Учет фактора времени и дисконтирование

Один из важнейших принципов оценки эффективности инвестиций состоит в необходимости учета фактора времени при сопоставлении разновременных денежных поступлений и выплат. Значимость времени тонко подметил французский император Наполеон I, говоривший своим подчиненным, что они могут попросить его о чем угодно, кроме времени.

Содержательная интерпретация учета фактора времени предполагает введение такого понятия, как «дисконтирова­ние».

Таким образом, для оценки эффективности инвестиционных проектов необходима процедура, позволяющая приводить разновременные затраты и результаты к сопоставимому виду. Такая процедура называется дисконтированием (приведение к одному моменту времени).

Дисконтирование — метод приведения к одному моменту времени разновременных денежных поступлений и выплат, генерируемых рассматриваемым проектом в течение рас­четного периода. Основным экономическим нормативом используемым при дисконтировании яв-ся норма дисконта, выражаемая в долях или в %-ах в год. Для дисконтирования денежного потока на n- ый год, осуществляется путем умножения его значения на коэффициент дисконтирования.

Способ приведения сводится к тому, чтобы эффекты, относящиеся к другим годам, умножить на некоторый коэффициент, отражающий относительную ценность эффектов этих лет по сравнению с эффектами в году приведения. Технически приведение денежных потоков, имеющих ме­сто на t-м интервале расчетного периода, к базисному (на­чальному ) моменту времени выполняется путем их умноже­ния на соответствующий коэффициент дисконтирования а_t, определяемый по одной из следующих формул:

для постоянной нормы дисконтирования (E_t = E = const)

(1.3)

Где : Е - норма дисконта

α– коэффициент дисконтирования

¹ Момент приведения необязательно совпадает с моментом начала реализации проекта. Например, в «Методических рекомендациях» про­цедура дисконтирования понимается расширительно, т.е. предусматри­вается возможность приведения разновременных притоков и оттоков денежных средств не только к более раннему, но и к более позднему моменту времени. Подход, связанный с использованием начала реали­зации проекта в качестве базы для такого приведения, является наибо­лее распространенным и используется в настоящем учебнике как ос­новной.

Могут быть выделены следующие методы определения без­рисковой нормы дисконта:

а) норма дисконта приравнивается к текущему уровню доходности государственных ценных бумаг.

Следует отметить, что именно этот подход уже в настоя­щее время может считаться одним из наиболее обоснован­ных. Так, доходность облигаций федерального займа к сере­дине 2006 г. составляла 6,5%, и именно этот уровень доход­ности являлся достаточно надежным эквивалентом практи­чески безрисковой альтернативной доходности вложений инвестора на российском рынке;

б) норма дисконта приравнивается к ставке рефинансирования Центрального банка России (такой подход предложен в ме­тодических рекомендациях, разработанных в Сбербанке РФ).

Ставка рефинансирования — процентная ставка, по ко­торой Центральный банк предоставляет кредиты ком­мерческим банкам. Устанавливается советом директоров Центрального банка.

Если бы ставка рефинансирования, как это принято в странах с развитой рыночной экономикой, выполняла роль учетной ставки, то такой подход был бы вполне пригоден для масштабного практического применения. Однако до са­мого последнего времени российские банки практически не пользуются рефинансовыми кредитами по причине их чрез­мерной дороговизны¹.

Дело в том, что финансовых инструментов или ИП, обес­печивающих уровень доходности, превышающий ставку ре­финансирования, на рынке крайне недостаточно (либо они чрезмерно рискованны). То есть рыночные возможности по­лучения доходности даже на уровне ставки рефинансирова­ния практически отсутствуют.

Предпосылки для отождествления величины нормы дис­конта со ставкой рефинансирования ЦБР в российской эко­номике будут созревать постепенно, по мере ее дальнейшего снижения и сближения доходности основных, наиболее по­пулярных финансовых инструментов с уровнем ставки ре­финансирования, что в обозримой перспективе, видимо, по­зволит использовать ее при выборе нормы дисконта более широко;

в) норма дисконта определяется с учетом депозитных ста­вок банков высшей категории надежности, а также ставки LIBOR (или ставки межбанковских депозитов Лондонской фондовой биржи), номинированной в ведущих свободно конвертируемых валютах.

