Двухлучевое распространение сигнала

Будем считать, что у нас создаются два пространственных канала.

Первый канал - от места установки передатчика к месту приемника напрямую, имеет длину . А второй канал образуется через преломление. Луч сначала идет к земле, отражается и возвращается в приемник. До точки преломления расстояние , после точки преломления расстояние . Расстояние между приемником и передатчиком d. Угол падения равен углу отражения.

Приемная и передающая антенны установлены над землей, разнесены на достаточно большое расстояние. В точку приема попадают два сигнала, которые поступают туда различными путями. Прямой сигнал проходит расстояние , отраженный . Пусть коэффициент отражения фринеля от земли равен 1. Что попало - то отразилось. (Но в точке, где что-то преломляется, обязательно что-то теряется.) Это равенство обычно выполняется, если угол очень мал.

Будем считать, что амплитуды прямого и отраженного сигнала равны. (В реальных системах этого не будет никогда). Сумма прямого и отраженного сигнала в точке приема может быть представлена:

где - разность хода лучей.

Мощность принятого сигнала записывается в виде:

используя геометрические соотношения:

Далее преобразуем:

Предположив, что расстояние между приемной и передающей антеннами подчиняется выражению , упростим

И получим, что выражение для разности хода у нас, в конечном счете, равно:

Все эти выражения являются приблизительными

С учетом полученного отношения мощность принятого сигнала в точке приема будет записана таким образом:

В эту формулу входит: мощность прямого сигнала .

С учетом соотношений записанных ранее, мы можем преобразовать выражение, подставив туда выражение для , раскрыть, у нас получается коэффициенты и этот хвост (g) получил специальное название – множитель ослабления земли.

Из полученного выражения (2) можно сделать следующие выводы: мощность принятого сигнала, в случае двухлучевой модели канала, зависит от параметров системы и расстояния d между приемной и передающей антеннами сложным образом.

На рисунке показана зависимость графика множителя ослабления земли. Видим, что есть некие две зоны, где первая - некий сигнал, который меняется от 1 до 0 несколько раз и дальше по экспоненте затухает.

В поведении функции g(d) выделяют две области: от начала до точки, где функция начинает затухать. И вторая часть. Область 1 - зона интерференции прямого и отраженного сигнала - мощность принятого сигнала имеет периодический характер. Область 2 - зона регулярного затухания сигнал, где мощность сигнала непрерывно уменьшается с расстоянием. Граница этих областей находится на расстоянии, где наблюдается первый максимум функции

при движении справа-налево. Мы с вами можем написать условия нахождения первого максимума справа.

Поэтому:

В случае, если расстояние до приемника значительно больше расстояния , аргумент синуса становится много меньше единицы и становится верным приближенное равенство .

В этой области множитель ослабления земли можно записать в упрощенном виде

А формулу для мощности на входе приемника в следующем виде:

Из полученного соотношения видно, что в условиях двухлучевого распространения сигнала мощность принимаемого сигнала убывает обратно пропорционально 4 степени, что является более сильной зависимостью ослабления сигнала по сравнению со случаем свободного пространства.

Рассмотренное выше двухлучевые распространение сигнала является упрощенным. В действительности на поверхности земли имеются здания и сооружения, овраги, растительность и т.д. Что приводит к более сложным условиям распространения сигнала. В этом случае, в точку приема приходит множество сигналов, т.е. наблюдают многолучевое распространение сигнала. В таких условиях, мощность принимаемого сигнала оценивается статистическими методами, так как реально учесть все факторы, влияющие на уровень сигнала детерминированными методами невозможно. Чем выше частота, тем выше вероятность многолучевого распространения сигнала, потому что начинает отражаться все от всего. Выражения получают эмпирическим путем

Лекция 3. (01.03.21)

У приемника есть такой параметр как чувствительность. Есть некое граничное значение, ниже которой аппарат работать не будет.

<2 3 456 7 8 >

Дата добавления: 2022-04-12; просмотров: 302;

Поиск по сайту