Проверка прочности подкрановых балок
Под действием вертикальных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тормозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на косой изгиб с кручением (рис. 6, а), и нормальные напряжения в такой балке можно определить по формуле
, (7)
где Мхо, Myo - изгибающие моменты относительно главных осей инерции x0 - x0 и у0 - у0 ;
В-бимомент;
Ixo , Iyo - моменты инерции относительно главных осей;
/ω - секториальный момент инерции;
х0 , y0, ω0 - соответственно линейные и секториальная координаты точки сечения.
Рис. 6. К расчету подкрановых балок
а – сечение балки и эпюра нормальных напряжений в тонкостенном стержне;
б – эпюра напряжений в условной расчетной схеме
Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагрузка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тормозной конструкции), а горизонтальная - только тормозной балкой, в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и окаймляющий его элемент (или верхний пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А (рис. 6, б) можно определить по формуле
; (8)
соответственно в нижнем поясе
. (9)
Здесь WхА - момент сопротивления верхнего пояса; Wxн.п. - то же, нижнего пояса; - момент сопротивления тормозной балки для крайней точки верхнего пояса (точка А), при отсутствии тормозных конструкций – момент сопротивления верхнего пояса относительно вертикальной оси.
Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие (hт - высота тормозной фермы) от работы его в составе фермы и местный момент (d - расстояние между узлами тормозной фермы) от внеузлового приложения силы Тк (коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса в узлах).
Устойчивость верхнего пояса из плоскости балки можно проверить по приближенной формуле
, (10)
где WxA - момент сопротивления балки;
WyA - момент сопротивления пояса относительно вертикальной оси;
Af - площадь сечения пояса.
Все геометрические характеристики принимают без учета ослабления сечения. Значение коэффициента φ определяется по гибкости верхнего пояса относительно вертикальной оси балки при расчетной длине пояса, равной d.
Если сечение пояса сильно ослаблено отверстиями, то решающей будет проверка прочности, выполняемая по формуле (10), но при φ = 1 и геометрических характеристиках нетто.
Касательные напряжения в стенке подкрановых балок определяют так же, как и в обычных балках, но без учета пластических деформаций.
Действующая на балку сосредоточенная нагрузка от колеса крана распределяется рельсом и поясом на некоторый участок стенки, и в ней возникают местные нормальные напряжения σму (рис. 7). Действительная эпюра распределения этих напряжений (пунктирная линия) заменяется равновеликой (сплошная линия) из условия равенства их максимальных значений. Прочность стенки на действие максимальных местных напряжений проверяют по формуле
. (11)
Рис. 7. Местные напряжения в стенке подкрановых балок под колесом крана
а - в сварной балке; б - в клепаной
где Fк - расчетная нагрузка на колесе крана без учета динамичности;
γf- коэффициент увеличения нагрузки на колесе, учитывающий возможное перераспределение усилий между колесами и динамический характер нагрузки;
tw - толщина стенки;
lef-условная (расчетная) длина распределения усилия Fк , зависит от жесткости пояса, рельса и сопряжения пояса со стенкой и определяется по формуле
. (12)
где с - коэффициент, учитывающий степень податливости сопряжения пояса и стенки; для сварных балок с=3,25, клепаных - 3,75;
If1 - сумма собственных моментов инерции пояса и кранового рельса или общий момент инерции в случае приварки рельса швами, обеспечивающими совместную работу рельса и пояса.
Стенку подкрановой балки следует проверить также на совместное действие нормальных, касательных и местных напряжений на уровне верхних поясных швов по формуле
, (13)
где β - коэффициент, равный 1,15 при расчете разрезных балок и 1,3 - при расчете сечений на опорах неразрезных балок.
Внецентренное расположение рельса на балке, а также воздействие горизонтальной поперечной силы, приложенной к головке рельса (рис. 8), приводит к возникновению местного крутящего момента Мt , приложенного к верхнему поясу балки и вызывающего дополнительные напряжения от изгиба в стенке σиу :
, (14)
где - сумма собственных моментов инерции кручения рельса и пояса.
Рис.8. Схема действия вертикальной и горизонтальной сил на подкрановую балку
, (15)
где е - условный эксцентриситет рельса, принимаемый равным 15 мм;
hr - высота рельса;
коэффициент 0,75 учитывает большую длину распределения крутящего момента от силы Tk по длине балки, чем от силы Fk .
Помимо напряжений σx = (Mx/Jx}y; τxy = QxּS/(Ixּtw) от общего изгиба балки и σloc и σму в стенке балки возникают дополнительные компоненты напряженного состояния: σlocх=0,25ּσlocу - напряжения от распорного воздействия сосредоточенной силы под колесом крана; τмху =0,3ּσlocу - местные касательные напряжения от сосредоточенного усилия; τиху=0,25ּσиу - местные касательные напряжения от изгиба стенки.
Проверка прогиба подкрановых балок производится по правилам строительной механики или приближенным способом. С достаточной точностью прогиб разрезных подкрановых балок может быть определен по формуле
, (17)
где М - изгибающий момент в балке от нагрузки одного крана с γf =1,0;
Предельно допустимый прогиб [f] подкрановых балок установлен из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов и зависит от режима их работы. Для групп режимов работы 1К-3К [f] = (1/400) l, 4К - (1/500) l, 5К-8К - (1/600) l. Горизонтальный прогиб тормозных конструкций ограничивается только для кранов с числом циклов нагружений n³2-106 (краны групп режимов работы 5К-8К) и не должен превышать (1/2000) l.
Общую устойчивость подкрановых балок проверяют как и обычных балок. При наличии тормозных конструкций общая устойчивость балки, как правило, обеспечена и не требует проверки.
Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок. Устойчивость поясного листа обеспечивается отношением свеса сжатого пояса к его толщине.
Устойчивость стенки подкрановой балки проверяется с учетом местных нормальных напряжений σlocyпо формуле
, (18)
где σx, τxy - краевое сжимающее и среднее касательное напряжения в стенке.
σlocy - определяется по формуле (14) при γf = 1,1;
σcr, σloc.cr, τcr - критические напряжения;
γc = 1,0 - коэффициент условий работы.
Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, должны иметь ширину не менее 90 мм. Двусторонние ребра жесткости, согласно нормам, не должны привариваться к поясам балок. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу; при этом в балках под краны с числом циклов нагружения п³2∙106 торцы ребер необходимо строгать.
Подгонка ребер к верхнему поясу требует тщательного выполнения, в противном случае возможны поворот пояса при внецентренном приложении крановой нагрузки и локальный изгиб стенки в верхней зоне. Это приведет к повышению местных напряжений и появлению в этой зоне трещин. Более рациональны ребра жесткости из уголков, привариваемых пером к стенке балки. Такие ребра улучшают условия опирания верхнего пояса и снижают угол его поворота.
В балках под краны легкого и среднего режимов работы нормами допускаются односторонние ребра жесткости с приваркой их к верхнему поясу и стенке.
Размеры ребер жесткости принимают такими же, как и в обычных балках.
Дата добавления: 2016-12-09; просмотров: 5892;