Неустановившееся движение механизма

(переходные режимы работы)

Способами, изложенными в предыдущих лекциях строим диаграммы и , таким образом динамическая задача сводится к следующей: известны зависимости и , требуется определить закон изменения угловой скорости и углового ускорения звена приведения (модели).

Для решения данной задачи нужно взять уравнение движения, составленное в энергетической форме:

(7.9)

Порядок определения искомой угловой скорости таков:

1. Выполняют приведение масс и строят суммарную диаграмму приведенного момента инерции ;

2. По механическим характеристикам строят диаграммы приведенного движущего момента, затем диаграмму суммарного приведенного момента

Если силы тяжести и силы трения значительны, то их приведенные моменты должны войти слагаемыми в величину , т.е.

3. Графическим интегрированием строим диаграмму работы суммарного приведенного момента.

По уравнению (7.9) c учетом начальных условий определяют угловую скорость начального звена (модели) и строят зависимость

Если , то (7.10)

Если , то

Для определения углового ускорения начального звена (модели) используем уравнение движения, составленное в дифференциальной форме и решим его относительно

(7.11)

из уравнения видно, что для подсчета величины необходимо знать и в том положении начального звена, для которого определяется , а также нужно знать зависимость , по которой находят

Производную определяют графическим дифференцированием

,

где и масштабы по осям и

Рис. 7.3

Следует напомнить что величины и подставляют в уравнение (7.11) со своими знаками. Заметим, что графическое дифференцирование зависимости вносит некоторую ошибку во второй член уравнения.

Для тихоходных машинвторой член уравнения (7.11) мал по сравнению с первым, поэтому ошибка существенного значения не имеет.

Для быстроходных машинвторое слагаемое, зависящее от квадрата угловой скорости, может быть весьма значительным. В этом случае следует точно определить производную путем использования передаточных функцийскоростей и ускорений (предложенных Минутом С.Б.), угловое ускорение величина алгебраическая.

Существует другой менее точный, но более простой способ определения , основанный на применении диаграммы = - метод поднормалей.

Известно, что

(7.12)

где - масштаб углового ускорения, = (по построению)

Величина и знак производной определяются по диаграмме аналогично определению производной

Рис. 7.4

- угол наклона касательной, проведенной к кривой , с положительным направлением оси x.

(7.13)