ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ
Оптические методы измерений основаны на использовании оптических методов и устройств для извлечения измерительной информации об исследуемом объекте или, как говорят, на использовании оптического сигнала для кодирования измерительной информации. Так, в измерительном микроскопе информацию о геометрических координатах измеряемого объекта содержит распределение освещенности в его оптическом изображении; интерферометр позволяет судить о малых деформациях полированной поверхности по изменениям формы (фазовой структуры) исследуемого волнового фронта оптического излучения, которые преобразуются прибором в изменения конфигурации интерференционных полос, также зависящие от распределения освещенности в интерференционной картине, отображающей деформации исследуемого волнового фронта.
Известные многочисленные методы оптических измерений подразделяются на прямые и косвенные. Первые позволяют непосредственно получить искомое значение физической величины. Вторые — определить искомую величину путем вычислений по известным формулам, в которые входят результаты прямых измерений.
Совокупные измерения: одни и те же величины измеряют несколько раз, при этом от одного измерения к другому меняют сочетание измеряемых величин. Искомые значения величин находят решением системы уравнений, связывающих измеренные и искомые величины. Такие измерения позволяют при необходимости обойтись без аттестованного эталона [6, 7].
Итог измерения можно записать в виде
где Q — истинное значение измеряемой величины, которое лежит в интервале, накрываемом правой частью равенства с некоторой вероятностью, значение которой необходимо определить по соответствующей методике [10].
Результат измерения — это оценка истинного значения измеренной величины и погрешности в виде доверительного интервала, за пределы которого с заданной вероятностью не выходит истинное значение измеренной величины.
Итак, совокупные измерения состоят в том, что искомую величину находят решением системы уравнений, составленных по результатам ряда прямых или косвенных измерений величин при различающихся условиях.
Совместные измерения: величины измеряют несколько раз, при этом от одного измерения к другому меняют условия измерения. Искомые значения величин находят также решением системы уравнений, связывающих измеренные и искомые величины. Пример (см. ниже) — измерение толщины трех концевых мер на контактном длинномере; при этом последовательно измеряют три образца, а затем, соединив три образца в стопу оптическим контактом, измеряют общую (суммарную) длину и полученные результаты подставляют в систему уравнений для определения искомых величин; такой прием позволяет вдвое повысить достигаемую точность.
В свою очередь группа прямых методов включает методы непосредственной оценки, дифференциальный, а также совпадений и нулевой.
Метод непосредственной оценки состоит в прямом измерении всей искомой величины (рис. 1.2) и является наиболее простым и распространенным.
Источники погрешностей:
■ неточность нанесения шкал;
■ непостоянство условий измерения (например, связанное с колебаниями температуры).
Дифференциальный метод заключается в том, что непосредственно измеряется не сама искомая величина, а ее отступление от величины, известной с высокой точностью. Например, измерение длины на оптиметре, когда первый отсчет берется не от нуля, а по концевой мере номинального размера (рис. 1.3).
Повышение точности достигается благодаря уменьшению пределов измерения, причем уменьшается влияние погрешностей нанесения измерительных шкал и температурных колебаний.
Нулевой метод (или метод противопоставления): эффект действия измеряемой величины уравновешивается эффектом действия известной величины так, что их взаимное действие сводится к нулю. Сюда относятся компенсационные методы.
Повышение точности достигается благодаря возможности фиксации с высокой точностью нулевого положения прибора. Пример — измерение углов клиньев на коллиматорной установке компенсационным методом (рис. 1.4). Здесь компенсатор, обеспечивающий плавную регулировку и отсчет угла клина, устанавливается, перекрывая половину параллельного пучка лучей от коллиматора к зрительной трубе. Вторую половину перекрывает измеряемый клин. Бипризма обеспечивает одновременное наблюдение в двух половинах поля зрения делений сетки, которые совмещаются, когда действие компенсатора уравнивается с действием измеряемого клина.
Метод совпадений основан на сопоставлении двух периодических сигналов близкой частоты — верньеры, нониусы, муар-микрометры, стробоскопы (рис. 1.5). Коэффициент повышения точности М определяется отношением числа делений нониуса к приращению числа делений:
где NH — число делений верньера; Nm — соответствующее ему число делений шкалы.
