Давление жидкости, текущей по трубе переменного сечения
Нарис. 291показан прибор, который состоит из стеклянной трубки переменного сечения с небольшими отверстиями в ее стенке. Сама трубка расположена горизонтально, а к отверстиям
Рис. 291.
припаяны вертикальные стеклянные трубочки, которые, наполняясь до определенной высоты, служат манометрами, измеряющими давление в данном сечении трубки. Высота столба жидкости в манометрической вертикальной трубочке пропорциональна давлению частиц текущей жидкости. Жидкость в вертикальной трубочке и, следовательно, в самом отверстии покоится, частицы текущей жидкости, проходящие мимо отверстия, как-то сжаты, находятся под давлением р, а так как давление передается во все стороны одинаково, то для того, чтобы жидкость в отверстии покоилась, давление, создаваемое столбом жидкости в трубочке, должно быть равно давлению р в текущей жидкости.
Мы полагаем, что горизонтальная трубка достаточно тонка, и поэтому давление по каждому поперечному сечению струи текущей жидкости можно считать одинаковым. Поперечное сечение трубки настолько плавно изменяется, что всю горизонтальную трубку можно считать за одну трубку тока.
Пропуская через трубку воду и регулируя скорость воды, мы будем наблюдать высоту уровня в манометрических трубочках, т. е. наблюдать изменение давления р вдоль трубки. Опыт показывает, что давление в наиболее узком месте трубки наименьшее и это давление тем меньше, чем больше скорость течения воды, в согласии с уравнением Бернулли.
Если нам известны величины поперечных сечений в двух местах, где стоят манометрические трубочки, то по разности давлений можно определить количество воды, проходящей через трубку ежесекундно, — «расход» воды.
Действительно, пусть поперечные сечения равны S1 и S2, скорости в них — соответственно v1 и v2, давления — р1и р2.
Тогда по уравнению Бернулли (102.5)
(104.1)
а из условия постоянства расхода через любое сечение имеем
(104.2)
где, как обычно, g=rg — удельный вес.
Решая два уравнения (104.1) и (104.2) с двумя неизвестными скоростями v1 и v2, находим их. Затем находим, что расход равен
(104.3)
Зависимость расхода от разности давлений, выраженная формулой (104.3), положена в основу устройства «водомера» — прибора, измеряющего по разности давлений расход жидкости через сечение трубы в единицу времени.
Дата добавления: 2019-09-30; просмотров: 475;