Самое короткое звено шарнирного четырехзвенника может быть кривошипом, если сумма длин самого короткого и самого длинного звеньев меньше суммы длин остальных звеньев.

3-е условие – угол давления α на коромысле со стороны шатуна должен быть меньше допустимого значения α_доп

При небольшом числе параметров синтеза условие минимума целевой функции могут быть получены на основании известных условий экстремума функции нескольких переменных. При большом числе параметров эта задача аналитически не решается и тогда решение приходится искать путем перебора различных вариантов механизмов, что возможно только с использованием ЭВМ.

Оптимизацией в синтезе механизмов называется определение выходных параметров синтеза из условия минимума целевой функции при выполнении принятых ограничений.

Все известные методы оптимизации можно свести в три группы:

1) Случайный поиск;

2) Направленный поиск;

3) Комбинированный поиск.

Алгоритм работы (программы) при случайном поиске (метод Монте-Карло):

Произвольно выбираются выходные параметры синтеза из набора случайных чисел с учетом ограничений.

По параметрам синтез определяется целевая функция и запоминается.

Выбираются другие случайные параметры с учетом ограничений, и определяется новое значение целевой функции. Если оно меньше предыдущего , то предыдущее значение выбрасывается, а новое запоминается и т.д. до тех пор пока целевая функция престанет уменьшаться или войдет в допуск.

Направленный поиск проводится различными методами, которые отличаются между собой способами выбора направления , по которым следует переходить от одних значений параметров к другим.

Простейший способ;

1. Произвольно выбирается первая комбинация искомых параметров с учетом ограничений и определяется целевая функция.

2. Изменяется один из параметров синтеза на малую величину и определяется целевая функция, если она уменьшилась , то направление выбрано верное и идут в этом направлении до минимума целевой функции. Если значение целевой функции увеличилось, то приращение берут обратное и проверяют целевую функцию.

3. Последовательно изменяют другие параметры по тем же принципам.

После того, как были изменены все параметры, вновь дается приращение первому или другому параметру и все снова повторяется, пока не будет достигнут min. При этом может изменяться и шаг приращения.

Быстрее можно достичь min, используя градиентные методы, если есть возможность определить частные производные.

Если есть несколько min, то этот метод может определить не самый минимальный минимум. Например, рассмотрим Δ =f(a) (Рис.3.)