Кинематический анализ дифференциала

Для вывода уравнения кинематики дифференциала пользуются обычным приемом остановки водила.

Тогда внутреннее передаточное число будет равно:

, (7.1)

откуда

. (7.2)

Выражение (7.2) называется уравнением кинематики дифференциала.

Если внутреннее передаточное число (кинематический параметр) р = - 1, то дифференциал является симметричным ( = ). Знак «-» указывает на вращение выходных валов в разные стороны при остановленном водиле (корпусе).

Если р ≠ 1 – дифференциал несимметричный.

Значение р для несимметричного дифференциала (применяемого чаще всего в качестве межосевого) выбирается близким значению отношения весовых нагрузок, приходящихся на мосты.

Уравнение кинематики симметричного дифференциала можно получить, подставив в общее уравнение р = -1, тогда:

. (7.3)

Из уравнения (7.3) следуют частные случаи:

1. при движении по прямой ровной дороге – (на повороте при уменьшении угловой скорости одного колеса на некоторую величину происходит увеличение угловой скорости колеса на такую же величину);

2. при буксовании одного из колес – и , либо и ;

3. при торможении центральным трансмиссионным тормозом – , тогда либо , либо .

Динамика дифференциала характеризует распределение моментов между выходными валами. Из условия равновесия внешних моментов, приложенных к дифференциалу, следует:

. (7.4)

Из условия равенства мощностей на корпусе и ведомых валах дифференциала:

, (7.5)

где – потери мощности на трение внутри дифференциала.

Используя уравнение кинематики, для симметричного дифференциала можно записать:

. (7.6)

Примем, что > , т.е. полуось 1 – забегающая, 2 – отстающая, тогда момент на отстающей полуоси будет равен:

; (7.7)

момент на забегающей полуоси:

. (7.8)

Из выражений (7.7), (7.8) видно, что трение в дифференциале изменяет распределение моментов между выходными валами.

В обычном дифференциале момент трения весьма мал по сравнению с подводимым моментом и почти не влияет на распределение моментов. В этом случае, для симметричного дифференциала моменты на полуосях распределяются поровну:

. (7.9)

Для несимметричного дифференциала распределение моментов зависит от числа зубьев коронной и солнечной шестерен:

; (7.10)

. (7.11)

Коэффициент блокировки используется для оценки величины внутреннего трения в дифференциале (для оценки величины перераспределения моментов между выходными валами).

Коэффициент блокировки дифференциала можно записать как:

, (7.12)

где – момент на отстающей (имеющей меньшую угловую скорость) полуоси, – момент на забегающей (имеющей большую угловую скорость) полуоси.

В зависимости от типа и конструкции дифференциала коэффициент блокировки при таком его определении может изменяться от = 1 ( = ) до = ∞ ( = 0).

Обычно коэффициент блокировки используют в следующем виде:

. (7.13)

При таком определении коэффициент блокировки может изменяться от = 0 ( = 0) до = 1 ( ).

. (7.14)

При использовании формулы (7.13) для симметричного дифференциала можно записать:

; (7.15)

. (7.16)

Для несимметричного дифференциала:

; (7.17)

. (7.18)

Из формул (7.15) – (7.18) видно, что увеличение коэффициента блокировки (увеличение трения в дифференциале) приводит к увеличению силы тяги на колесах автомобиля и улучшает проходимость. Однако при высоких значениях коэффициента блокировки ухудшается управляемость и устойчивость, возрастает нагрузка на одну из полуосей, увеличивается износ шин, расход топлива, снижается КПД.

Коэффициент блокировки шестеренных дифференциалов – = 0,05 ¸ 0,15; кулачковых – = 0,3 ¸ 0,5; червячных – = 0,8.

Симметричный дифференциал, как следует из формулы (7.9), распределяет поровну крутящий момент между ведущими колесами. Это его свойство обеспечивает необходимые устойчивость и управляе­мость автомобиля при движении на хороших дорогах с твердым покрытием.

Однако указанное свойство симметричного дифференциала ухудшает проходимость автомо­биля. При отсутствии потерь на трение ( = 0 и = 0) предельная сила тяги по сцеплению без буксования может быть достигнута только при одинаковых коэффициентах сцепления под ведущими колесами.

Потребный коэффициент блокировки для заданных условий движения можно определить, если подставить в формулу (7.14) максимально возможную разницу коэффициентов сцепления.

Пусть = 0,8 (асфальтобетонное покрытие в отличном состоянии) и = 0,1 (сухой лед). Пренебрегая коэффициентом сопротивления качению, имеем:

; .

Тогда потребный для движения коэффициент блокировки дифференциала автомобиля с колесной формулой 4 2, при одинаковой нагрузке на левое и правое ведущие колеса, будет равен:

≈ 0,8.

Более высокие значения коэффициента блокировки дифференциала не улучшат тяговых свойств автомобиля, кроме случая, когда одно из колес утратит контакт с дорогой (в этом случае желательно иметь = 1).

Т.к. столь значительная разница в коэффициентах сцепления обычно редка, практически считается достаточным для движения в большинстве дорожных условий иметь = 0,3 ¸ 0,8.