В оптических измерениях геометрических параметров применяются также контактные и бесконтактные мето-
ды. Например, толщина линзы может быть измерена контактным методом с помощью оптиметра либо бесконтактным — если воспользоваться толщино-метром на основе автоколлимационного микроскопа. К достоинствам контактного метода можно отнести простоту, экономичность и высокую производительность. Основные недостатки — опасность повреждения измеряемой оптической поверхности. Этот недостаток преодолевается применением бесконтактного метода.
Правильность измерений означает проведение измерительного эксперимента так, чтобы систематические погрешности при измерении были минимальными; это условие достигается выбором соответствующего метода и средства измерения. Обычно применительно к конкретной измерительной задаче правильным считается тот результат измерения, погрешность которого не превышает установленного значения.
Достоверность измерений характеризует степень доверия, которого они заслуживают, и определяется оценочным значением границы случайной погрешности для заданной вероятности с применением положений математической статистики.
Повторяемость измерений, или сходимость, — характеристика качества измерений, отражающая близость между результатами измерения одной и той же величины, полученных повторно одними и теми же средствами, одинаковым методом в одинаковых условиях. Сходимость двух групп многократных измерений характеризуют размахом, средней арифметической или средней квадратической погрешностью.
Воспроизводимость результатов измерений — это характеристика качества измерений, отражающая близость между результатами измерения одной и той же величины, полученных в разных местах, разными исполнителями, методами и средствами. Воспроизводимость измерений характеризуют средней квадратической погрешностью сравниваемых групп измерений.
Измерительное наблюдение — определение отдельных значений физической величины. Измерением называют совокупность нескольких наблюдений одной и той же величины, результат измерения находят после обработки совокупности нескольких результатов наблюдений.
М = -
1.7.
ПОГРЕШНОСТИ ОПТИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
Измерение — физический эксперимент, точность которого в конечном итоге всегда ограничена. Поэтому результат измерения является, строго говоря, приближенным значением, более или менее близким к истинному. В процессе измерения участвуют объект и прибор. На результат измерения влияют внешние условия, при которых производятся измерения. Каждый из этих факторов вносит ошибки в результат измерения.
Характеристики метода измерения — погрешность и диапазон.
Нормальные условия измерений характеризуются совокупностью значений или областей значений влияющих величин, принимаемых за нормальные.
Применяются следующие численные критерии для оценки качества измерения и сравнения различных методов и средств измерений.
Точность результата измерения характеризует качество измерения, отражая близость к нулю погрешности его результата.
Погрешность результата измерения — интервал, в который с заданной вероятностью попадает отступление измеренного значения данного параметра от его истинной величины. Учитываются погрешности средств измерений, методические погрешности и результаты измерительных наблюдений.
Отметим, что при создании измерительной установки важно теоретически оценить ее точностные характеристики, предварительно рассчитав все известные составляющие погрешности данного измерения.
Диапазон измерения — интервал значений измеряемого параметра, в пределах которого возможно проведение измерений без превышения предписанной погрешности. Сравнивая методы измерения данного параметра, при прочих равных условиях отдают предпочтение методу, который обеспечивает больший диапазон измерения.
Исходя из диапазона измерения, который обеспечивает данный прибор, определяется его информативность (бит):
где L — диапазон измерения; а — среднеквадратическое отклонение случайной погрешности измерения.
Итак, большее количество информации дает прибор с большим диапазоном измерения и меньшим значением случайной погрешности.
Важными качествами метода и средства измерения являются надежность, оперативность (экспрессность), стабильность, повторяемость и воспроизводимость результатов, простота и экономические характеристики.
Погрешность результата измерения включает методические и инструментальные погрешности [3].
Методическими являются погрешности от неточности математической модели принципа измерения, что влечет за собой неточность соотношений, применяемых при обработке результатов измерительных наблюдений.
