Определение состояния микрочастицы в квантовой механике. Волновая функция

Для классической частицы ее состояние в любой момент вре­мени задается координатой частицы x(t) и ее скоростью v(t) = dx/dt (в простейшем случае одномерного движения вдоль оси X). Такое определение состояния в квантовой механике не имеет никакого смысла из-за соотношения неопределенностей.

Данная ситуация связана с наличием у микрочастиц волновых свойств. В частности, одинаковые дифракционные картины при распространении волн и движении микрочастиц позволяют допустить, что и поведение микрочастиц описывается неким волновым уравнением.

Вследствие этого в квантовой механике состояние микрочастицы задается особой функцией координат и времени ψ(х,y,z,t) которая называется волновой функцией, или пси-функцией (вве­дена Борном в 1926 г.). Физический смысл волновой функции состоит в том, что она характеризует потенциально возможное поведение микрочастицы. Вероятностный подход к описанию движения микрочастиц - важнейшая отличительная особенность квантовой теории. Обратим внимание, что рассматриваемые здесь частицу и сопоставляемую ей волну (волновую функцию) нельзя представлять в классическом смысле. Так, квантовая частица не имеет траектории, т. е. определенного импульса и местоположе­ния. В каждый момент наблюдения частица может с определен­ной вероятностью находиться в одном из целого ряда возможных состояний. Волновая функция характеризует эту неопределенность, так, что частица может быть обнаружена в любой точке области распространения волны с вероятностью, пропорциональ­ной квадрату амплитуды волны в этой точке. Эта величина всегда положительна, конечна, однозначна, непрерывна.

Разложение волновой функции в ряд Фурье дает все возможные результаты измерения импульса частицы. Вероятность каж­дого из этих результатов определяется квадратом соответствующе­го коэффициента разложения Фурье. При этом каждое новое измерение координат и импульса частицы изменяет существовавшее до него распределение вероятностей.