Акустический диполь

Акустический диполь состоит из двух простых сферических источников, разделенных небольшим расстоянием d и свойства которых идентичны, за исключением того, что их поверхностные скорости отличаются на pi радиан или 180°. Такая компоновка изображена на рис. 16-27.

На рисунке 16-27 показан эскиз акустического диполя, расположенного в плоскости yz. Ось x направлена к считывателю. Радиальные линии сходятся в общей пространственной точке. Радиальное расстояние от начала координат представлено r, а радиальное расстояние от расширяющегося или положительного источника - r1, а из сжимающегося или отрицательного источника - r2. Эти расстояния связаны друг с другом:

Рисунок 16-27. Вне полярности, простые источники расположены в z = d/2 и z = -d/2.

Общее выражение для акустического давления, создаваемого диполем без каких-либо приближений, будет иметь вид:

Рассматривая то, что было разработано до сих пор, можно сделать некоторые общие наблюдения без необходимости решения каких-либо уравнений. Когда точка наблюдения такова, что угол тета равен 90°, точка наблюдения равноудалена от обоих источников, а акустическое давление равно нулю. Когда угол тета меньше 90°, доминирует положительный источник, так как точка наблюдения всегда ближе к положительному источнику, а для тета более 90° доминирующим становится отрицательный источник, а r2 меньше r1. Если мы жертвуем общностью, установив некоторые ограничения на размер разделения источников, т. е. размер d, мы можем сделать некоторые полезные упрощающие приближения, которые приведут к интересным выводам относительно поведения амплитуды акустического давления. Когда требуется, чтобы разделение между двумя источниками d было намного меньше радиального расстояния r, а также длины волны, то следующие приближения достаточно точны.

Когда аппроксимации, выраженные в уравнении 16-108, подставляются в общее уравнение 16-107, то полученное уравнение может быть упрощено, чтобы показать, что сочетание амплитуды акустического давления, произведенное диполем можно найти сравнительно простое выражение:

где, c - фазовая скорость звука, u_m - амплитуда поверхностной скорости каждого источника, ω - угловая частота, r - радиальное расстояние от центра диполя.

Из уравнения 16-108 видно, что диполь - плохой излучатель, особенно на низких частотах, поскольку амплитуда давления имеет квадратичную зависимость от угловой частоты. Это амплитудное выражение было записано так, чтобы также было обнаружено изменение полярности, которое происходит, когда theta превышает 90°. На рисунке 16-28 показан полярный график нормализованной направленности акустического диполя. Ось диполя находится вдоль горизонтальной оси.

Ярким примером акустического диполя является громкоговоритель с открытым конусом, где расстояние разделения, d, является фактическим диаметром рамы громкоговорителя. Когда такой громкоговоритель установлен в центре большой плоской перегородки, расстояние разделения источника затем становится диаметром перегородки, а громкоговоритель излучает более эффективно на всех частотах из-за увеличенного значения d.