Группы Ассура, их классификация

Группа Ассура - незамкнутая кинематиче­ская цепь с нулевой степенью подвижности.

Класс группы Ассура определяется наивысшим числом кинематических пар, входящих в замкнутый контур. По­рядок структурной группы определяется числом элемен­тов звеньев, которыми она присоединяется к механизму; при этом нельзя присоединять группу к одному звену.

Пунктирной линией показаны звенья, к которым группа присоединяется. Этими звеньями являются начальное зве­но, или звенья других групп, или стойка.

Группа, имеющая два звена и три кинематические пары 5-го класса, называется группой II класса 2-го порядка, или двухповодковой группой (см. рис. 2.2, а). Второе воз­можное сочетание числа подвижных звеньев и кинемати­ческих пар образует группу III класса 3-го порядка, или трехповодковую (см. рис. 2.2, б).

Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в состав данного меха­низма.

Если в состав механизма наряду с низшими кинемати­ческими парами входят также и высшие пары, то их необ­ходимо заменить на низшие, после чего определить класс и порядок структурных групп.

Самая простая структурная группа (n=2; р₅=3), состоящая из двух звеньев и трех кинематических пар, имеет 5 видов в зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар (рис. 2.3):

1) группа 1-го вида — все пары вращательные;

2) группа 2-го вида — на конце одного из звеньев посту­пательная пара;

3) группа 3-го вида — в середине поступательная пара;

4) группа 4-го вида — на конце обоих звеньев поступа­тельные пары;

5) группа 5-го вида — в середине и на конце одного из звеньев поступательная пара.

Рис. 2.3. Виды структурных групп II класса

Структурный анализ механизма следует проводить пу­тем расчленения его на структурные группы в порядке, об­ратном образованию механизма, т.е. выделять группы на­чинают с наиболее удаленной (последней в порядке при­соединения их к механизму I класса).

В результате отсоединения структурных групп остает­ся механизм I класса.

Разложение механизма на структурные группы необ­ходимо для решения задач кинематического и силового анализа, т.к., в соответствии с принципом Ассура, дан­ный метод обеспечивает статическую определимость схем плоских механизмов.

Пример. Выполнить структурный анализ механизма шарнирного четырехзвенника (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Структурная схема шарнирного четырехзвенника

1. Определим степень подвижности механизма:

W = Зn – 2р₅ - р₄ = 3·3 - 2·4 - 0 = 1.

2. Выделим группы Ассура (последние два звена и три кинематические пары) — группа II класса 1-го вида (II₁):

W = 3n – 2р₅ - р₄ = 3·2-2·3-0 = 0.

3. Остается механизм I класса:

W = 3·l-2·l = l.

Данный механизм образован присоединением к меха­низму I класса группы Ассура II класса 1-го вида, т.е. весь механизм является механизмом II класса.

Структура механизма записывается в следующей форме:

I → II₁.