Основные свойства полупроводниковых материалов.

Зонные диаграммы металлов, полупроводников и диэлектриков.

Диэлектрики

· электроны полностью заполняют валентную зону, а зона проводимости пуста, там электронов нет, поэтому зона проводимости ток не проводит,

· Валентная зона может ток проводить, но не проводит, потому что все состояния электронов в точности симметричны, и если есть состояние (хаотическое движение) .с импульсом р, то найдётся и состояние с импульсом -р,

· каждое из этих состояний переносит ток, но направления этих токов противоположны, и в сумме переносимый ток равен нулю.

Рис.3.8 а

Металлы

· электроны заполняют валентную зону только наполовину. При нулевой температуре (по Кельвину, т.е. –273^оС) все нижние уровни заполнены электронами, а все верхние – пустые.

· расстояния между уровнями очень малы, и малейшее возмущение системы, например, приложение маленького напряжения может вызвать смещение электронов из равновесного состояния, и нарушить симметрию в распределении электронов по скоростям.

Таким образом довольно легко возникает электрический ток, т.е. имеется электропроводность.

При более высоких температурах возникает некоторое размытие электронов по состояниям ( уровням), а именно имеется функция распределения Ферми-Дирака:

F(E) – вероятность занятия уровня с энергией E электроном, E_F -

константа, имеющая размерность энергии и называемая уровнем Ферми.

Эта функция выглядит следующим образом:

Рис 3.8.б

Здесь функция F располагается горизонтально, а её аргумент E вертикально. Левая сплошная линия – F(E)=0; правая пунктирная линия - F(E)=1.

При Е>E₂ F(E)=0вероятность заполнения состояний электронами равна нулю – тока нет.

При E<E₁ F(E)=1, все состояния заполнены и эти электроны в силу симметрии кристалла тоже не проводит ток.

А вот состояния между пунктирными линиями заполнены не все, поэтому эти электроны могут проводить ток. Именно поэтому металлы хорошо проводят электричество.

Полупроводники

В полупроводниках электронов хватает только для того, чтобы заполнить валентную зону , а остальные зоны, в том числе и зона проводимости, оказываются пустыми. Вследствие этого пустые зоны электричества не проводят. Но не проводят его и полностью заполненные, так как в силу симметрии кристалла все маленькие токи уравновешивают друг друга.

Но это справедливо только при нулевой температуре по Кельвину (-273⁰С). При более высоких температурах, и тем более при комнатных температурах, тепловые колебания атомов кристалла часть своей энергии передают электронам, что приводит к распределению по энергиям согласно функции Ферми-Дирака. Часть электронов (малая) приобретает энергию, достаточную для того, чтобы преодолеть запрещённую зону и попасть в следующую зону – зону проводимости. Эта ситуация иллюстрируется рисунком 3.9.

На первом рис. представлена плотность состояний в зависимости от Е.

При нулевой энергии она очень мала,. С ростом энергии плотность состояний пропорциональна квадрату энергии, отсчитанной от уровня E_c (или E_v –E для валентной зоны).

На второмрис. представлена фукция Ферми-Дирака.

На третьем рис. представлено произведение этих двух функций, которое и представляет собой зависимость концентрации электронов от энергии.

Рис. 3.9

Электронов в зоне проводимости мало, так как вероятность заполнения состояния существенно меньше 1. При этом электроны могут двигаться практически как в вакууме, почти что не взаимодействуя друг с другом.

В валентной зоне: вероятность заполнения состояния практически равна 1, т.е. почти все состояния заполнены электронами. В этом случае трудно описать их движение, так как они практически всегда мешают друг другу, ведь электроны могут куда-то переместиться, только если там свободное состояние, а почти все состояния заполнены.

Потому принять описывать состояния пустых мест – "дырок", которых мало и они, могут двигаться как бы независимо, почти не сталкиваясь, и их движение можно тоже описывать довольно просто, так же, как и движение электронов в зоне проводимости.

Основные свойства полупроводниковых материалов.

Полупроводники, или полупроводниковые соединения, бывают собственными и примесными.

Собственные полупроводники –это полупроводники, в которых нет примесей (доноров и акцепторов).

Собственная концентрация(n_i) – концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике (электронов в зоне проводимости n и дырок в валентной зоне p, причем n = p = n_i).

При Т = 0 в собственном полупроводнике свободные носители отсутствуют (n = p = 0). При Т > 0 часть электронов забрасывается из валентной зоны в зону проводимости. Эти электроны и дырки могут свободно перемещаться по энергетическим зонам.

Дырка – это способ описания коллективного движения большого числа электронов (примерно 10²³ см^-3) в неполностью заполненной валентной зоне. Электрон – это частица, дырка – это квазичастица.

Электрон можно инжектировать из полупроводника или металла наружу (например, с помощью фотоэффекта), дырка же может существовать только внутри полупроводника.

Легирование – введение примеси в полупроводник, в этом случае полупроводник называется примесным. Если в полупроводник, состоящий из элементов 4 группы (например, кремний или германий), ввести в качестве примеси элемент 5 группы, то получим донорный полупроводник (у него будет электронный тип проводимости), или полупроводник n-типа. Если же ввести в качестве примеси элемент 3 группы, то получится акцепторный полупроводник, обладающий дырочной проводимостью (р-тип) .Для того, чтобы использовать для описания движения электронов и дырок в полупроводниках классические представления, вводятся понятия эффективных масс электрона и дырки m_n^* и m_p^* соответственно. В этом случае уравнения механики , или , будут справедливы, если вместо массы свободного электрона (электрона в вакууме) m₀ в эти уравнения подставить эффективную массу электрона m_n^* (p = m_n^*·υ). Эффективная масса учитывает влияние периодического потенциала атомов в кристалле полупроводника на движение электронов и дырок и определяется уравнениями дисперсии .