Расчет массы поезда

Методика расчета массы поезда. Расчет массы состава при условии движения с \/р на Ір и с учетом использования кинетической энергии поезда.

Проверка массы состава.

В предыдущих разделах движение поезда рассчитывалось при заданной массе состава. Однако практический интерес представляет так же и решение обратной задачи, – какой массы состав можно провести, если заданы условия движения: профиль пути и тип локомотива.

Расчет массы состава ведут исходя из принципа полного использования сцепного веса и мощности локомотива, а так же кинетической энергии поезда на заданном профиле ж/д пути.

Метод расчета зависит от характера профиля пути назначения затяжного расчетного подъема и скоростного подъема. Характер продолжения этих подъемов поездом различен: расчетный подъем поезд преодолевает с равномерной скоростью, а скоростной – преодолевается благодаря использованию кинетической энергии поезда, накопленной перед этим подъемом.

Рассчитанная масса одним из этих методов проверяется затем по ряду эксплуатационных условий. Поэтому методика расчета включает в себя следующие этапы:

а) анализируется продольный профиль пути с целью выбора характера преодоления поездом труднейшего подъема, т.е. выбора метода расчета массы состава.

Для этого вначале рассчитывают полные удельные сопротивления движению поезда на каждом элементе профиля пути:

- для магистральных путей:

, ‰ (9.1)

- для путей ПТ:

, ‰ (9.2)

Далее рассматривается max-й уклон из i_kj и принимается какому он уклону соответствует – расчетному i_р или скоростному i_сk.

Расчетный уклон i_р один из наиболее крутых и затяжных подъемов профиля пути, на котором поезд достигает равномерной скорости движения.

Скоростной подъем i_сk – это подъем наибольшей крутизны и сравнительно небольшой протяженности, преодоление которого становится возможным благодаря использованию кинетической энергии поезда, накопленной перед этим подъемом;

б) Рассчитывается масса состава в зависимости от результатов анализа и профиля пути или при условии движения поезда с равномерной V на расчетном подъеме i_р, или с учетом использования кинетической энергии поезда на скоростном подъеме i_сk;

в) После расчета массы состава одним из указанных способов производится проверка ограничений ее величины по эксплуатационным условиям: условиям трогания с места, длине станционных (приемоотправочных) путей и перегреву обмоток электрических машин локомотива.

Если длина наибольшего на заданном участке уклона от дополнительных сопротивлений, а так же характер прилегающих к нему других элементов профиля и расположение остановочных пунктов позволяет считать, что на этом подъеме устанавливается равномерная v движения поезда, такой подъем следует считать расчетной, т.е. .

При равномерном движении поезда по такому подъему сила тяги уравновешивает полное сопротивление поезда. И тогда масса состава определяется по формуле:

(9.3)

следовательно, масса состава определяется типом локомотива (F_kp) критизной наибольшего затяжного подъема (i_р) и скоростью равномерного движения по этому подъему (V_p), поскольку от последней зависят величины F_kp, и . Поэтому, прежде чем рассчитывать массу состава по формуле (3), следует предварительно выбрать скорость движения поезда на расчетном подъеме V_p. Величину этой скорости и соответствующее ей значение расчетной силы тяги для локомотивов, как правило, устанавливают по тяговой характеристике, исходя из условия полного использования расчетной мощности локомотива при всех видах ограничения его силы тяги.

Искомую скорость Vp на тяговой характеристике определяют точкой пересечения кривых ограничений силы тяги по дизелю и по длительному току (а). Так как расчетные скорость Vp и сила тяги Fkp являются очень важными нормативами,

то их величины для различных видов и серий локомотивов устанавливаются Правилами тяговых расчётов (ПТР). Значения этих величин для различных видов и серий локомотивов приведены в справочниках.

Для расчета массы состава при работе поезда на путях промышленных предприятий рекомендуются другие формулы, например:

для металлургических предприятий при тепловозной тяге

т (9.4)

где h – отношение средней касательной мощности тепловоза к мощности дизеля (КПД – тепловоза), (табличные данные);

N_e – эффективная мощность дизеля (соответствует типу локомотив);

w_о – основное удельное сопротивление движению поезда, кгс/т.

На многих участках железных дорог наиболее крутые подъемы не всегда являются затяжными, на которых со всей очевидностью устанавливается равномерная скорость «V». Очень часто профиль пути состоит из элементов наибольшей длины, по которым поезд движется с неравномерной скоростью и при этом расходует ранее накопленную энергию, что в механическом отношении эквивалентно приобретению дополнительной работы сверх той, которую производит сила тяги локомотива. Следовательно, поезд, при понижении скорости проходя некоторое расстояние за счет накопленной ранее кинетической энергии. Хорошо зная профиль участка пути, машинист локомотива, умело управлял им, используя площадки и спуски для разгона, подводит к труднейшему подъему поезд с большей скоростью и проходит его за счет использования кинетической энергии поезда. Поэтому при расчете масса состава с учетом использования кинетической энергии обычно применяют метод подбора (метод последовательного приближения), который заключается в том, что если характер профиля пути и расположение остановочных пунктов не дают основания для выбора наиболее крутого подъема за расчетный, то задаются расчетным подъемом меньшим по величине, чем труднейший, т.е. рассчитывают по нему массу состава по формуле (7.3) или (7.4), затем проверяют его на возможность прохождения за счет использования кинетической энергии наитруднейшего элемента профиля пути по формуле:

м (9.5)

где V_H и V_k – начальная и конечная скорости движения поезда в начале и конце проверяемого подъема, км/ч;

S_gi - длина проверяемого элемента профиля пути, м;

f_k и w_k – средняя ускоряющая сила (средняя удельная равнодействующая в режиме тяги), действующая на поезд в пределах скорости от V_H и V_К, кгс/т.

