Эпюры изгибающих моментов в однопролетных

Статически неопределимых балках

Использование матриц при решении систем канонических уравнений

Расчет статически неопределимых систем связан с решением систем линейных алгебраических уравнений, которые в строительной механике принято называть каноническими уравнениями. Иногда эти решения удобно выполнять в матричной форме.

Ниже будет показано, как это можно сделать, но прежде напомним правила, по которым выполняются операции над матрицами.

Правила выполнения операций над матрицами

Сложение (вычитание) матриц

Складывать и вычитать можно лишь матрицы, имеющие одинаковое число строк и одинаковое число столбцов

A + B =

= C.

Умножение матриц

Умножение матрицы на число (скаляр) b дает матрицу, все элементы которой увеличены в b раз:

βА = b .

Умножать можно лишь матрицы, называемые соответственными, в которых число столбцов первого сомножителя равно числу строк второго.

Рассмотрим примеры.

Пример 1

.

Пример 2

AB =

= C.

Пример 3

AB = =

.

Пример 4

AB = =

.

Пример5

AB = .