Перпендикулярной стыку

Пример соединения приведен на рис. 3.7, где С – центр масс сечений болтов. При расчете полагают, что центральная внешняя сила нагружает болты равномерно, а момент – пропорцианально их расстояниям до нейтральной, центральной оси. Наиболее нагруженным будет один или несколько наиболее удаленных болтов с раскрывающей стороны стыка.

В общем случае нужно обеспечить: 1) нераскрытие стыка, 2) прочность болтов, 3) прочность основания (для неметаллического основания).

В общей форме условие нераскрытия стыка может быть записано так:

σ_{min ст} > 0 , (3.4)

где σ_{min ст} - минимальное напряжение сжатияв стыке после приложения внешней нагрузки.

Для обеспечения выполнения условия (3.4) вводят коэффициент запаса по нераскрытию стыка к. принимают к = 1.3…1.5 (к = 1.1 – для малоответственных соединений).

Из условий (3.4), определяют необходимую для предотврещения раскрытия стыка силу F _зат каждого болта (винта, шпильки).

Внешние нагрузки (M,F) распределяются между резьбовыми деталями и стыком. на резьбовые детали действует часть нагрузки, обозначаемая χ и называемая коэффициентом основной нагрузки.

Если от расчета не требуется повышенная точность, приниимают χ = 0.2 … 0.3 – для металлических стыков и χ = 0.7 … 0.8 – для стыка металла с бетоном (в других случаях см. [1, 2, 3]).

Условие нераскрытия стыка (3.4), выраженное через напряжение на стыке, принимает вид:

σ_{min ст} = σ_зат ± σ_Fn - σ_M > 0 (3.4’)

Напряжение сжатия σ_зат на стыке от затяжки болтов (винтов или шпилек):

σ_зат = F_зат * z / A_ст

где z - число болтов на стыке; А_ст - номинальная площадь стыка (без учета наличия отверстий под болты).

Напряжениеσ_Fn на стыке от действия внешней, нормальной к стыку силы:

σ_Fn = F_N (1 - χ) / А_ст

Знаки передσ_Fn в формулах: “-” - при раскрывающей стык нагрузке, “+” - в том случае, когда нагрузка увеличивает напряжения сжатия на стыке.

Максимальное напряжение σ_M на стыке от опрокидывающего момента:

σ_M = M (1 - χ) / W_ст

где W_ст - момент сопротивления стыка относительно нейтральной оси.

Если нейтральная ось обозначенах-х, то

W_{X ст} = I_{x ст} / y_{max ст}

где I_{x ст} - момент инерции стыда относительно нейтральной оси; y_{max ст} - расстояние от нейтральной оси до наиболее удаленных точек стыка с разгружаемой стороны стыка.

После введения коэффициента запаса по нераскрытию к и преобразований, условие нераскрытия стыка принимает вид:

Откуда видно, что при одинаковом для стыков разных форм значении y_{max ст} наиболее рациональным будет тот стык, у которого имеет максимальное значение отношение = I_{x ст} / А_ст.. При этом будет минимальным значение необходимой силы F_зат по условию нераскрытия стыка.

Необходимую площадь поперечного сечения болта А₁ (проектный расчет) находят из условия прочности болта

где коэффициент 1, 3 учитывает скручивание болта при его затяжке; F_зат - суммарная внешняя растягивающая нагрузка, приходящаяся на наиболее нагруженный болт; А₁ - площадь болта по диаметру d₁ (см. п. 3.1)

A₁ = p * d₁² / 4

[σ]_р - допускаемое напряжение растяжения для болта (см. далее п. 3.6).

В свою очередь,

где W_{x всех болтов} - момент сопротивлениявсех болтов относительно нейтральной оси х.

Пренебрегая моментом сопротивления болта относительно собственной центральной оси, можно записать

где у_{i Б} - расстояние от нейтральной оси до некоторого i - го болта; у _{max Б} - то же для наиболее удаленного болта, находящегося на раскрываемой стороне стыка. Пример оптимизации расположения болтов по стыку приведенв п.3.5.

Неметаллическое основание проверяют по условию прочности на смятие

s _{max ст} < [s ]_см

гдеσ_{max ст} максимальное напряжение сжатияна стыке после приложения внешней нагрузки (см. рис. 3.7); [σ]_см - допускаемое напряжение смятия (см. далее табл. 3.4).

3.4. Групповое резьбовое соединение, нагруженное в плоскости стыка