Для повышения точности аналитического расчета интервалы скорости следует брать в пределах 10 км/ч и тогда

(9.6)

где V_Hj и V_kj – начальная и конечная скорости интервала, км/ч;

S_j – путь проходимый поездом за время изменения скорости от V_Hj до V_kj, м;

(f_k – w_k)× j – средняя ускоряющая сила поезда за время изменения скорости от V_Hj до V_kj, кГс/т.

При проверке массу состава следует считать определившейся, если V движения в конце проверяемо подъема получилась равной или несколько более расчетной скорости для данной серии локомотивов.

Если после подстановки числовых значений в формулу (6) величина åS_j получится большей, чем длина проверяемого подъема, то рассчитанный по меньшему подъему масса состава пройдет этот крутой подъем за счет кинетической энергии.

Если же величина åS_j получиться меньшей, чем длина проверяемого подъема, то состав такой массы этот подъем не пройдет. В этом случае масса состава уменьшается (допустим на 100 т) и весь проверочный расчет повторяется. В этом и заключается сущность метода подбора.

Проверка при трогании с места

При составлении графика движения поездов приходится предусматривать остановки поезда не только в пунктах смены локомотивных бригад и локомотива, но и на промежуточных пунктах для скрещения или обгона.

При трогании с места состава на этих пунктах локомотиву развить такую силу тяги, которая могла бы преодолеть не только основное, но и дополнительное сопротивление, возникающее при этом (сопротивление при трогании с места). Уравнение движения поезда в этом случае можно записать в таком виде:

кГс/т (9.7)

откуда т (9.8)

где F_ктр – сила тяги, реализуемая в момент трогания с места;

i_тр – проведенный уклон элемента пути, на котором происходит трогание поезда, ‰.

Для упрощения расчетов при трогании с места принимается и и тогда формула (7.8) примет вид:

т (9.9)

На путях промпредприятий ПТР рекомендуется определять по формуле в частности для металлургических предприятий:

т (9.10)

Рекомендуемые величины F_ктр по данным технической характеристики локомотива.

где а – ускоренное движение поезда, м/с². Для вывозной работы а= 0,05 м/с², для маневровой а=0,1 м/с².

- дополнительное основное удельное сопротивление при трогании с места, которое определяется по формулам рассмотренным в разделе «Дополнительное сопротивление» (для МПС и ПТ).

Проверка по длине приемо-отправочных путей

При тепловозной и электрической тяге, когда появляется возможность работать по системе многих единиц, масса состава часто ограничивается полезной длиной приемо-отправочных путей станции и раздельных пунктов l_по.

Длина поезда l_п не должна превышать длину приемо-отправочных путей на участке обращения данного поезда с учетом допуска на установку поезда (10 м).

l_п = l_c + m_л×l_л +10 (9.11)

где l_л – длина локомотива, м;

m_л – число локомотивов, м

l_c – длина состава, м.

, м (9.12)

где l_j – длина вагонов по осям автосцепки, из которых формируется состав, м.

Число однотипных вагонов в формировании состава определяется из выражения

(9.13)

где g_j – средняя для однотипной группы масса вагона (брутто), т;

a - доля (по массе) состава приходящегося на данную группу однотипных вагонов.

Длина локомотива и вагонов берется из технической характеристики для конкретного локомотива и вагона.

Тормозные расчёты

Процесс, при котором с помощью тормозных сил снижается скорость движения поезда или производится его полная остановка на определённом расстоянии, называется торможением. По условиям безопасности движения важное значение имеет тормозной путь, проходимый поездом при экстренном торможении, который на магистральных путях регламентируется. Этот тормозной путь принимаемый во всех тормозных расчётах называется расчётным тормозным путём S_т.

Тормозной путь – это расстояние, которое проходит поезд от начала торможения (от момента поворота ручки крана машиниста или крана экстренного торможения в тормозное положение) до полной его остановки.

Скорость поезда, при которой начинается торможение, называется начальной скоростью торможения v_н, а скорость, установившаяся в результате торможения – конечной скоростью торможения v_к.

При полной остановке поезда v_к =0, торможение поезда может осуществляться только при наличии тормозных сил, величина которых определяется расчётным тормозным коэффициентом

где K_p – расчётная сила нажатия на колесо для всех вагонов одного типа.

Q и P – вес поезда и локомотива соответственно, т.

