Пример расчета фильтра на ПАВ дециметрового диапазона

<5 6 789 10 11 >

Исходные данные для расчета:

Диапазон частот приема f=935…960 МГц.

Полоса пропускания на уровне –3 дБ П=30 МГц.

Уровень боковых лепестков АЧХ не более –60 дБ.

Коэффициент прямоугольности по уровням –3 дБ и –60 дБ К_П=2.

Входное сопротивление УРЧ R_вх=126 Ом (из расчета УРЧ).

Волновое сопротивление тракта СВЧ ρ₀=50 Ом.

Расчет

По таблице 3.1 выбирается материал подложки: ниобат лития, у которого максимальный коэффициент электромеханической связи ; скорость ПАВ υ=3488 м/с; погонная емкость С₀=0.27 пФ/м.

1. В качестве фильтра-прототипа берется идеальный полосовой фильтр с центральной частотой МГц и полосой П=30 МГц (рисунок 3.2).

2. Строится график огибающей импульсной характеристики фильтра H(t) (4.1) (рисунок 3.3) и определяется интервал усечения

3. Рассчитывается временной интервал

и расстояние между штырями преобразователей

4. Определяется минимальное число штырей передающего ВШП

и его длина

5. Рассчитывается АЧХ передающего ВШП (в программе MathCAD) по формулам:

где g(x_n)=0.54+0.46cos[2π(x_n–0.5L)/L];

x_n=nd=n·1.84·10^{-6 м;}t_n=nΔt=n·5.3·10^-10 c;

N=245; τ_з=0.5t_max=6.5·10^-8 c; L=Nd=245·1.84·10^-6=4.5·10^{-4 м}.

Уточняется число штырей для получения требуемой АЧХ. В результате уточнения число штырей передающего ВШП получилось N=372. При этом t_max=NΔt=0.197 мкс; τ_з=0.5t_max=0.1 мкc; L=Nd=0.68 мм.

Результаты расчета АЧХ передающего ВШП приведены в таблице 4.1.

Таблица 4.1

f МГц	947.5
К1(f) дБ		-0.30	-0.32	-0.57	-2.03	-9.85	-57.1	-51.9	-62.5	-87.8	-62.3	-76.3	-62.6	-82.88	-63.7	-89.95	-64.8	-69.83

6. Определяется максимальное перекрытие штырей для уточненного значения N=372:

Здесь V_n определяется формулой (4.7) с учетом (4.8) для уточненного числа штырей N и уточненных t_max, τ_з, и L.

7. Рассчитывается суммарная емкость электродов передающего ВШП

8. Вычисляется число штырей приемного ВШП (4.14) из условия согласования выхода фильтра со входом УРЧ

где K_↑=50; R_Н= R_ВХ=126 Ом.

Рисунок 4.1

9. Определяется емкость электродов приемного ВШП

10. Рассчитывается АЧХ приемного ВШП

Результаты расчета приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2

f МГц	947.5
К2(f) дБ		-0.17	-0.2	-0.57	-1.15	-2.55	-4.58	-7.49	-11.9	-20	-35.1

11. Графики АЧХ K₁(f)_дБ, K₂(f)_дБ и K_дБ(f)= K₁(f)_дБ+ K₂(f)_дБ приведены на рисунке 4.1. Кривая 1 – АЧХ приемного ВШП, кривая 2 – АЧХ передающего ВШП, кривая 3 – АЧХ фильтра в целом. Из рисунков 4.1 видно, что результирующая АЧХ фильтра удовлетворяет требованиям исходных данных.