Узкополосное согласование
На рисунках 1.2 и 1.3 представлены схемы каскадов усилителей, у которых входные и выходные сопротивления транзисторов согласованы с характеристическим (волновым) сопротивлением ρ0, не содержащем реактивных элементов. Согласование осуществляется отрезками микрополосковых линий l1, l2 и lШ1, lШ2. Микрополосковая линия (МПЛ) состоит из узкой металлической полоски и заземляющей плоскости, разделенных слоем диэлектрической подложки (рисунок 7.1). При этом шлейфы lШ1 и lШ2 компенсируют емкости входа и выхода транзистора, а четвертьволновые отрезки микроволновых линий l1 и l2 являются трансформаторами сопротивлений.
Рисунок 7.1
Компенсация входной и выходной емкости транзистора XСi (i=1,2) короткозамкнутыми шлейфами lШ1 и lШ2 будет при условии:
(7.1)
Отсюда необходимая длина шлейфов
(7.2)
Здесь XС1=1/ω0Свх; XС2=1/ω0Свых – соответственно сопротивления входной и выходной емкости транзистора на средней частоте диапазона f0; – длина волны в микрополосковой линии; λ0=υ/f0 – длина волны в свободном пространстве (в воздухе), соответствующая средней частоте диапазона; υ=3·108 м/с – скорость света в свободном пространстве;
(7.3)
– эффективная диэлектрическая проницаемость среды в линии; εr – диэлектрическая проницаемость подложки;
(7.4)
– относительная ширина полоски; h – высота подложки (смотри рисунок 7.1).
Более точные значения (по сравнению с (7.3) и (7.4)) εэф и ρ в зависимости от b/h для поликоровой подложки (εr=9.6) приведены в таблице 7.1. При этом в диапазоне частот f=0.3…5 ГГц надо пользоваться графой t/h=0.1; в диапазоне частот f=5…15 ГГц – графой t/h=0.01; при f>15 ГГц – графой t/h=0.
Для выбранного значения волнового сопротивления ρ по формуле (7.4) или по таблице 7.1 определяется относительная ширина полоски b/h, затем при заданной высоте подложки h находится абсолютная ширина b=(b/h)h.
Следует иметь в виду ограничение lmin>b.
Трансформация активных входного RВХ и выходного RВЫХ сопротивлений транзистора для согласования с волновым сопротивлением тракта СВЧ ρ0 осуществляется четвертьволновыми трансформаторами l1 на входе и l2 на выходе. Для этого волновые сопротивления отрезков МПЛ l1 и l2 должны быть равны:
(7.5)
Из-за технологических ограничений реализуемое значение ρвх и ρвых должно быть в пределах (20…100) Ом. Поэтому, если согласование с помощью одного отрезка МПЛ нереализуемо, то можно использовать двухступенчатый трансформатор сопротивлений из двух четвертьволновых отрезков МПЛ. Для этого выбирается легко реализуемое значение ρ1 и рассчитывается необходимое характеристическое сопротивление
(7.6)
где RН=RВХ или RН=RВЫХ.
Далее по формулам (7.3) и (7.4) или по таблице 7.1 для полученных значений ρ1 и ρ2 определяются значения εэф и b/h, которые определяют геометрические размеры отрезков МПЛ l1 и l2:
(7.7)
Порядок расчета узкополосного согласования рассмотрим на примере схемы рисунка 1.3.
Пример
Согласовать входное сопротивление транзистора УРЧ с волновым сопро-тивлением тракта СВЧ.
Исходные данные
Диапазон усиливаемых частот f=1805…1880 МГц; f0=(fнfв)1/2=1842 МГц.
Волновое сопротивление тракта ρ0=50 Ом.
Входное сопротивление транзистора Zвх=Rвх+jXС=66-j105 Ом.
Расчет
1. Определяется относительная полоса согласования
Так как П/f0<0.05, то можно применить узкополосное согласование.
2. Определяется длина реактивного шлейфа
Рассчитывается длина волны в МПЛ
где .
Эффективную диэлектрическую проницаемость εэф и относительную ширину шлейфа можно рассчитать по формулам (7.3) и (7.4). Если согласующие отрезки МПЛ размещены на поликоровой подложке, то лучше воспользо-ваться таблицей 7.1.
Таблица 7.1
b/h | εr=9.6 | |||||
t/h=0 | t/h=0.01 | t/h=0.1 | ||||
ρ | εэф | ρ | εэф | ρ | εэф | |
0.10 | 109.03 | 5.82 | 106.80 | 5.67 | 97.88 | 5.11 |
0.15 | 98.46 | 5.88 | 96.90 | 5.76 | 89.96 | 5.26 |
0.20 | 90.96 | 5.93 | 89.77 | 5.83 | 84.08 | 5.38 |
0.25 | 85.16 | 5.97 | 84.20 | 5.88 | 79.36 | 5.47 |
0.30 | 80.42 | 6.01 | 79.63 | 5.94 | 75.42 | 5.55 |
0.45 | 70.01 | 6.09 | 72.47 | 6.03 | 69.11 | 5.68 |
0.60 | 62.57 | 6.22 | 62.22 | 6.18 | 59.89 | 5.89 |
0.70 | 58.66 | 6.28 | 58.39 | 6.24 | 56.36 | 5.97 |
0.80 | 55.31 | 6.34 | 55.09 | 6.31 | 53.31 | 6.05 |
0.90 | 52.38 | 6.40 | 52.20 | 6.37 | 50.63 | 6.13 |
1.00 | 49.79 | 6.45 | 49.64 | 6.42 | 48.23 | 6.19 |
1.50 | 40.19 | 6.69 | 40.13 | 6.68 | 39.25 | 6.49 |
2.00 | 33.87 | 6.90 | 33.84 | 6.89 | 30.24 | 6.73 |
2.50 | 29.33 | 7.08 | 29.32 | 7.07 | 28.89 | 6.94 |
3.00 | 25.90 | 7.23 | 25.89 | 7.23 | 25.57 | 7.11 |
3.50 | 23.20 | 7.37 | 23.19 | 7.37 | 22.95 | 7.26 |
4.00 | 21.02 | 7.49 | 21.01 | 7.48 | 20.83 | 7.40 |
4.50 | 19.22 | 7.60 | 19.21 | 7.59 | 19.08 | 7.51 |
Берется ближайшее к ρ0=50 Ом значение 50.63 Ом при t/h=0.1; для него εэф=6.13 и b/h=0.9. Тогда
Длина шлейфа
Ширина полоски шлейфа при высоте подложки h=1 мм будет
3. Вычисляется волновое сопротивление четвертьволнового трансформа-тора l1
Из таблицы 7.1 для поликоровой подложки при ρвх=57.4 Ом и t/h=0.1 ближайшие значения будут εэф=5.97 и b/h=0.7. Отсюда длина четвертьвол-нового отрезка МПЛ
Ширина отрезка МПЛ l1 при высоте подложки h=1 мм будет
Аналогично рассчитывается согласование фильтра, а также выходного сопротивления транзистора с волновым сопротивлением тракта СВЧ.
Дата добавления: 2022-04-12; просмотров: 94;