РЯДЫ ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ

Качество каждого изделия, его эксплуатационные свойства характеризуются рядом параметров. При этом под параметром понимается величина, характеризующая какое-либо свойство изделия, например: размеры изделия, грузоподъемность, производительность и т.д.

Среди всех параметров изделия выделяют основной, который наиболее полно характеризует изделие данного типа с точки зрения его назначения. Например, для электродвигателей - это мощность, для одежды - ее размер.

Каждый параметр (размер) изделия одного типа называется типоразмером. Как установить число типоразмеров? В стандартах обычно параметры фиксируются в виде параметрических рядов.

Параметрическийряд - последовательный ряд числовых значений параметров, построенный на основе принятой системы градации.

С точки зрения потребителя желательно иметь большое число типоразмеров. Более густой ряд создает лучшие условия для максимального использования производительности машин и оборудования, экономии электроэнергии и материалов и т.д. Интересы производственников прямо противоположны. Им выгодно, чтобы типоразмеров было меньше, т.к. при этом снижаются затраты на освоение изготовления данных изделий, можно организовать крупносерийное производство и т.д.

Выбор типоразмеров того или иного изделия без учета его взаимосвязи с другими изделиями и реальных условий эксплуатации приводит к большим потерям.

Например, несоответствие сортамента стального круглого проката и размерного ряда диаметров валов в машиностроении приведет к дополнительной загрузке оборудования и перерасходу металла, излишне снимаемого в виде стружки.

По мере развития и усложнения народного хозяйства становилось все более очевидным, что стандартизация любых изделий должна обязательно вестись в тесной взаимосвязи и на основе единых закономерностей. Установить такие закономерности позволяет математика. С ее помощью была разработана система предпочтительных чисел, ставшая теоретической базой стандартизации размеров и параметров изделий.

Смысл этой системы в том, что при выборе размеров машин, деталей, материалов, принимают лишь те значения, которые подчиняются определенной математической закономерности, а не любые значения получаемые в результате расчетов.

Применение предпочтительных чисел позволяет широко унифицировать параметры (размеры) продукции не только в пределах одной отрасли промышленности, но и в масштабе всего народного хозяйства.

Предпочтительными эти числа называются потому, что они рекомендуются для предпочтительного применения при конструировании и расчетах, при стандартизации.

Ряды предпочтительных чисел должны отвечать следующим требованиям:

1) представлять рациональную систему градаций, отвечающую потребностям производства и эксплуатации;

2) быть бесконечными как в сторону малых, так и больших величин, т.е. допускать развитие параметров или размеров в направлении их увеличения или уменьшения;

3) включать все десятикратные значения любого члена и единицу;

4) быть простыми и легко запоминающимися.

Этой цели лучше всего соответствуют ряды предпочтительных чисел, построенные в виде геометрических прогрессий.

У геометрической прогрессии (ГП) отношение двух смежных членов постоянно и равно знаменателю прогрессии (j).

1 - 2 - 4 - 8 - 16 - 32 j = 2

1 - 1,1 - 1,21 - 1,331 j = 1,1

10 - 100 - 1000 - 10000 j = 10

Наиболее удобными для целей стандартизации являются геометрические прогрессии, включающие число 1 и имеющие знаменатель - корень из 10 j = ⁿÖ10.

В нашей стране ряды предпочтительных чисел разработаны на основе рекомендаций ИСО и установлены ГОСТ 8032-56. Таких рядов пять: четыре основных (R5, R10, R20, R40) и один дополнительный (R80).

Знаменатели прогрессии каждого ряда следующие:

Предпочтительные числа рядов R5 и R10 приведены в табл. 1.

Таблица 1

Количество членов в интервале от 1 до 10 каждого ряда равно номеру ряда. Так, например ряд R5 включает 5 членов: (1), 1.6, 2.5, 4.0, 6.3, 10. Нетрудно заметить, что каждый последующий ряд включает все числа предыдущих.

Ряды предпочтительных чисел безграничны в обоих направлениях, т.е. в меньшую или большую стороны.