Решение прямой геодезической задачи по способу Шрейберга.
Способ применяется при вычислении геодезических координат и азимутов на пунктах триангуляции 1 класса. Пусть точки Q1 и Q2 проекции пунктов триангуляции на поверхность эллипсоида, между которыми решается геодезическая задача. В полярном сфероидическом треугольнике Q1РQ2 из точки Q2 проведём геодезическую линию Q2Q0 под прямым углом к меридиану точки Q1 . Получим два прямоугольных сфероидических треугольника. Точка Q0 называется вспомогательной точкой.
Последовательность решения задачи. Сначала по заданным начальному азимуту и А1 и стороне s решается малый сфероидический треугольник Q1Q0Q2 с целью определения сторон Q1Q0 и Q2Q0. После этого по длине дуги меридиана Q1Q0 вычисляется разность широт точек Q0 и Q1. затем решается второй прямоугольный сфероидический треугольник Q0РQ2 для получения разности долгот l = L1 – L2, разности широт d = В0 – В1 и угла t, который будет нужен для вычисления обратного азимута А2. Угол t представляет собой азимут направления, проведенного из точки Q2 под прямым углом к линии Q2Q0.
Формулы, по которым производятся вычисления.
Исходные данные: B1, L1, A1, s.
При расстояниях между пунктами не более 100 км формулы позволяют определять геодезические координаты с точностью до 0,0001" и азимуты с точностью до 0,001". Поэтому их применяют для вычислений в триангуляции 1 класса. При расстояниях до 600 км эти формулы обеспечивают получение координат ч точностью до 0,1".
Пример решения прямой геодезической задачи по способу Шрейберга
B1 | 60° 00' 00" | u | 0,000664061 | t | 0,0011509822 |
L1 | 10° 00' 00" | υ | 0,000664061 | d" | 0° 00' 00,0789" |
A1 | 45° 00' 00" | B0 | 60° 02' 17,08728" | ε | 2,20488E-07 |
s | 6000,000 | V0 | 1,000840024 | B2 | 60° 02' 17,0084" |
V1 | 1,000841961 | γ | 0,000663501 | L2 | 10° 04' 34,029" |
σ | 0,000939124 | λ | 0,001328531 | A2 | 225° 03' 57,3616" |
u0 | 0,000664061 | τ | 0,001150983 | ||
υ0 | 0,000664061 | l" | 0° 04' 34,02905" |
Дата добавления: 2022-05-27; просмотров: 106;