирующего усилителя с ООС.

Частота, на которой модуль коэффициента усиления напряжения интегратора равен единице, для схемы на рисунке 3.13 определяется из выражения

, (3.27)

а для схемы на рисунке 3.14 – из выражения

. (3.28)