Расчеты на прочность цилиндрических косозубых и шевронных передач

Прочность зуба определяют его размеры и форма в нормальном сечении. Форму косого зуба в этом сечении принято определять через параметры эквивалентного прямозубого колеса. Профиль зуба эквивалентного колеса соответствует профилю зуба косозубого колеса в его нормальном сечении.

Рассечем косозубое колесо нормальной к рабочей поверхности зуба плоскостью n-n (рис. 4.14). В сечении получим эллипс с полуосями а и с. Проведем окружность радиусом ρ, равным радиусу кривизны эллипса в точке k. Эту окружность примем за делительную эквивалентного прямозубого колеса, к расчету которого сводится расчет рассматриваемого косозубого. Все величины, относящиеся к эквивалентному колесу, условимся обозначать с индексом “v”. Установим связь между величинами, относящимися к прямозубому и косозубому колесам.

Радиус кривизны эллипса в точке k:

.

Полуоси эллипса:

откуда:

Ширина b_wv и диаметр d_v делительной окружности зубчатого венца эквивалентного колеса соответственно равны .

Поскольку , то , откуда приведенное число зубьев эквивалентного колеса равно

Крутящий момент на эквивалентном колесе равен:

С учетом того что ,

где Т – расчетный крутящий момент на косозубом колесе, получим

Подставим значения d_wv, a_wv, b_wv, T_v в ранее полученные формулы для проектного и проверочного расчетов прямозубых цилиндрических колес. При этом примем среднее значение коэффициента перекрытия ε_α=1,7; угла наклона зуба β=12° и коэффициент формы зуба будем определять с учетом приведенного числа зубьев z_v. После преобразования получим формулы, которые используют при расчете стальных косозубых колес с углом β=8..16°

(4.43)

(4.44)

(4.45)

Рис. 4.15

(4.46)

(4.47)

Здесь Y_β коэффициент, учитывающий наклон зубьев, Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

Здесь ε_α – коэффициент перекрытия передачи.