Общие закономерности пространственной корреляции сигналов.

1) Если источник сигнала имеет пренебрежимо малые угловые размеры, возможно говорить об отсутствии угловой дисперсии сигналов. В этом случае, если источник сигнала имеет угловые координаты , функция углового распределения мощности может быть представлена в виде дельта функции:

А функция корреляции в виде:

Т.е. модуль коэффициента корреляции в этом случае равен 1, а фаза меняется линейно в зависимости от расстояния d между антеннами.

2) Если имеет место модель Кларка, тогда двумерная функция углового распределения мощности для модели Кларка будет записана в следующем виде:

Функция взаимной корреляции будет определяться как:

3) В случае, если рассеиватели расположены в горизонтальной плоскости и сосредоточены вблизи горизонтального угла . В этом случае можно учитывать, что . И в этом случае функция углового распределения мощности может быть записана в виде:

А функция корреляции:

Т.е. угловое распределение мощности источника и пространственный коэффициент корреляции связаны между собой преобразованием Фурье.

4) Некоторые канальные модели задают функцию углового распределения мощности в виде функции Лапласса:

угловой размер источника на уровне -3 дБ. Грубо говоря, у нас есть источник и какая-то антенна с ДН. И мы с помощью этой антенны будем сканировать угловой источник вращая диаграмму направленности, то у нас будет некий угловой размер этого источника. Соответственно мы берем максимум этого сигнала по ДН и уровень где амплитуда будет меньше максимума на 3 дБ. Вот это будет угловой размер источника.

В этом случае выражение для коэффициента корреляции будет записан в следующем виде:

где .

Соответственно геометрическая интерпретация для последнего выражения выглядит так:

5) Если функция углового распределения мощности представлена функцией Лапласса, которая имеет вид:

где это уголовное направление на центр источника сигнала и этот угол является случайной величиной с нормальным распределением, то коэффициент корреляции будет вычисляться по следующим соотношениям:

6) Если у нас угловое распределение мощности происходит в модели по гауссовскому закону, то коэффициент корреляции будет вычисляться по следующему соотношению:

После вычисления интеграла уравнение имеет вид:

Лекция 7. (05.04.21)