Применительно к российским условиям к наиболее на­дежным банкам следует прежде всего отнести Сбербанк РФ и Внешторгбанк, где государство сохраняет контрольные па­кеты акций. Это позволяет практически приравнять качество их обязательств к качеству обязательств государства (харак­терно, что и уровень доходности депозитов этих банков мало отличается от доходности государственных ценных бумаг). По мере снижения инфляции и роста предсказуемости дина­мики обменного курса рубля фундаментом для определения нормы дисконта применительно к ИП, реализуемым на рос­сийском рынке, все в большей степени будут становиться рублевые финансовые инструменты, среди которых депозит­ные ставки отмеченных выше банков могут рассматриваться в качестве наиболее надежных ориентиров.

¹ На момент завершения работы над учебником ставка рефинанси­рования составляла 11,5%, что почти вдвое выше доходности вложе­ний в государственные ценные бумаги. Примерно под 8% годовых (т.е. существенно ниже ставки рефинансирования) привлекали необ­ходимые им инвестиционные ресурсы и крупнейшие российские ком­пании.

Недостаток рассматриваемого метода заключается в том, что даже у банков высшей категории надежности проценты по депозитам различаются, иногда существенно. То же спра­ведливо и по отношению к ставкам LIBOR в различных ва­лютах. Например, по состоянию на начало мая 2006 г. годо­вая ставка LIBOR по доллару США составляла 5,28%, по евро — 3,18, по английскому фунту — 4,79, по швейцарскому франку — 1,7, по японской иене — 0,37%;

г) определение нормы дисконта по формуле И. Фишера, отличительной особенностью которой является непосредст­венный учет инфляции.

Прежде чем привести саму формулу И. Фишера, последу­ем за его экономической логикой, которая заключается в сле­дующем:

• пусть инвестор, вкладывающий 1 руб. сроком на 1 год, решает задачу определения нормы дисконта;

• если темпы инфляции равны нулю, то он может при­равнять норму дисконта некоторому значению реальной нормы прибыли, обозначаемой в дальнейшем г и определя­емой одним из методов получения безрисковой (гарантиро­ванной) доходности. Тогда справедливо выражение (1 + Е) = (1 + г);

• в случае если ожидаемые темпы инфляции равны i, пра­вую часть приведенного уравнения следует умножить на ве­личину (1+i). Естественно, что инвестор не может согласить­ся с доходностью ниже ожидаемых темпов инфляции, по­скольку в этом случае его вложения будут убыточными (он даже не сможет сохранить первоначальную покупательную способность собственного капитала). Тогда получаем (1+ Е) = = (1+ г) х (1+ i). После несложных преобразований получаем формулу И. Фишера

Е = i + г + i x r, (2.5)

где i — темпы инфляции (в долях единицы); г — реальная норма прибыли, или минимально допустимый для инвестора уровень доходности инвестиций, превышающий темпы ин­фляции.

Следствием формулы И. Фишера является формула оп­ределения реальной доходности вложений инвестора для случая, когда известны полученная им номинальная доход­ность Е_ном и темпы инфляции i:

R = (Е_ном - i) / (1+ i). (2.6)

Пример.Пусть вы разместили свои сбережения на годовом рублевом депозите в Сбербанке РФ под 8,5% годовых, а темпы инфляции составили 10%. Тогда полученная вами реальная доходность составит

R =(0,085 - 0,1) / (1 + 0,1) = - 0,0136, или -1,36%.

В том случае, если процентная ставка по депозиту соста­вит не 8,5%, а, например, 12%, реальная доходность вло­жений окажется уже не отрицательной, а положитель­ной:

R =(0,12 - 0,1)/(1 + 0,1) = 0,0182, или 1,82%.