Инструментальные погрешности обусловлены несовершенством средств измерения и влиянием изменяющихся условий измерения. К этой группе относятся погрешности:
■ изготовления измерительных шкал и других узлов прибора;
■ юстировки и настройки установки;
■ работы источника излучения и приемника оптического сигнала;
■ измерительных наводок и отсчетов. Виды погрешностей.
По характеру и способам выявления и устранения (уменьшения) все возникающие при измерении погрешности можно разделить на три группы: систематические, случайные и промахи [6].
1. Систематическая погрешность измерения — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины; ее природа и характер известны, а влияние на результат может быть учтено и исключено во время измерения или при обработке данных измерительных наблюдений.
Влияние систематических погрешностей на результат измерения может быть исключено при их выявлении и устранении путем совершенствования средства и методики измерения.
Примеры систематических погрешностей и способы их устранения:
■ ошибки от неправильной установки нуля исключаются определением нуль-пункта;
■ ошибки от неточного деления шкал исключаются путем введения в отсчеты поправок в соответствии с таблицей ошибок (даются в функции от измеряемой величины), составленной в результате аттестации шкалы, или путем применения специальных корректирующих устройств при измерении, автоматически исключающих ошибки из отсчетов;
■ ошибки от параллакса сеток устраняются юстировкой прибора, а при неустранимом параллаксе ограничивают возможность поперечного перемещения глаза с помощью диафрагмы с небольшим отверстием, помещенной в выходном зрачке прибора;
■ ошибки от эксцентриситета лимба (несовпадение центра делений лимба с центром его вращения) устраняются методом противопоставления, который состоит в усреднении двух отсчетов по диаметрально противоположным индексам, в результате которого ошибки, имеющие в обоих отсчетах разные знаки и одинаковую величину, устраняются.
В тех случаях, когда нет простых способов устранения систематических ошибок, ужесточают допуски на изготовление измерительного прибора или разрабатывают специальные методики измерения, в результате применения которых уменьшается влияние ошибок на результат измерения.
2. Случайная погрешность измерения — составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера физической величины, проведенных с одинаковой тщательностью. Эти погрешности подчиняются законам статистики, их природа обычно неизвестна, а конкретная величина для отдельного измерения не может быть точно предсказана. Они характеризуются степенью разброса данных измерительных наблюдений относительно среднего значения. Случайные погрешности выявляются при многократных отсчетах (измерительных наблюдениях). Эти погрешности не могут быть полностью исключены, но их влияние на результат измерения уменьшается с увеличением числа отсчетов. В совокупности они подчиняются законам теории вероятностей и используются для оценки точности прибора и результата измерения.
К случайным погрешностям относятся:
■ средняя квадратическая погрешность единичного измерения — обобщенная характеристика рассеяния результатов, полученных в ряду независимых равноточных измерений одной и той же физической величины вследствие влияния случайных погрешностей;
■ средняя квадратическая погрешность результата измерений (среднего арифметического) — характеристика случайной погрешности среднего арифметического значения результата измерений одной и той же величины в данном ряду измерений.
3. Промах, или грубая погрешность, — погрешность измерения, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность; вызывается неполадками аппаратуры и ошибками экспериментатора и явно искажает результат измерения. При обработке результатов отсчеты с такими погрешностями выявляются и отбрасываются.
Кроме того, выделяются основная погрешность средства измерения — погрешность средства измерения, определяемая в нормальных условиях его применения, и дополнительная погрешность средства измерения — составляющая погрешности средства измерения, дополнительно возникающая вследотвис-отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения илиЪследствие выхода за пределы нормальной области значений.
1.7.1.
ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ОПТИЧЕСКОМ ИЗМЕРЕНИИ
Перечислим источники погрешностей, связанные с объектом.
1. Шероховатость поверхностей — например, микронеровности на поверхности в случае недостаточной чистоты обработки создают неопределенность при измерении геометрических параметров объекта, в частности длины. Величина микронеровностей должна быть меньше допустимой погрешности измерения. С высокой точностью можно измерить расстояние только между полированными поверхностями.
