Примеры решения типовых задач

Задача 1.

Во сколько раз изменится запас свободной поверхностной энергии водяного тумана при уменьшении радиуса частиц от 10 ^-5 до 10 ^-9 м при 20⁰С.

Решение.

Свободная поверхностная энергия F = s∙S,

где S − поверхность раздела фаз или удельная поверхность, .

При r₁ = 10^-5 м,

,

при r₂ = 10^-9 м,

.

Запас свободной поверхностной энергии изменился в 10 ⁴ раз.

Задача 2.

Определить поверхностную активность масляной кислоты на границе раствор – воздух при 283К и концентрации с=0,115 кмоль /м³ по следующим данным:

С, кмоль /м³…… 0,00 0,02 0,05 0,10 0,25 0,50

s · 10³ , Дж /м²…. 74 69 64 60 51 44

Решение.

Построив по приведенным данным график s = f(с), определяем поверхностную активность по тангенсу угла наклона касательной при заданной концентрации:

Задача 3.

При адсорбции азота на активированном угле при 220 К получены следующие данные:

Р, Па………… 1870 6100 18000 33000 700000

Г ·10³ , м³ /кг… 5 14 23 32 41

Плотность газообразного азота r = 1,25 кг/м³. Площадь, занимаемая одной молекулой азота в насыщенном монослое, составляет S₀ = 16 ·10^-20м² .

Постройте изотерму адсорбции в линейных координатах. Рассчитайте константы уравнения Лэнгмюра и К. Определите удельную поверхность активированного угля.

Решение.

Линейная форма уравнения Ленгмюра имеет вид:

.

1. Определяем и

·10⁴…. 5,35 1,64 0,56 0,30 0,14,

·10^-3… 0,20 0,07 0,04 0,03 0,02.

1. Строим график зависимости

от .

3. По графику находим как отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат

= 20; Г_∞ = 0,05 м³ /кг.

4. Определяем по графику тангенс угла наклона прямой

tg = = 332·10³, откуда К = 6·10^-5 .

5. Удельная поверхность угля S_уд = Г_∞∙N_а∙S_{0 .}

Для расчета необходимо Г_∞ выразить в моль /кг, тогда:

.