В целом применение формулы И. Фишера может рас­сматриваться как один из основных методов определения нормы дисконта. Однако в этом случае необходимо учиты­вать, что при переменных темпах инфляции i переменной в течение расчетного периода будет и норма дисконта. Также невозможно полностью исключить влияние субъективных факторов, поскольку для каждого участника проекта подхо­ды к оценке реальной нормы прибыли могут оказаться раз­личными.

В известной степени производной от рассмотренного под­хода является расчетная формула по определению реальной доходности инвестиций, рекомендованная в постановлении Правительства РФ¹:

Е = {(1 + Е_реф) / (1 + i)} - 1, (2.7)

где Е – «очищенная» от инфляции безрисковая норма дис­конта; Е_реф, i – соответственно ставка рефинансирования и прогнозируемые Правительством РФ годовые темпы инфля­ции.

При ставке рефинансирования, составляющей на на­чало 2007 г. 10,5%, фактических темпах инфляции в 2006 г., равных 9%, безрисковая норма дисконта составит (1,105 : 1,09) – 1 = 0,014 (или 1,4%). Таким образом, полу­чаемая величина оказывается вполне сопоставимой с уров­нем ставки LIBOR по швейцарскому франку.

Для практических целей очень важно правильно опреде­лять так называемую эффективную доходность вложений при условии, что выплаты процентов осуществляются не в конце года, а несколько раз (например, ежеквартально). Эф­фективная доходность вложений Е_эф рассчитывается по фор­муле

Е_эф = [(1+ Е_д / n)ⁿ – 1], (2.8)

где Е_д – годовая процентная ставка по депозитному вкладу или облигации, выраженная в долях единицы; n – число на­числений процентов в год (в частности, при ежеквартальном начислении n = 4).

Пример.Для того чтобы оценить влияние многократного на­числения процентов на реальную доходность вложений ин­вестора, внесем одно изменение в условие предыдущего примера. Пусть теперь при процентной ставке по депо­зиту, равной 12%, предусматривается ежеквартальное начисление процентов (темпы инфляции, так же как и ра­нее, составляют 10%). Для получения искомого результа­та предварительно определим номинальную доходность вложений, используя формулу (2.8):

Е_ном = E_эф =(1 + 0,12/4)⁴ – 1 = 0,1255, или 12,55%.

Тогда реальная доходность вложений составит

R = (0,1255 – 0,1)/(1 + 0,1) = 0,0232, или 2,32%.

¹ Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. № 1470 «Об утверждении Порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за счет средств бюджета развития Российской Федерации и Положения об оценке эффективности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централизованных инвестиционных ресурсов Бюджета развития Российской Федерации».

Таким образом, вследствие ежеквартального начисления процентов реальная доходность вложений повысилась по сравнению с вариантом однократного начисления процентов в конце года.

Итак, норма дисконтирования — минимально допустимая для инвестора величина дохода в расчете на единицу капита­ла, вложенного в реализацию проекта.

Итак, экономическое содержание нормы дисконтирова­ния (синонимы — норма дисконта, норма эффективности, барьерная ставка) состоит в том, что она отражает мини­мально допустимую для инвестора величину дохода в расче­те на единицу авансированного капитала. Инвестор, по сути дела, исходит из допущения о том, что у него всегда найдутся альтернативные проекту возможности вложения временно свободных денежных средств с доходностью, равной норме дисконтирования.

Использование дисконтирования дает возможность при­вести разновременные затраты и результаты, осуществляе­мые и получаемые в ходе реализации проекта, к сопостави­мому виду. Необходимость такого приведения основана на констатации того очевидного факта, что ценность эквива­лентных денежных средств, получаемых в различные момен­ты времени, неодинакова.

Опыт практических расчетов свидетельствует о наличии тесной зависимости результатов оценки эффективности ин­вестирования и принимаемых хозяйственных решений от рас­четной величины нормы дисконтирования (обозначаемой в дальнейшем — Е). Причем, несмотря на то, что проблема выбо­ра величины нормы дисконта при оценке эффективности кон­кретных инвестиционных проектов относится к числу наибо­лее принципиальных, даже достаточно большое количество исследований не внесло полной ясности в методику ее опре­деления.