Методика расчета фильтров на ПАВ
4.1. В качестве фильтра-прототипа берется идеальный полосовой фильтр с центральной частотой f0 и полосой пропускания П (рисунок 3.2).
4.2. Преобразованием Фурье определяется огибающая импульсной характеристики фильтра
(4.1)
и строится график (рисунок 3.3).
Определяется интервал усечения. Вначале берется минимальное значение tmax, в дальнейшем уточняется
(4.2)
4.3. Рассчитывается временной интервал
(4.3)
и расстояние между штырями преобразователей
(4.4)
При этом значение скорости υ берется из таблицы 3.1 для выбранного материала подложки.
4.4. Находится вначале минимальное число штырей передающего ВШП
(4.5)
и его длина L=Nd. В дальнейшем при расчете АЧХ фильтра число штырей N уточняется.
4.5. Рассчитывается АЧХ передающего ВШП с помощью программы, например, MathCAD, по формулам (3.5) и (3.7) с учетом (3.8):
(4.6)
где tn=nΔt=n/2f0;
(4.7)
Здесь
g(xn)=0.54+0.46cos[2π(xn–0.5L)/L] (4.8)
– сглаживающая функция Хэмминга; в этих выражениях τз=0.5tmax; xn=nd (n=0,1…N) – центр n-го штыря; L=Nd.
Приводится таблица результатов расчета АЧХ K1(f) в дБ и строится график. При необходимости АЧХ передающего ВШП K1(f) корректируется изменением числа штырей перебором для получения требуемой прямоугольности. Следует иметь ввиду, что при уточнении числа штырей N изменится τз=0.5tmax, так как tmax=NΔt и общая длина L=Nd.
4.6. Для уточненного количества штырей N передающего ВШП определяется максимальное перекрытие W0, исходя из формулы для активной составляющей входной проводимости ВШП с аподизацией (3.9):
(4.9)
Здесь и берутся из таблицы 3.1; Vn – определяется выражением (4.7) с учетом (4.8). Тогда из (4.9)
(4.10)
где Gвх целесообразно задать равной 1/ρ0=0.02 См; ρ0=50 Ом – стандартное волновое сопротивление тракта СВЧ.
4.7. Рассчитывается суммарная емкость электродов передающего ВШП:
(4.11)
Расчет по формулам (4.9)…(4.11) целесообразно выполнять при помощи программы MathCAD.
4.8. Определяется число штырей приемного неаподизованного ВШП:
(4.12)
Здесь Gвых целесообразно выбрать исходя из условия согласования выхода фильтра с последующей цепью, то есть или с характеристическим сопротивлением тракта СВЧ (ρ0=50 Ом), или входным сопротивлением УРЧ (RВХ или R1 на рисунке 2.1). В данном учебном пособии принята методика согласования работы [13] (смотри раздел 7.2). Использование таблиц 6.1, 6.2 и П.4.1 работы [13] позволяет выполнить расчет согласующих цепей достаточно просто без громоздких расчетных соотношений. Согласно упомянутой методики требуемый коэффициент трансформации действительных составляющих сопротивлений генератора (предыдущей цепи) и нагрузки (последующей цепи, смотри рисунки 7.2…7.4) равен:
(4.13)
где K↑>1; RГ=1/Gвых; RН=ρ0 или RН= RВХ= R1.
В соответствии с (4.13) выражение (4.12) примет вид:
(4.14)
Согласно (4.14), для получения минимального числа штырей неаподизованного ВШП, коэффициент трансформации К↑ следует брать максимальным из таблиц 6.1 или 6.2 работы [13], то есть К↑=50.
4.9. Вычисляется емкость электродов приемного ВШП
(4.15)
4.10. Рассчитывается АЧХ приемного ВШП
(4.16)
Приводится таблица результатов АЧХ K2(f) в дБ.
4.11. Строятся графики АЧХ входного ВШП K1(f), выходного ВШП K2(f) и фильтра в целом KдБ(f)=K1(f)дБ+K2(f)дБ в одной системе координат и делаются выводы по полученным результатам.
Дата добавления: 2022-04-12; просмотров: 75;