2. Качество изготовления поверхностей — например, при точном измерении угла призмы требуется высокая точность изготовления примыкающих к нему граней, так как при сферичности граней возникает неопределенность в процессе измерения угла, которая не должна превышать допустимой погрешности измерения.
3. Размер детали — в разных случаях на точность влияют те или иные размеры измеряемого оптического элемента или детали. Например, при измерении углов призмы точность метода повышается при увеличении размера граней в главном сечении.
4. Неоднородность материала оптической детали, если измерение выполняется в проходящем свете.
5. Степень коррекции аберраций измеряемого оптического элемента: оптическая система или деталь при измерении должны находиться в положении наименьших аберраций (оно обычно совпадает с расчетным положением). Например, объектив зрительной трубы, состоящий из двух линз, рассчитывается на минимум аберраций для следующего рабочего положения: предмет — со стороны положительной линзы на бесконечности, изображение — со стороны отрицательной линзы в фокусе объектива. Если перевернуть объектив отрицательной линзой к бесконечно удаленному предмету, то вследствие аберраций лучи, прошедшие через разные зоны объектива, будут пересекаться в разных точках. Измерение фокусного расстояния в таком положении будет неточным из-за неопределенности измеряемой величины.
Отметим источники ошибок измерений, связанные с прибором.
1. Ошибки, вызванные ограниченной чувствительностью метода, применяемого в приборе. Например, двухлучевая интерференция дает точность совмещения штриха перекрестия с интерференционной полосой в 0,1 полосы, а многолучевая интерференция — 0,01 полосы.
2. Теоретические ошибки могут возникнуть, когда в основу кинематической схемы прибора или отсчетного устройства заложена не точная, а приближенная формула или приближенная формула используется при обработке результатов косвенного измерения. Теоретическая ошибка должна быть меньше допустимой погрешности измерения.
3. Инструментальные ошибки — это ошибки оптической и кинематической схем прибора, изготовления эталонов, градуировки шкал, установки нуля, ориентировки прибора в пространстве, установки детали в рабочее положение. Вследствие таких ошибок точность прибора всегда ниже точности метода. Уменьшение этих ошибок достигается выбором рациональной конструкции прибора и оптимальной технологии его изготовления.
4. Ошибки, зависящие от приемника изображения (или приемника излучения) и системы анализа измерительной информации. В качестве приемников могут быть использованы глаз, фотоэлектрическое устройство, фотоматериал, телевизионная (видео) камера, электронно-оптические преобразователи и другие устройства.
Приборные приемники излучения или работают с отсчетным устройством (фотоэлектрические), или создают визуальное изображение объектов, которое затем рассматривается и анализируется визуально. Они применяются при измерениях в невидимых областях спектра, при малых световых потоках, а также при автоматизации контрольных операций, в том числе для ввода оптического измерительного изображения в компьютер.
Приемники излучения характеризуются чувствительностью. Для электронно-оптических преобразователей (ЭОП), фотоэлектрических и телевизионных приемников чувствительность — это отношение силы возникающего фототока и падающего светового потока, для фотослоя — зависимость плотности почернения D от логарифма экспозиции Н = Et, которая выражается световой характеристикой фотоматериала (характеристической кривой) D = f(\gH).
Чувствительность зависит от длины волны излучения. Каждый приемник работает в определенной зоне длин волн.
Порог чувствительности — наименьшая яркость или освещенность объекта, на которую реагирует приемник.
Приемники излучения обладают инерционностью, характеризуемой временем между облучением и появлением тока в цепи или между исчезновением объекта и его изображения. При восприятии модулированных световых сигналов чувствительность зависит также и от частоты модуляции.
Приемники изображения характеризуются разрешающей способностью — наименьшим расстоянием между двумя точками, которые еще воспринимаются приемником как раздельные. У ЭОП разрешающая сила в центре поля зрения порядка 40 лин/мм, у фотоматериалов — порядка 90 лин/мм. Имеются специальные эмульсии с разрешающей способностью до 1000 и даже до 2000 лин/мм. Разрешающая способность глаза на расстоянии наилучшего видения — около 10 лин/мм.