Процесс торможения определяется следующими элементами:

- тормозными средствами, рассчитанными по ;

- длиной расчетного тормозного пути ;

- начальной и конечной скоростями торможения;

- местом торможения .

Математическая взаимосвязь между этими элементами уравнения движения поезда для случая движения его при торможении определяется

(9.14)

где - удельная тормозная сила в режиме экстренного торможения, кГс/т.

При тяговых расчетах часто приходится определять начальную скорость торможения V_н при заданном . Эта скорость будет наибольшей при движении по данному уклону ±i_с, при которой еще возможна остановка поезда в пределах заданного расчетного тормозного пути S_т.

Так же приходится определять тормозное средство поезда, т.е. , чтобы обеспечить движение поезда по заданному спуску ±i_с с заданной скоростью V_н. При этом предполагается, что V_к = 0.

Решение всех этих вопросов принято называть в теории тяги поездов решением тормозных задач, которые сводятся к интегрированию уравнения движения поезда 1 методами аналитического или графического интегрирования.

Все тормозные задачи условно делятся на 2 группы:

- задачи, в которых в числе заданных величин имеется обязательно тормозная сила поезда, а приходится определять или тормозной путь, или V начальную скорость торможения, или V_к – торможения. Эти задачи наиболее просты и сводятся к решению одного уравнения с одним неизвестным или уравнений с двумя неизвестными.

- во второй группе задач тормозная сила поезда является искомой при заданных величинах расчетного тормозного пути, начальной и конечной скорости торможения. В этом случае решать уравнение движения поезда приходится методом подбора.

Решение тормозных задач I группы

Расчет тормозного пути.

От момента начала экстремальных действий на тормозную систему поезда (поворот ручки крана машины в крайнее тормозное положение) до момента начала снижения скорости проходит некоторое время, называемое периодом подготовки тормозов к действию (t_п), в течении которого поезд проходит путь S_п, называемый тормозным путем, или путем подготовки тормозов к действию. Этот путь равен для

ПТР МПС S_п = 0,278× V_н× t_п, м (9.15)

ПТР для ПТ S_п = 0,28× V_н× t_п – 0,0046(w₀ ± i_c)t²_п , м (9.16)

где V_н – начальная скорость торможения, км/ч;

t_п - время подготовки тормозов к действию, с;

± i_c – удельное сопротивление от уклона, для которого производятся расчеты (при спуске знак «–«, при подъеме «+») с учетом удельных равнодействующих сопротивлений w_t, w_в;

w₀ – основное удельное сопротивление.

С нажатыми колодками от момента начала снижения скорости под действием тормозов до полной остановки поезда и проходит путь, называемый действительным тормозным путем S_д тогда полный расчетный тормозной путь составит:

S_т = S_п +S_д (9.17)

Период подготовки тормозов к действию определяется временем распространения тормозной волны по тормозной магистрали и временем повышения давления в тормозных цилиндрах. Повышение давления тормозных колодок в соответствии с повышением воздуха в тормозных цилиндрах происходит не сразу, а постепенно.

Что бы не вводить в расчет переменную величину нажатия колодок в начальный период торможения, предполагается, что давление в тормозных цилиндрах, а следовательно, и тормозная сила поезда повышается не постепенно, а мгновенно до расчетной величины, но не в момент начала торможения, а спустя некоторое время.

Время подготовки тормозов к действию определяется по эмпирическим формулам, приведенных в ПТР:

– грузовые составы длиной 200 осей и менее

МПС и ПТ t_п=7 - , с (9.18)

– грузовые составы длиной более 200 осей и до 300 осей

МПС t_п=10 - , с (9.19)

– грузовые составы длиной более 300 осей

МПС t_п=12 - , с (9.20)

– короткие грузовые поезда

ПТ t_п=3 - , с (9.21)

С нажатием тормозных колодок поезд проходит действительный тормозной путь S_д ,который определяется аналитическим или графическим способами.

Из решения уравнения движения заторможенного поезда следует, что

S_д = , м (9.22)

где: j, j+1 – порядковые номера последовательно расположенных интервалов, на которые делиться весь диапазон изменения скорости от v_н до = 0;

V_нj+1, v_j – значения скоростей в начале и конце каждого интервала;

(w _ox + b_т ± i_с)_ср – среднее значение силы,действующей на поезд внутри интервала при средней скорости v_ср.

Последовательность определяется S_д графическим способом следующая:

– строится кривая w _ox + b_т;

– делится диаграмма удельных тормозных сил на интервалы ΔV= 5км/ч;

–строится в осях V – S на этом же принципе зависимость в режиме экстренного торможения методом МПС;

–производиться от значения v_н (задана) горизонтальную линию до пересечения с кривой v_э = f_э(s);

–определяется S_д, который будет равен абсциссе точки пересечения v_н с v_э = f_э(s).

Если к полученному на графике действительному тормозному пути отложить подготовительный путь S_п , определенный по формуле (8.2) и тогда получим полный тормозной путь S_т .

Для облегчения тормозных расчетов в ПТР приведены номограммы тормозных путей грузовых поездов при экстремальном торможении для i = 0 ‰ и 20 ‰.