Краткие сведения о фильтрах с параллельно связанными микрополосковыми резонаторами
Полосно-пропускающие фильтры с параллельно связанными микропо-лосковыми резонаторами [9...12] состоят из полуволновых отрезков микрополосковых линий (резонаторов), разомкнутых на обоих концах и расположенных параллельно друг другу со сдвигом в четверть длины волны Λ0/4 (рисунок 5.1).
Рисунок 5.1
Входной и выходной четвертьволновые резонаторы разомкнуты. Разомкнутые резонаторы технологически удобны в печатном исполнении и могут быть элементами микрополосковых интегральных схем. Габариты таких фильтров наименьшие в классе планарных полосковых фильтров. Их применение по технологическим соображениям наиболее целесообразно в диапазоне сантиметровых волн.
К недостаткам таких фильтров относится сравнительно близкое расположение первой паразитной полосы пропускания в области частот в два раза большей центральной частоты основной полосы пропускания и быстрое возрастание потерь при узких полосах пропускания. Поэтому их применяют при относительных полосах пропускания более 2,5%.
Основные расчетные параметры таких фильтров, размещенных на полико-ровой подложке, табулированы в работе [11] для значений диэлектрической проницаемости подложки =9.6. Таблицы составлены на основе моделирования на ЭВМ с учетом потерь и влияния разности фазовых скоростей волн для фильтров с чебышевскими и максимально-плоскими АЧХ. В данном разделе рассматривается методика расчета фильтров только с чебышевской АЧХ по таблицам 8.9 и 8.11 работы [11]. Здесь они представлены таблицами 5.1 и 5.2. На рисунке 5.2 приведена чебышевская АЧХ для идеального 1 и реального фильтра с потерями 2. Известно, что чебышевские фильтры имеют более крутые скаты, чем фильтры с максимально-плоскими АЧХ.
Рисунок 5.2
Форма АЧХ определена следующими параметрами: f0 – средняя частота полосы пропускания; ƒп ,ƒ-п и ƒз , ƒ-з – граничные частоты теоретической полосы пропускания Пптеор. и полосы заграждения Пз; L0 – затухание в полосе пропускания из-за диссипативных (тепловых) потерь; L0=10lg(1/Kр), где Kp=Pвых/Pвх – коэффициент передачи фильтра по мощности; Lп и Lз – затухание в полосе пропускания и в полосе заграждения; Lп=(Lп–L0) –неравномерность затухания в полосе пропускания; Lз=(Lз–L0) – эффективное затухание в полосе заграждения; Пптеор=(ƒп–ƒ-п) – полоса пропускания идеального фильтра (без потерь); Пп.р – полоса пропускания реального фильтра (с учетом влияния потерь); Пз=(ƒз –ƒ-з) – полоса заграждения.
Таблица 5.1
Число звеньев n | Пптеор, % ( Lп=0,1дБ) | Ппреал, % ( Lп=0,5дБ) | Ппреал, % ( Lп =3дБ) | L0, дБ | Пз, % ( Lз=30дБ) | Пз, % ( Lз=50дБ) |
2.5 | 1.85 | 3.28 | 2.8 | |||
5.0 | 4.55 | 6.74 | 1.4 | |||
7.5 | 7.65 | 10.2 | 1.0 | – | ||
10.0 | 10.3 | 13.7 | 0.76 | – | ||
12.5 | 13.0 | 17.1 | 0.64 | – | ||
15.0 | 15.7 | 20.3 | 0.56 | – | ||
17.5 | 18.55 | 23.8 | 0.48 | – | ||
20.0 | 21.2 | 27.0 | 0.4 | – | – | |
2.5 | 1.22 | 2.37 | 6.08 | |||
5.0 | 3.1 | 5.2 | 3.08 | |||
7.5 | 5.36 | 8.05 | 2.08 | |||
10.0 | 7.75 | 10.95 | 1.6 | |||
12.5 | 10.55 | 13.9 | 1.32 | |||
15.0 | 13.2 | 16.6 | 1.08 | |||
17.5 | 16.0 | 19.5 | 0.96 | |||
20.0 | 18.8 | 22.4 | 0.84 | |||
2.5 | 0.88 | 1.95 | 9.48 | |||
5.0 | 2.4 | 4.55 | 4.8 | |||
7.5 | 4.26 | 7.26 | 3.24 | |||
10.0 | 6.5 | 10.05 | 2.48 | |||
12.5 | 8.75 | 12.75 | 2.00 | |||
15.0 | 11.0 | 15.55 | 1.68 | |||
17.5 | 13.6 | 18.2 | 1.44 | |||
20.0 | 14.5 | 20.9 | 1.28 |
В таблице 5.1 приведены основные электрические параметры фильтров с чебышевской АЧХ при числе резонаторов (звеньев) n=3, 5 и 7. Во втором столбце таблицы даны относительные полосы пропускания Пптеор в процентах при Lп =0,1 дБ. Далее в 3 и 4 столбцах приводятся относительные полосы пропускания реальных фильтров с учетом потерь при неравномерности затухания Lп =0,5 дБ и 3 дБ. Затухание на средней частоте полосы пропус-кания L0, определяемое потерями, содержится в 5-ом столбце, а относительные полосы заграждения по уровню Lз =30 дБ и 50 дБ приведены в двух последних столбцах таблицы 5.1.
Геометрические размеры резонаторов можно рассчитать при помощи таблицы 5.2. В ней приведены относительные размеры ширины отрезков связанных линий (b/h)i и расстояний между полосковыми линиями (s/h)i в зависимости от теоретической относительной полосы пропускания Пптеор, %, как исходного параметра. Переход к абсолютным геометрическим размерам происходит после выбора высоты подложки h, значения которой могут быть 2; 1; 0.5 мм. На частотах ниже 5 ГГц применяются поликоровые (керамика на основе окиси алюминия) подложки толщиной 1 мм, на частотах выше 5 ГГц – толщиной 0,5 мм. Здесь не рассматриваются подложки из кварца( =3…4), ситалла ( =7...15), арсенида галлия( =11...14), феррита( =9…16). Характеристики диэлектриков применяемых в качестве подложек детально рассмотрены в работе [12].
Промышленно изготавливаются подложки размером 60×48, 30×48, 24×30 мм2. Меньшие размеры получаются уменьшением вдвое большей стороны пластины (15×24, 12×15 мм2). Сверху фильтр закрывается экраном на расстоянии (6…8)h от поверхности резонаторов.
Длины резонаторов приблизительно равны половине длины волны в линии с диэлектрическим заполнением . Длина области связи резонаторов фильтра, т.е. половина длины резонатора, находится так:
, (5.1)
где – длина волны в свободном пространстве (в воздухе), соответст-вующая средней частоте ƒ0 полосы пропускания; υ – скорость распространения волны в воздухе (3·108 м/с);
(5.2)
– эффективная диэлектрическая проницаемость среды в линии; – диэлект-рическая проницаемость подложки. Относительную ширину приближенно можно рассчитать по формуле:
. (5.3)
Здесь – характеристическое (волновое) сопротивление линии. В частности, при =50 Ом и =9.6 по формуле (5.3) получается b/h 1.
Влияние паразитных реактивностей на разомкнутых концах резонаторов компенсируют их укорочением на величину Δl, зависящую от относительной ширины полосковой линии b/h. На рисунке 5.3 приведен график отно-сительного укорочения резонаторов Δl/h в зависимости от b/h.
Абсолютное значение укорочения
. (5.4)
Длина отрезков связи резонаторов после их укорочения
. (5.5)
Рисунок 5.3
Дата добавления: 2022-04-12; просмотров: 71;