Контраст изображения, которое дает приемник, ограничивает реальную разрешающую способность системы. В ЭОП контраст сильно зависит от приложенного напряжения. При очень большом напряжении он падает из-за вредного фонового свечения экрана.
Достоинство приборных приемников изображения в том, что они позволяют управлять яркостью, контрастом и четкостью видимого изображения и могут работать в условиях, находящихся за пределами чувствительности глаза. Эти приемники необходимы при автоматизации оптических измерений.
Достоинства оптических измерений, основанных на визуальных наблюдениях: простота, надежность, экономичность, оперативность, высокая производительность. Поэтому в широкой практике такие методы остаются наиболее распространенными. Расширяется область методов оптических измерений, основанных на применении приборных приемников и систем обработки оптической информации [4] в сочетании с визуальными методами наблюдения, что позволяет суммировать достоинства различных групп приемников.
Ошибки от нестабильности условий измерения.
В процессе измерения могут меняться температура, давление, влажность воздуха. Влияют также вибрации прибора.
Особенно заметно на точности измерений могут сказаться температурные колебания и вибрации прибора. Для устранения ошибок контактных измерений от изменения температуры ответственные части прибора изготавливаются из тргсоке материала, что и измеряемые объекты, или с близкими коэффициентами линейного расширения. Ответственные узлы приборов или все помещение термостатируются. Измеряемые детали должны длительное время выдерживаться перед измерением в данном помещении для выравнивания температур. На крупных оптических предприятиях специальные помещения создаются для контроля астрономической и другой крупногабаритной оптики.
Вибрации могут привести к неустойчивости установки, увеличению погрешностей и даже к невозможности измерения [4, 5]. Для борьбы с ними применяются фундаменты, не связанные со зданием, амортизация опор, демпфирование колеблющихся частей измерительной установки. Устранение
влияния вибраций, особенно при измерении параметров крупногабаритных оптических деталей и систем, гораздо экономичнее осуществлять методом видеозаписи с последующей покадровой расшифровкой. Этот метод показал высокую эффективность и экономичность [4].
1.7.2.
_______ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБОРА
При определении погрешности прибора производится суммирование ошибок от разных источников. При этом случайные независимые погрешности подчиняются закону нормального распределения, поэтому следует производить их квадратичное сложение:
где <у1...оп — отдельные средние квадратичные ошибки.
Систематические погрешности складывают алгебраически с учетом их знака. Используя полученные таким образом данные, можно в процессе проектирования измерительных приборов заранее рассчитать суммарную погрешность их показаний и устранить источники наибольших погрешностей или, наоборот, при заданной точности прибора рассчитать допуски на составляющие погрешности.
Для того чтобы проще характеризовать экспериментальную погрешность . прибора, на практике часто определяют вариацию показаний W = Xmax - Xmin (размах показаний при прямом и обратном ходе отчетного устройства). Второй важной характеристикой является порог чувствительности — наименьшее значение величины, которое еще можно измерить с помощью отчетного устройства прибора [9-11].
Погрешность измерительного прибора находится как алгебраическая разность между показанием прибора Хп и действительным значением измеряемой величины Ха:
Относительная погрешность определяется как
1.8.
ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ (МЕТРОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ)
Выбор оптического метода измерения зависит от поставленной измерительной задачи: требования к точности, оперативности, наглядности, степени автоматизации, объемов измерений.
Избранные или разработанные принципы измерений реализуются в средствах измерений. Метод измерения рассматривается как способ решения измерительной задачи; он характеризуется принципом измерения и его теоретическим обоснованием, а также основными приемами применения соответствующих средств измерений.
1к
Методика измерения — это технология (алгоритм) измерения с целью наилучшей реализации метода. С целью унификации измерений их методика обычно регламентируется нормативно-техническим документом.
Метрологические характеристики средства измерения: цена деления шкалы, диапазон измерений, чувствительность; точность прибора.
Метрологические характеристики позволяют судить о пригодности прибора для выполнения измерений в необходимом диапазоне и с требуемой точностью.
Метрологические характеристики определяют на основании зависимости у' — F(y) между сигналом у, связанным с измеряемым параметром (величиной), и сигналом у', характеризующим измеряемую величину. Данная зависимость называется градуировочной характеристикой, или функцией преобразования (ФП), свойственной методу и средству измерения [6].
Номинальная ФП определяется принципом измерения. Реальная ФП измерительного прибора (установки) отличается от номинальной, эти отличия связаны с погрешностями прибора. Величины у и у' могут иметь разный физический смысл (размерность).
Величина М = у/у' называется коэффициентом преобразования и определяется по ФП. Исходя из коэффициента преобразования находится цена деления шкалы. Если ФП линейна, коэффициент преобразования сохраняется постоянным независимо от величины у'.
Коэффициент преобразования изменяется при нелинейной ФП (рис. 1.6). Совокупность коэффициентов преобразования М, соответствующая градуировочной характеристике, называется характеристикой преобразования и представляет собой зависимость М (градиента ФП) от величины сигнала у' на выходе прибора.
В реальных измерительных приборах интервалы (цены) делений всей измерительной шкалы принимаются одинаковыми, несмотря на непостоянство реального коэффициента преобразования Мр, и вычисляются исходя из номинального коэффициента преобразования Мн. При этом возникает погрешность показаний прибора, которая называется рен.
Пример.
Пусть ФП выражает зависимость между величинами предмета и изображения, сформированного объективом оптического измерительного прибора (рис. 1.6а). При дисторсии объектива коэффициент преобразования (КП) в параксиальной области имеет величину М0 = tg ос0, где ос0 — градиент ФП (угол наклона касательной) в точке 0.
В зоне Р поля имеем Мр = tg ар.
Оптическая дисторсия отображается кривой на рис. 1.66 (и кривая О на рис. 1.6е). Она соответствует рену, возникающему при условии Мн = М0.
Из условия минимизации значений Ау'н величина Мн может быть выбрана по условию Мн ^ М0. Соответствующий этому случаю рен называют фотометрической дисторсией — кривая Ф на рис. 1.6е.
Чувствительность метода и прибора оптического измерения находится также на основании ФП. Под чувствительностью понимается отношение приращения сигнала Ау' на выходе прибора к приращению Ау сигнала на входе, когда последнее стремится к нулю:
Для данной точки ФП чувствительность S выражается тангенсом угла наклона касательной (рис. 1.6а). Если ФП прибора линейна, то его чувствительность постоянна. Чувствительность оптического измерительного прибора, оснащенного системой, формирующей изображение, соответствует масштабу, с которым изображаются элементарные отрезки Ау. При наличии дисторсии значение масштаба (т. е. увеличения, даваемого оптической системой) изменяется по полю, соответственно изменяется и чувствительность.
Δyt представляет собой минимальное приращение сигнала у, связанного с объектом, способное вызвать минимальную ощутимую реакцию прибора.
Наличие порога чувствительности оптических измерительных приборов связано с ограниченными возможностями оптических систем, приемников изображения и механизмов прибора. Основные причины этих ограничений: волновые свойства света, квантовый механизм взаимодействия излучения с веществом, а также трение.
Примеры прямого и косвенного измерения радиуса кривизны поверхности.
Измерение, проводимое прямым методом, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно из данных измерительного эксперимента.
Прямые измерения позволяют непосредственно получить искомое значение физической величины [1,6]. Основное достоинство прямых методов — их простота.
ну этой поверхности. Для этого совмещают рабочую точку 7 автоколлимационного микроскопа с центром кривизны, получая отсчет продольного положения микроскопа Wj, а затем с точкой на вершине поверхности, получая отсчет продольного положения микроскопа от2. Величину радиуса кривизны определяют, пользуясь выражением R = тпг - тп^.
При косвенном измерении искомое значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной определенной математической зависимостью. Числовое значение искомой величины находится путем расчета после подстановки в формулу найденных величин Q = (X, Y, Z).
Итак, косвенные измерения позволяют определить искомую величину путем вычислений по известным формулам, в которые входят результаты прямых измерений.
Дата добавления: 2017-02-13; просмотров: 7770;